一元一次方程的應(yīng)用測試時(shí)間：100分鐘 總分： 100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程()A. 45x-28=50(x-1)-12B. 45x+28=50(x-1)+12C. 45x+28=50(x-1)-12D. 45x-28=50(x-1)+122. 超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程()A. 0.8x-10=90B. 0.08x-10=90C. 90-0.8x=10D. x-0.8x-10=903. 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是()A. 200元B. 240元C. 320元D. 360元4. 閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為()A. 60-x=20%(120+x)B. 60+x=20%120C. 180-x=20%(60+x)D. 60-x=20%1205. 某文化商場同時(shí)賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計(jì)算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中，商場()A. 不賺不賠B. 賺160元C. 賠80元D. 賺80元6. 某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()A. 22x=16(27-x)B. 16x=22(27-x)C. 216x=22(27-x)D. 222x=16(27-x)7. 在我們身邊有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或虧損.某股民將甲，乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1500元，但虧損20%，該股民在這次交易中是()A. 盈利125元B. 虧損125元C. 不賠不賺D. 虧損625元8. 一輪船往返于A，B兩地之間，逆水航行需3h，順?biāo)叫行?h，水速為3km/h，則輪船的靜水速度為()A. 18km/hB. 15km/hC. 12.5km/hD. 20.5km/h9. 肖麗去商店買練習(xí)本，回來后告訴同學(xué)們：“店主跟我說，如果多買一些就給我8折優(yōu)惠，所以我就買了20本，結(jié)果便宜了4.8元.”如果設(shè)原來每本練習(xí)本價(jià)格為x元，則根據(jù)題意所列方程錯(cuò)誤的是()A. 20(1-0.8)x=4.8B. 20x-200.8x=4.8C. 20x=200.8x+4.8D. 200.8x=4.810. 已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為()A. 518=2(106+x)B. 518-x=2106C. 518-x=2(106+x)D. 518+x=2(106-x)二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%.若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為_12. 朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還少3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，則共有_個(gè)小朋友13. 兄弟倆舉行百米賽跑，當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟才跑到95米處，如果終點(diǎn)位置不變，弟弟在原起跑點(diǎn)起跑，哥哥后退5米，兄弟倆的速度仍和原來一樣，則_ 贏得勝利14. 觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則a-b+m=_15. 明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題(如圖)，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有_ 兩.(注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語)16. 一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)是_ 17. 小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘；每小時(shí)騎12千米，就會(huì)遲到5分鐘.問他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，則根據(jù)題意列出的方程是_ 18. 某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天.設(shè)該中學(xué)庫存x套桌椅根據(jù)題意列方程是_19. 某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價(jià)是_20. 一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則該彩電的標(biāo)價(jià)為_ 元.三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）21. 某校為了更好地開展球類運(yùn)動(dòng)，體育組決定用1600元購進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，請解答下列問題：(1)求出足球和籃球的單價(jià)；(2)若學(xué)校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進(jìn)兩種球50個(gè)，求出有哪幾種購買方案？(3)在(2)的條件下，若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元，籃球的進(jìn)價(jià)為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？22. 某工廠男、女工人共70人，男工人調(diào)走10%，女工人調(diào)入6個(gè)，這時(shí)，男、女工人數(shù)正好相等，問：原來男、女工人各有多少人？23. 為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1-5月份用水量和交費(fèi)情況： 月份12345用水量(噸)810121518費(fèi)用(元)1620263544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：(1)求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(2)若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？(3)若小明家7月份繳水費(fèi)29元，則7月份用水多少噸？24. 某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？(提示：商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)+商品利潤)四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）25. 某蔬菜經(jīng)營戶，用160元從某蔬菜市場批發(fā)了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示： 品名茄子豆角批發(fā)價(jià)(元/千克)3.03.5零售價(jià)(元/千克)4.55.2(1)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了茄子和豆角各多少千克？(2)當(dāng)天賣完這些茄子和豆角共可盈利多少元？26. 在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)當(dāng)n=1時(shí)，則AB= _ ；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為n+10是否存在t的值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. A5. C6. D7. B8. B9. D10. C11. 56元12. 513. 哥哥14. 4315. 4616. 73817. x15+16=x12-11218. x16-x24=2019. 1350元20. 320021. 