3.5圓周角第1課時圓周角定理及圓周角定理的推論1知識點一圓周角的定義圓周角：頂點在_，并且兩邊都和圓_的角叫做圓周角1圖351中的角為圓周角的有_(填序號)圖351知識點二圓周角定理圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的_2如圖352，AB是O的直徑，BC是O的弦，若AOC80，則B_.圖352知識點三圓周角定理的推論1半圓(或直徑)所對的圓周角是_90的圓周角所對的弦是直徑3如圖353，BC是O的直徑，A是O上異于B，C的一點，則A的度數(shù)為()圖353A60 B70 C80 D90類型一利用圓周角定理進行計算或證明例1 教材補充例題 如圖354，點A，B，C在O上，ACOB.(1)直接寫出圖中等于C的角；(2)如果B25，求AOC的度數(shù)圖354【歸納總結(jié)】求圓周角度數(shù)的方法圓周角的度數(shù)同弧所對的圓心角的度數(shù)類型二利用圓周角定理的推論1進行計算或證明例2 教材補充例題 如圖355，AB是O的直徑，點C，D都在O上，連結(jié)CA，CB，DC，DB.已知D30，BC3.求：(1)AB的長；(2)ABC的面積圖355【歸納總結(jié)】借助圓周角定理的推論作輔助線在解決圓的有關問題時，常常需要添加輔助線構(gòu)造直徑所對的圓周角，以便利用“直徑所對的圓周角是直角”這一性質(zhì)你能只利用一塊三角板確定一個圓的圓心的位置嗎？詳解詳析【學知識】知識點一圓上相交1答案 知識點二一半2答案 40知識點三直角3答案 D【筑方法】例1解：(1)圖中等于C的角有：CAB，OAB，ABO.(2)B25，C50，AOC18025080.例2解：(1)AB是O的直徑，ACB90.D30，AD30.BC3，AB6.(2)在RtABC中，ACB90，BC3，AB6，AC3 ，SABCACBC3 3.【勤反思】反思 能如圖，將三角板的直角頂點放在圓周上，記下兩條直角邊與圓的交點，用線段連結(jié)這兩個交點. 由圓周角定理的推論可得：這條線段為直徑，移動直角頂點在圓上的位置，重復以上操作可得另一條直徑，這兩條直徑的交點O就是該圓的圓心