專題10 交變電流一、單選1一矩形線圈繞垂直勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化如圖所示，下列說法中正確的是 A. 時(shí)刻線圈平面和磁感線平行；B. 時(shí)刻通過線圈的磁通量最大；C. 時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大；D. 時(shí)刻線圈平面和磁感線平行【答案】D 2一個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢為(V)。關(guān)于這個(gè)交變電流，下列說法正確的是A. 交變電流的頻率為100Hz B. 電動(dòng)勢的有效值為220VC. 電動(dòng)勢的峰值為220V D. t=0時(shí)，線圈平面與中性面垂直【答案】B【解析】由題可知，線圈的角速度為，故其頻率為：，故A錯(cuò)誤；由題知，該交流電的最大值為，則有效值為，故B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)t=0時(shí)e=0，此時(shí)線圈處在中性面上，穿過線圈的磁通量最大，故D錯(cuò)誤，故選B.3如圖所示，為一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖象，此交流電流的有效值是 A. B. C. D. 5A【答案】D【解析】設(shè)交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R，則，解得：，故選D。4在勻強(qiáng)磁場中，阻值為的矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖所示，現(xiàn)把交流電加在阻值為的電熱絲上，下列說法正確的是 A. 線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度B. 電熱絲兩端的電壓為C. 時(shí)線框的磁通量變化率為零D. 線框產(chǎn)生的交變電流的方向每秒改變100次【答案】D【解析】由圖知該交變電動(dòng)勢的周期T=0.02s，則頻率為，則；由全電路歐姆定律可知電熱絲兩端的電壓；t=0.005s時(shí)相瞬時(shí)電動(dòng)勢最大，故磁通量變化率最大；由于每個(gè)周期電流改變2次方向，由于，故每秒改變100次。綜上分析D正確。5如圖所示為一正弦交變電壓隨時(shí)間變化的圖像，由圖可知 A. 交流電的周期為2 sB. 用電壓表測量該交流電壓時(shí)，讀數(shù)為311 VC. 交變電壓的有效值為220 VD. 將它加在電容器上時(shí)，電容器的耐壓值等于220 V【答案】C 6如圖,實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r=1.0，外接R=9.0的電阻。閉合開關(guān)S,當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e=10sin(10t) V，則( ) A. 該交變電流的頻率為10 HzB. 該電動(dòng)勢的有效值為10 VC. 外接電阻R所消耗的電功率為10 WD. 電路中理想交流電流表A的示數(shù)為/2A【答案】D【解析】由電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式可知=10rad/s，則該交變電流的頻率：，故A錯(cuò)誤；該電動(dòng)勢的有效值為，故B錯(cuò)誤；電路中理想交流電流表A的示數(shù)為：，故D正確；外接電阻R所消耗的電功率為：，故C錯(cuò)誤。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。7如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)匝，副線圈匝數(shù)匝，原線圖所接交流電源的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式，副線圈所接電阻，電流表、電壓表對電路影響可忽略不計(jì)，則（ ） A. 的示數(shù)約為B. 的示數(shù)約為C. 的示數(shù)約為D. 的示數(shù)約為【答案】A【解析】由題意可知，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比得，A正確8某發(fā)電站的輸出功率為104 kW,輸出電壓為4 kV,通過理想變壓器升壓后向80 km遠(yuǎn)處的用戶供電.已知輸電線的電阻率為2.4108 m,導(dǎo)線橫截面積為1.5104 m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%.則以下說法正確的是：（ ）A. 升壓變壓器的輸出的電壓為40 kV B. 輸電線路上的電壓損失為3.2 kVC. 輸電線的電阻為12.8 D. 理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1:10【答案】B 9如圖所示， 匝矩形閉合導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積為電阻為。線框繞垂直于磁場的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與理想變壓器原線圈相連，原副線圈匝數(shù)之比為，變壓器副線圈接入一只額定電壓為.電阻為的燈泡，燈泡正常發(fā)光。