解：(1)設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+20)元，根據(jù)題意，得8x+14(x+20)=1600，解得：x=60，x+20=80即足球的單價(jià)為60元，則籃球的單價(jià)為80元；(2)設(shè)購進(jìn)足球y個(gè)，則購進(jìn)籃球(50-y)個(gè)根據(jù)題意，得60y+80(50-y)320060y+80(50-y)3240，解得：y40y38，y為整數(shù)，y=38，39，40當(dāng)y=38，50-y=12；當(dāng)y=39，50-y=11；當(dāng)y=40，50-y=10故有三種方案：方案一：購進(jìn)足球38個(gè)，則購進(jìn)籃球12個(gè)；方案二：購進(jìn)足球39個(gè)，則購進(jìn)籃球11個(gè)；方案三：購進(jìn)足球40個(gè)，則購進(jìn)籃球10個(gè)；(3)商家售方案一的利潤：38(60-50)+12(80-65)=560(元)；商家售方案二的利潤：39(60-50)+11(80-65)=555(元)；商家售方案三的利潤：40(60-50)+10(80-65)=550(元)故第二次購買方案中，方案一商家獲利最多22. 解；設(shè)男工人原有x人，則女工人原有(70-x)人，根據(jù)題意列方程得：x-10%x=70-x+6，解得：x=40，則：70-x=30，答：男工人原有40人，女工人原有30人23. 解：(1)從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)位不超過10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超過10噸的部分每噸3元，(2)小明家6月份的水費(fèi)是：102+(20-10)3=50元；(3)設(shè)小明家7月份用水x噸，29>102，所以x>10所以，102+(x-10)3=29，解得：x=13小明家7月份用水13噸24. 解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是-25%y元，列方程y+(-25%y)=60，解得：y=80那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元120-128=-8元，所以，這兩件衣服虧損8元25. 解：(1)設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)茄子x千克，則批發(fā)豆角(50-x)千克，由題意得：3.0x+3.5(50-x)=160，解得：x=30，50-30=20(千克)，答：批發(fā)茄子30千克，則批發(fā)豆角20千克；(2)這些茄子和豆角共可盈利：(4.5-3.0)30+(5.2-3.5)20=79(元)，答：當(dāng)天賣完這些茄子和豆角共可盈利79元26. |2t-6|【解析】1. 【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.一般地題目中有2個(gè)未知量時(shí)，應(yīng)設(shè)數(shù)目較小的量為未知數(shù)，另一個(gè)量作為等量關(guān)系的依據(jù).等量關(guān)系為：45汽車輛數(shù)+28=50(汽車輛數(shù)-1)-12.依此列出方程即可求解【解答】解：設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意得：45x+28=50(x-1)-12故選C2. 解：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x-10=90，故選：A設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的售價(jià)3. 解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+10=90%x-38，解得x=320故選：C如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價(jià)-成本，即可列出方程求解本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵4. 解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：60-x=20%(120+x)故選：A設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程5. 解：設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：x(1+20%)=960，解得x=800；設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：y(1-20%)=960，解得y=1200；9602-(800+1200)=-80，賠80元，故選C設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)成本=售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程6. 解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)名生產(chǎn)螺母，一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，可得222x=16(27-x)故選：D設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量7. 解：設(shè)甲種股票、乙種股票買進(jìn)價(jià)分別是a元，b元根據(jù)題意得：a(1+20%)=1500，a=1250b(1-20%)=1500，b=187515002-(1250+1875)=3000-3125=-125(元)故選B此題的關(guān)鍵是求得兩種股票的買進(jìn)價(jià).設(shè)甲種股票、乙種股票的買進(jìn)價(jià)分別是a元，b元，根據(jù)甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1500元，但虧損20%，列方程求解.賣出價(jià)=買進(jìn)價(jià)+買進(jìn)價(jià)利潤率本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答8. 解：設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則3(x-3)=2(x+3) 解得：x=15，故選B本題求的是速度，時(shí)間比較明確，那么一定是根據(jù)路程來列等量關(guān)系.本題的等量關(guān)系為：逆水速度逆水時(shí)間=順?biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.逆水速度=靜水速度-水流速度；順?biāo)俣?靜水速度+水流速度是船航行之類的題中的必備內(nèi)容9. 解：20本練習(xí)本的原價(jià)為20x，20本練習(xí)本的折扣價(jià)為20x80%，列出的方程是20x-20x80%=4.8，故選項(xiàng)A，B，C都正確，不符合題意，只有選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選：D等量關(guān)系為：20本練習(xí)本的原價(jià)-20本練習(xí)本的折扣價(jià)=4.8，即可求解此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找到原價(jià)和折扣價(jià)之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10. 解：設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，可得：518-x=2(106+x)，故選C設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解11. 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意則有：0.9x=42(1+20%)，解可得：x=56故答案為：56元根據(jù)題意，實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤.九折即標(biāo)價(jià)的90%；可得一元一次的關(guān)系式，求解可得答案本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答12. 解：設(shè)有x個(gè)小朋友，由題意得，3x-3=2x+2，解得：x=5故共有5個(gè)小朋友故答案為：5設(shè)共有x個(gè)小朋友，根據(jù)等量關(guān)系：蘋果數(shù)量一定，可得出方程，解出即可本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)蘋果的分配情況得出方程13. 解：設(shè)哥哥跑百米用時(shí)t秒，則哥哥速度：v1=100t，則弟弟的速度是：v2=95t，若哥哥后退5米是，他到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是：100+5100t=2120t，弟弟到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是：10095t=2019t，2120t<20t19，哥哥贏得勝利，故答案為：哥哥根據(jù)兄弟倆百米賽跑，每次哥哥比弟弟快5米，可求出二人的速度，再利用第2次比賽時(shí)，速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確哥哥跑100m所用時(shí)間和弟弟跑95m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了14. 