第五章 功和能典例點撥課時 功、功率、機械能知識梳理1力學里所說的功包括兩個必要因素，一是有力作用在物體上；二是物體沿力的方向通過了一段距離。2.功的計算式是W=Fs,式中F表示作用在物體上的力，s表示物體在力的方向上通過的距離，W表示力對物體做的功。功的國際單位是焦,用符號J表示，1 J=1Nm。3功率是表示做功快慢的物理量，單位時間里完成的功叫功率，用P表示，計算公式是P=。4.功率的國際單位是瓦,家庭小轎車的功率是66 kW66 000W。5.物體能對外做功,我們就說這個物體具有能,單位是焦。物體能夠做的功越多，它具有的能就越大。6.物體由于運動而具有的能叫動能，它的大小跟質(zhì)量和速度有關(guān)。被舉高的物體所具有的能叫重力勢能，它的大小跟質(zhì)量和高度有關(guān)。具有彈性的物體發(fā)生彈性形變后具有的能叫彈性勢能。動能和勢能稱為機械能?？键c典例考點1 運用功、功率的公式解決有關(guān)問題(高頻考點)【例1】 (xx朝陽二模)用大小為F的水平力，拉物體M由靜止開始在粗糙的水平地面上運動一段距離，所用的時間為，F(xiàn)做功為，功率為；若仍用水平力F拉物體M由靜止開始在光滑的水平地面上運動相同的距離，所用的時間為，F(xiàn)做功為，功率為。那么( ) A B C D 【思路分析】用大小相同的力拉物體運動相同的距離，所以做功相同，所用的時間不同，則功率不同，答案是B?！敬鸢浮緽【例2】 (xx北京中考)起重機將建筑材料由地面提升到樓頂，第一次用15 000 N的豎直拉力將材料甲勻速提升15 m；第二次用10 000 N的豎直拉力將材料乙勻速提升15 m。對于上述兩個過程，下列說法中正確的是( )A.甲的速度一定等于乙的速度B.甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量C.拉力做的功一定大于拉力做的功D.甲運動的時間一定小于乙運動的時間【思路分析】勻速提升物體時，拉力等于重力。所以甲的重力等于15 000 N，乙的重力等于10 000 N，則B正確。根據(jù)公式W=Fs可知，拉力做的功大于拉力做的功，則C正確?！敬鸢浮緽C【例3】 (xx順義二模)甲、乙兩個完全相同的物體分別在水平拉力和的作用下，在同一水平面上做勻速直線運動，且，不計空氣阻力，相同時間內(nèi)甲、乙兩物體運動的距離分別為和，拉力和在此過程中所做的功分別為和，則下列說法中正確的是( )A相同時間內(nèi)，由可知B由可以判斷出、C若兩物體運動相同的距離，拉力的功率大于的功率D若兩物體運動相同的距離，則拉力和所做的功相同【思路分析】完全相同的物體在同一水平面上運動，說明物體對桌面的壓力和接觸面的粗糙程度、材料性質(zhì)相同，則物體所受的摩擦力相同；又因為做的是勻速直線運動，拉力等于摩擦力，所以拉力和相同。若兩物體運動相同的距離，則拉力和所做的功相同。正確答案是A、D?！敬鸢浮緼D考點2 動能 重力勢能【例4】 (xx北京中考)一個小球從A點由靜止開始下落，速度越來越大，相繼經(jīng)過B、C兩點，如圖5.1-1所示，若A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，則下列說法正確的是( )圖5.1-1A.小球在下落過程中動能不變B.小球在C點的重力勢能小于在B點的重力勢能C.小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功D.小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率【思路分析】考查的知識點：功、功率、動能和重力勢能。小球從A點由靜止開始下落，速度越來越大，則動能增大；小球在C點的高度小于在B點的高度，則小球在C點的重力勢能小于在B點的重力勢能；因A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，所以小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功；根據(jù)速度越來越大可知，小球經(jīng)過A、B兩點間的時間大于經(jīng)過B、C兩點間的時間，由P=可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率?！