4.4 兩個(gè)三角形相似的判定(3)(見A本43頁(yè))A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1在小正方形的網(wǎng)格中，下列四個(gè)選項(xiàng)的三角形中，與如圖所示的三角形相似的是(B)第1題圖 AB CD.2如圖所示，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點(diǎn)，為使ABCPQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁4點(diǎn)中的(C)A甲 B乙 C丙 D丁第2題圖第3題圖3如圖所示，四邊形ABGH，BCFG，CDEF都是正方形，圖中與HBC相似的三角形為(A)AHBD BHCDCHAC DHAD4一個(gè)三角形鋼架的三邊長(zhǎng)分別為20 cm、30 cm和40 cm.現(xiàn)在要做一個(gè)與其相似的三角形鋼架，已有一根12 cm的鋼管，還需要截兩根長(zhǎng)分別為答案不唯一，如8 cm和16 cm的鋼管5如圖所示，邊長(zhǎng)為1的三個(gè)正方形并排放在一起，則AC_第5題圖6如圖所示，在44的正方形方格中，ABC的頂點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)A1B1C1，使A1B1C1ABC(相似比不為1)，且點(diǎn)A1，B1，C1都在小正方形的頂點(diǎn)上第6題圖第6題答圖7如圖所示，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC上的點(diǎn)，且滿足DEAB，EFBC，DFAC.求證：DEFABC.第7題圖證明：DEAB，EFBC，DFAC，即.DEFABC.8如圖所示，在正方形網(wǎng)格上畫有梯形ABCD.求BDC的度數(shù)(提示：找出圖中一對(duì)相似三角形)第8題圖解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由勾股定理，得AD1，AB，BD，DC，BC5.，ABDDCB，ABDDCB.ABDDBC45，DCBDBC45，BDC135.B更上一層樓能力提升9如圖所示，在RtABC中(C90)，放置邊長(zhǎng)分別為3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為(C)A5 B6 C7 D12 第9題圖第10題圖10河池中考如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于M，交AD的延長(zhǎng)線于N，則_1_第11題圖11xx宿遷中考如圖所示，在ABC中，ABAC，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合)，滿足DEFB，且點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上(1)求證：BDECEF.(2)當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分DFC.證明：(1)ABAC，BC，BDE180BDEB，CEF180DEFDEB，DEFB，BDECEF，BDECEF.(2)BDECEF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BECE，.DEFBC，DEFECF，DFECFE，F(xiàn)E平分DFC.12如圖所示，已知ECAB，EDAABF.求證：(1)四邊形ABCD是平行四邊形；(2)OA2OEOF.第12題圖證明：(1)ECAB，ABFC.EDAABF，CEDA，ADCF.又ECAB，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ABEC，OABOED，.BFAD，OFBOAD，即OA2OEOF.C開拓新思路拓展創(chuàng)新13學(xué)習(xí)“圖形的相似”后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件(1)“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊、一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”類似地，你可以得到“滿足_一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等_，或_兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例_，兩個(gè)直角三角形相似”(2)“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”類似地，你可以得到“滿足_斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例_的兩個(gè)直角三角形相似”請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程已知：如圖，_求證：RtABCRtABC.第13題圖解：(2)在RtABC和RtABC中，CC90，證明：設(shè)k，則ABkAB，ACkAC，在RtABC和RtABC中，k.RtABCRtABC.