解：表二截取的是其中的一列：上下兩個(gè)數(shù)字的差相等，a-15=15-12，解得：a=18；表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差比左邊一列數(shù)字的差大1，42-b-1=36-30，解得：b=35；表四截取的是兩行三列的相鄰的六個(gè)數(shù)字：設(shè)42為第x行y列，則75為第(x+1)行(y+2)列，則有(x+1)(y+2)=75xy=42，解得：y=3x=14或x=32y=28(舍去)，m=(x+1)(y+1)=(14+1)(3+1)=60a-b+m=18-35+60=43故答案為：43由表二結(jié)合表一即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三結(jié)合表一即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中設(shè)42為第x行y列，則75為第(x+1)行(y+2)列，結(jié)合表一中每個(gè)數(shù)等于其所在的行數(shù)列式即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，將其代入m=(x+1)(y+1)即可得出m的值，將a、b、m的值代入a-b+m即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)表一中數(shù)的排列特點(diǎn)通過解方程(或方程組)求出a、b、m的值是解題的關(guān)鍵15. 解：設(shè)有x人，依題意有7x+4=9x-8，解得x=6，7x+4=42+4=46答：所分的銀子共有46兩故答案為：46可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解16. 解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為2x+1，個(gè)位上的數(shù)字為3x-1，由題意得100(3x-1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x-1)+99 解得：x=3，則2x+1=7，3x-1=8，所以原來的三位數(shù)為738故答案為：738設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為2x+1，個(gè)位上的數(shù)字為3x-1，根據(jù)這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，列出方程解答即可此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握數(shù)的計(jì)數(shù)方法，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵17. 解：由題意可得，x15+1060=x12-560，化簡，得x15+16=x12-112，故答案為：x15+16=x12-112根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程18. 解：設(shè)該中學(xué)庫存x套桌凳，由題意得：x16-x24=20，故答案為：x16-x24=20通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，這是列方程的基礎(chǔ)，難度不大19. 解：設(shè)每臺彩電成本價(jià)是x元，依題意得：(50%x+x)0.8-x=270，解得：x=1350故答案是：1350元根據(jù)利潤=售價(jià)-成本價(jià)，設(shè)每臺彩電成本價(jià)是x元，列方程求解即可本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20. 解：設(shè)彩電標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得x0.9-2400=20%2400，解得x=3200(元)即：彩電標(biāo)價(jià)是3200元故答案是：3200設(shè)彩電標(biāo)價(jià)是x元，根銷售價(jià)減成本等于利潤得到x0.9-2400=20%2400，然后就解方程即可題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答21. (1)設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+20)元，則根據(jù)所花的錢數(shù)為1600元，可得出方程，解出即可；(2)根據(jù)題意所述的不等關(guān)系：不超過3240元，且不少于3200元，等量關(guān)系：兩種球共50個(gè)，可得出不等式組，解出即可；(3)分別求出三種方案的利潤，繼而比較可得出答案此題考查了一元一次方程及一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出不等式，難度一般22. 由男工人調(diào)走10%，設(shè)出原有男工，表示出原有女工，利用男工調(diào)走、女工調(diào)入后人數(shù)正好相等列方程解答即可解決這道題設(shè)出一個(gè)未知，另一個(gè)表示出來，根據(jù)事件的敘述找出等量關(guān)系，列出方程就可以解決23. (1)根據(jù)1、2、3月份的條件，當(dāng)用水量不超過10噸時(shí)，每噸的收費(fèi)2元.根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中10噸應(yīng)交20元，則超過的2噸收費(fèi)6元，則超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元(2)根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；(3)中存在的相等關(guān)系是：10噸的費(fèi)用20元+超過部分的費(fèi)用=29元本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵24. 已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧本題需注意利潤率是相對于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)25. (1)設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)茄子x千克，則批發(fā)豆角(50-x)千克，由題意得等量關(guān)系：茄子的花費(fèi)+豆角的花費(fèi)=160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；(2)利用(1)中所求分別求出兩種蔬菜的盈利相加即可此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出兩種蔬菜的花費(fèi)是解題關(guān)鍵26. 解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為5t+n，點(diǎn)B表示的數(shù)為3t+n+6(1)當(dāng)n=1時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為5t+1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3t+7，AB=|5t+1-(3t+7)|=|2t-6|故答案為：|2t-6|(2)根據(jù)題意得：5t+n=3t+n+6，解得：t=3當(dāng)t為3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合(3)P為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為(5t+n+3t+n+6)2=4t+n+3，PC=4，|4t+n+3-n-10|=|4t-7|=4，解得：t=114或t=34存在t的值，使得線段PC=4，此時(shí)t的值為114或34找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A、B表示的數(shù)(1)將n=1代入點(diǎn)A、B表示的數(shù)中，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)點(diǎn)A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(3)根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1)找出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；(2)根據(jù)兩點(diǎn)重合列出關(guān)于t的一元一次方程；(3)根據(jù)PC列出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程