敬鸢浮緽CD基礎(chǔ)訓練一、單項選擇題1(xx東城一模)在國際單位制中，功率的單位是( )A瓦特B焦耳C牛頓D安培答案：A2.(xx平谷一模)圖5.1-2所示的四種情景中，人對物體做功的是( )A.舉著杠鈴不動B.將貨物從地面搬到車上C.大力士支撐著大輪胎靜止不動D.小靜背著書包在等車圖5.1-2答案：B3(xx懷柔二模)關(guān)于力對物體做功，下列說法中正確的是( )A用手從地面豎直提起水桶，手豎直向上的拉力對水桶做了功B提著水桶在路面上水平向前移動一段路程，手豎直向上的拉力對水桶做了功C拋出手的鉛球在空中向前運動的過程中，推力對鉛球做了功 D用力推一輛汽車，汽車靜止不動，推力在這個過程中對汽車做了功 答案：A4.(xx平谷二模)下列說法正確的是( )A起重機吊著水泥板水平勻速移動一段距離，起重機對水泥板做了功B運動員將籃球投出，籃球在空中運動過程中，運動員對籃球做了功C小剛從地上撿起籃球的過程中，小剛對籃球做了功D小磊背著書包站在路邊等車，小磊對書包做了功答案：C5(xx石景山二模)如圖5.1-3所示，用50 N的水平拉力F將物體在水平地面上拉動4 m，用時2 s，則( )圖5.1-3A拉力和支持力都不做功B拉力的功率為零C拉力做功為100 JD拉力的功率為100 W答案：D6.(xx海淀一模)下列有關(guān)力做功的說法中正確的是 ( )A把水桶從地面上提起來的過程中，提水桶的力沒有做功B舉重運動員把杠鈴舉在空中停三秒，運動員對杠鈴的支持力做功C蘋果在下落過程中，蘋果受到的重力做功D推車在水平方向運動，車受到的重力做功答案：C7(xx海淀二模)日常生活中處處可見物體動能和重力勢能變化的實例，下列說法中正確的是 ( )A從樹上落下的蘋果，在下落的過程中動能變大，重力勢能也變大B勻速上升的電梯動能變小，重力勢能變大C小孩從滑梯勻速滑下的過程中重力勢能變小，動能不變D跳傘運動員在空中勻速下落過程中動能和勢能都不變答案：C8(xx北京中考)水平地面上的購物車在水平推力的作用下，沿推力的方向運動一段距離，則下列判斷中正確的是( )A.重力對購物車做了功B.支持力對購物車做了功C.推力對購物車做了功D.沒有力對購物車做功答案：C9.(xx通州一模)蹦床運動員離開蹦床彈向空中的過程中，運動員的( )A動能減小，重力勢能增加 B動能增加，重力勢能增加C動能減小，重力勢能減小 D動能增加，重力勢能減小答案：A10(xx順義二模)圖5.1-4所示是探究“動能的大小與什么因素有關(guān)”實驗的示意圖。小球從a處滾下，到達c處后與小木塊碰撞，并與小木塊一起沿水平方向運動到d處停下。下列判斷中正確的是( )圖5.1-4A從a到b，小球的動能增大，機械能增大B從b到c，小球的重力勢能增大，動能增大C到達c處時，小球的重力勢能最小，動能最大D到達d處時，小球的動能為零，小木塊的動能最大答案：C二 、多項選擇題11(xx西城一模)xx年7月31日，中國北京成功獲得2022年第24屆冬奧會主辦權(quán)。如圖5.1-5所示，是我國運動員在往屆冬奧會上參加不同比賽項目時頑強拼搏的英姿。下列說法中正確的是( )甲乙丙丁圖5.1-5A甲圖中：速度滑冰運動員在水平冰道上加速沖刺的過程中，其機械能增加B乙圖中：自由滑雪空中技巧運動員從空中下落的過程中，重力做功越來越慢 C丙圖中：運動員將冰壺推出后，人不再對冰壺做功，冰壺的機械能會逐漸減小D丁圖中：花樣滑冰運動員在冰面上沿曲線滑行，是由于人具有慣性且所受合力為零 答案：AC12.(xx北京中考)下列說法正確的是( )A做功快的機器,功率一定大B做功多的機械, 機械效率一定高C有力對物體做功時，機械能可以保持不變D運動員將籃球投出，籃球在空中運動過程中，運動員對籃球做了功答案：AC13(xx西城一模)如圖5.1-6所示，一個小皮球以初速度v沿著粗糙的路面從a點向d點運動，其中b和d兩點在同一水平高度。則下列說法中正確的是( )圖5.1-6A小皮球加速下滑，是由于它具有慣性 B小皮球減速上坡，是由于它受到路面的阻力C小皮球從c到d重力勢能增加，機械能減少 D小皮球在b和d重力勢能相等，動能不相等答案：CD14.(xx順義一模)關(guān)于能量的轉(zhuǎn)化，下列說法中正確的是( )A小鐵球從空中由靜止自由下落，它的動能逐漸增加B冰壺從離開手到停下來的過程中，它的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C沿水平方向?qū)⒓涑觯谶@個過程中，箭的動能轉(zhuǎn)化為勢能D起重機將水泥構(gòu)件勻速提升，在提升的過程中，水泥構(gòu)件的動能增加答案：AB15(xx懷柔一模)質(zhì)量相等的甲、乙兩只降落傘，分別載著質(zhì)量相等的救災物資在空中從同一高度勻速下降，甲的速度是5 m/s，乙的速度是3 m/s，下列說法正確的是( )A它們所受阻力、之比是53B它們所受阻力、之比是11C甲降落傘落地的時間一定小于乙降落傘落地的時間D重力對甲降落傘做的功一定大于對乙降落傘做的功答案：BC16.(xx北京中考)如圖5.1-7所示，水平臺面由同種材料制成、粗糙程度均勻，在它上面放著質(zhì)量為的木塊，將木塊用輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為的鉤碼相連。木塊在平行于臺面的輕繩的拉力作用下做勻速直線運動，運動一段時間，鉤碼觸地后立即靜止，木塊繼續(xù)滑動一段距離停在臺面上。繩重、輪與軸的摩擦均忽略不計，下列說法中正確的是( )圖5.1-7A.木塊勻速運動的過程中，木塊的機械能越來越大B.木塊勻速運動的過程中，木塊和鉤碼所受的重力都不做功C.鉤碼觸地后木塊繼續(xù)滑動的過程中，木塊的動能越來越小D.鉤碼觸地后木塊繼續(xù)滑動的過程中，木塊所受摩擦力大小為答案：CD17(xx房山一模)下列說法中正確的是( )A氫氣球下方懸吊著小石塊，在空中勻速上升的過程中，小石塊的機械能增大B由于勻速下落的物體重力勢能不斷減少，所以動能不斷增加C物體在空中下落的越來越快，是因為力改變了物體的運動狀態(tài)D踢出去的足球還能在水平地面上向前滾動一段距離，是因為足球有慣性答案：ACD三、實驗探究題18(xx順義二模)科學實踐課上，老師教小明做“神奇的滾筒”，如圖5.1-8所示。在滾筒沿水平方向向前滾動的過程中，滾筒的動能轉(zhuǎn)化成_。圖5.1-8答案：彈性勢能19如圖5.1-9所示，讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下，打到一個小木塊上，能將木塊撞出一段距離?，F(xiàn)在用質(zhì)量不同的鋼球從同一高度滾下，看哪次木塊被推得遠?；卮鹨韵聠栴}：圖5.1-9(1)設(shè)計本實驗的目的是研究_；(2)讓質(zhì)量不同的鋼球從同一高度滾下是為了_；(3)小木塊被推得越遠，說明鋼球的_越大。答案：(1)動能與質(zhì)量的關(guān)系 (2)獲得相同的初速度 (3)動能20(xx西城一模)小萱利用一個輸出功率一定的電動玩具車，研究運動速度跟牽引力的關(guān)系。她根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出如圖5.1-10所示的圖像。請根據(jù)圖像判斷，當牽引力為10 N時，電動玩具車的運動速度為_m/s。圖5.1-10答案：0.0621.(xx懷柔一模)質(zhì)量相同的甲、乙兩輛電動玩具車同時在水平地面上做勻速直線運動，其路程s隨時間t變化的圖像如圖5.1-11所示。則甲玩具車_。(選填選項前的字母)圖5.1-11A具有的慣性大B所受的合力大C具有的動能大D具有的勢能大答案：C22(xx石景山二模)為了模擬汽車超載和超速帶來的安全隱患，小明選用小車、斜面、木板、鉤碼、木塊等器材進行了如圖5.1-12所示的實驗探究，請回答下列問題：甲乙丙圖5.1-12(1)實驗中，通過比較小車推動木塊距離的遠近，來判斷小車動能的大小，這種常用的實驗方法是_(選填“控制變量法”或“轉(zhuǎn)換法”)。(2)為了研究汽車的超速問題，實驗中應選擇圖中_進行比較，得到的結(jié)論是：小車的質(zhì)量一定時，速度越大，則動能越大，安全隱患越大。(3)為了研究汽車的超載問題，實驗中應選擇圖中乙、丙進行比較，得到的結(jié)論是：_ _ 。答案：(1)轉(zhuǎn)換法(2)甲、乙(3)小車的速度一定時，質(zhì)量越大，則動能越大，安全隱患越大。四、計算題23.(xx朝陽二模)用圖5.1-13所示的裝置提升重為900 N的物體，加在繩自由端的拉力大小為400 N時恰好可以使物體以0.1 m/s的速度勻速上升，若不計繩重和輪與軸間的摩擦。求：圖5.1-13(1)動滑輪的重力；(2)拉力的功率。答案：3F-G 3400 N-900 N300 N(2)PF 400 N30.1 m/s120 W24(xx房山一模)某同學參加跳繩測試時，1 min內(nèi)連續(xù)跳了150次。已知該同學的質(zhì)量為45 kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150 時，跳起時重心升高的平均高度為4 cm，g取10 N/kg。求該同學(1)站在操場上時對地面的壓強；(2)跳繩一次所做的功；(3)跳繩時的平均功率。答案：(1)p= Pa(2)W=Fs=Gh=18 J(3)P=45 W25.(xx懷柔二模改編)用如圖5.1-14甲所示的滑輪組提升物體A，在勻速豎直提升物體A的過程中，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力F為600 N，拉力F做功W隨時間t變化的圖像如圖乙所示，不計繩重和滑輪與軸的摩擦。求：甲乙圖5.1-14(1)拉力F做功的功率P；(2)物體A上升的速度。答案：(1)P=120 W =0.1 m/s拓展提高1(xx豐臺二模)每當新春佳節(jié)到來之際，北京市公安局警務航空總隊按照市公安局任務部署，再次啟動警用直升機升空，與地面警力形成空地一體化防控體系，全力以赴為首都新春佳節(jié)保駕護航，確保全市人民在歡樂和諧的氛圍中度過除夕。如圖5.1-15所示，直升機懸停在空中。下列對直升機的狀態(tài)，分析正確的是( ) 圖5.1-15A懸停的直升機具有重力勢能B相對于地面建筑物而言，懸停的直升機是運動的C懸停的直升機的動能不斷轉(zhuǎn)化為重力勢能D懸停的直升機只受重力的作用答案：A2(xx朝陽一模)我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功將“北斗八號”導航衛(wèi)星發(fā)射到預定橢圓軌道，該橢圓軌道近地點約200 km，遠地點約3 599 km。已知該衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運行的過程中機械能守恒，則關(guān)于該衛(wèi)星從遠地點向近地點運行過程中勢能、動能、速度的變化是( )A勢能增加、動能減小B勢能減小、動能增大C勢能減小、動能減小D勢能不變、動能減小答案：B3(xx懷柔二模)如圖5.1-16所示，運動員進行蹦床比賽。下列說法中正確的是( )圖5.1-16A運動員離開蹦床后上升過程中，蹦床對運動員做功 B運動員上升到最高點時，速度為零，所受合力也為零 C在下落過程中，運動員由于具有慣性，所以速度越來越大 D運動員落到蹦床上繼續(xù)向下運動的過程中，動能先增大后減小答案：CD4.(xx懷柔二模)如圖5.1-17所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗，一根橡皮筋一端系一個小石塊，另一端固定在A點。B點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置，C點是小石塊從A點自由釋放后所能達到的最低點，關(guān)于小石塊從A點到C點的運動過程，下列說法中正確的是( )圖5.1-17A小石塊在B點時的動能最大B從A點下落到B點的過程中，小石塊的動能逐漸增加C從B點下落到C點的過程中，小石塊的速度先增大后減小D小石塊在C點時，橡皮筋的彈性勢能最小 答案：BC5.(xx豐臺一模)如圖5.1-18是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非?？拷?，轎廂空載時的質(zhì)量是310 kg，配重的質(zhì)量是300 kg，某次電梯載貨量為100 kg，當電梯勻速上升15 m，所用的時間為10 s，(不計纜繩重力和輪與軸之間的摩擦，g取10 N/kg)在此運動過程中，求：圖5.1-18(1)轎廂的速度大??；(2)配重重力對配重做的功；(3)電動機的功率。解：(1)轎廂的速度v=1.5 m/s(2)配重重力做功W=mgh=300 kg10 N/kg15 J (3)將物體與轎廂作為研究對象，其受力情況如圖5.1-19所示圖5.1-19= = =100 kg10 N/kg+310 kg10 N/kg-300 kg10 N/kg=1 100 N電動機的功率=1 100 N1.5 m/s=1 650 W實戰(zhàn)演練1(xx房山二模)圖5.1-20所示的四種情境中，人對物體做功的是( )A.推著小車前進B.提著水桶在水平地面上勻速前進C.舉著杠鈴原地不動D.用力搬石頭但沒有搬動圖5.1-20答案：A2.(xx懷柔一模)下列情景中，人對物體做功的是( )A舉重運動員舉著杠鈴不動B人提著書包在水平路面上勻速直線前進C大力士用力推一塊大石頭但沒有推動D顧客在超市里推著購物車沿水平方向運動答案：D3(xx西城二模)下列實例中，關(guān)于做功的說法正確的是( )A人用力把氣球壓癟，壓力對氣球做了功B人用力推汽車沒推動，推力對汽車做了功C起重機豎直吊著重物水平移動，拉力對重物做了功D在水平地面滾動的足球，足球所受重力對它做了功答案：A4.(xx順義二模)在圖5.1-21所示的四個過程中，物體的機械能逐漸增大的是( )A.神奇的滾筒來回滾動B.殲擊機加速起飛C.小球自由下落D.汽車在水平路面上勻速行駛圖5.1-21答案：B5(xx通州一模)跳水運動員跳板跳水時，運動員騰空跳起脫離跳板向上運動，然后再向下運動落入水中，若不計空氣阻力，則( )A運動員向上運動過程中，動能保持不變B運動員向上運動過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能C運動員向上運動過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能D運動員向下運動至入水前的過程中，機械能減小答案：C6(xx朝陽二模)如圖5.1-22所示，甲、乙兩物體分別在拉力、作用下沿豎直方向做勻速直線運動，不計空氣阻力，則( )圖5.1-22A甲的動能一定大于乙的動能B甲的重力一定大于乙的重力C拉力做的功一定大于拉力做的功D拉力的功率一定大于拉力的功率答案：B7(xx東城二模)體育比賽中的射箭項目，是借助弓的彈力將箭射出，在一定的距離內(nèi)比賽準確性的體育運動項目。由于一般箭在射出后速度很大，所以空氣阻力必須考慮。在一次體育比賽中運動員拉開弓把箭射向了箭靶，則在該過程中( )A弓拉得越滿，弓所儲存的彈性勢能就越大B弓把箭射出的過程對應的能量轉(zhuǎn)化為彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能C箭在空中飛行的時候，箭的機械能守恒D箭在射中箭靶后停下來，箭的動能全部轉(zhuǎn)化成了箭靶的內(nèi)能答案：AB8(xx朝陽一模)圖5.1-23是排球落地后彈跳過程每隔相等時間曝光一次所拍攝的照片。A、B是同一高度的兩點，則下列說法正確的是( )圖5.1-23A排球從開始下落到靜止的過程中，小球的機械能先變大后變小B排球在A點時的重力勢能等于在B點時的重力勢能C排球在A點時的動能等于在B點時的動能D排球在上升過程中，它的動能減少，重力勢能增加答案：BD9(xx門頭溝一模)以下說法中正確的是( )A運動的物體一定具有動能，但不一定具有機械能B機械效率高的機械比機械效率低的機械做的有用功一定多C跳傘運動員在空中降落時，他所受的重力一定對他做了功D一個物體動能增加，其機械能可能減小答案：CD10.如圖5.1-24所示，直升機懸停在空中。下列說法正確的是( )圖5.1-24A直升機受到的升力豎直向上B直升機重力不做功C直升機的動能和重力勢能之間不斷轉(zhuǎn)化D直升機的機械能不斷增加答案：AB