從線框通過中性面開始計(jì)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A. 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線框的磁通量變化率最大值為B. 燈泡中的電流方向每秒改變次C. 變壓器原線圈兩端電壓最大值為D. 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流表達(dá)式為【答案】C【解析】線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，單匝線圈在磁場中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Em=BS，故A正確；交流電的周期，1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，1個(gè)周期電流方向改變2次，所以燈泡中電流方向每秒改變，故B正確；根據(jù)變壓器原副線圈中電壓的特點(diǎn)可知，解得U1=2U，變壓器原線圈兩端電壓最大值為，故C錯(cuò)誤;副線圈中的電流，根據(jù)變壓器原副線圈中電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知，解得，故電流的最大值為，由于從中性面開始計(jì)時(shí)，故線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流表達(dá)式為，故D正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C。10圖甲所示的變壓器原、副線圈匝數(shù)比為31，圖乙是該變壓器cd輸入端交變電壓u的圖象，L1、L2、L3、L4為四只規(guī)格均為“9 V,6 W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表以下說法正確的是( ) A. ab輸入端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為Uab27sin 100t(V)B. ab輸入端輸入功率Pab18 WC. 電流表的示數(shù)為2 A，且四只燈泡均能正常發(fā)光D. 斷開K，電壓表V讀數(shù)將變小【答案】C【解析】由輸入端交變電壓u的圖象，可知其最大值為，有效值是27 V，副線圈電壓為：UU1279 V，所以副線圈三只燈泡均能正常發(fā)光燈泡的額定電流：，電流表讀數(shù)為，原線圈電流為，所以原線圈的燈泡也能正常發(fā)光，ab輸入端電壓為UabUU292736V，輸入端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為Uabsin100t(V)，故A錯(cuò)誤，C正確；四個(gè)燈泡都正常發(fā)光，所以ab輸入端輸入功率Pab4624 W，故B錯(cuò)誤；若將K斷開，則副線圈上的輸出電流將減小，所以原線圈的輸入電流減小，則流過燈泡L1的電流減小，L1上消耗的電壓減小，所以原線圈上的電壓將增大，即電壓表V讀數(shù)將變大，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。二、多選11傳統(tǒng)的自行車發(fā)電機(jī)內(nèi)部電路如圖甲所示，驅(qū)動(dòng)軸一端與自行車車輪相連，另一端連接條形永磁鐵，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，驅(qū)動(dòng)軸帶動(dòng)磁鐵在鐵芯之間勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈兩端產(chǎn)生的交變電壓波形如圖乙所示已知波形圖中正負(fù)尖峰電壓分別為Um和Um.兩個(gè)相鄰正負(fù)尖峰電壓所對應(yīng)的時(shí)間差為t，發(fā)電機(jī)線圈匝數(shù)為n.以下判斷正確的是( ) A. 驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度B. 線圈電壓的有效值UC. 穿過線圈磁通量變化率的最大值kmD. 相鄰兩個(gè)向上尖峰時(shí)間內(nèi)，線圈電壓的平均值U【答案】AC【解析】根據(jù)題述兩個(gè)相鄰正負(fù)尖峰電壓所對應(yīng)的時(shí)間差為t，可得交變電流周期T=2t，驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，選項(xiàng)A正確由于產(chǎn)生的交變電流不是按照正弦規(guī)律變化的，線圈電壓的有效值不是，選項(xiàng)B錯(cuò)誤根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量變化率成正比，穿過線圈磁通量變化率的最大值，選項(xiàng)C正確電壓的平均值，因?yàn)榫€圈轉(zhuǎn)過一個(gè)完整的周期，磁通量變化量，所以電壓平均值等于零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，將其接在a、b間作為原線圈，通過滑動(dòng)觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入交變電流，滑動(dòng)觸頭處于圖示M位置時(shí)，燈泡L能正常發(fā)光。下列說法正確的是( ) A. 交流電源的頻率變?yōu)?00Hz時(shí)，可使燈泡變亮B. 減小電容器C的電容，可使燈泡變亮C. 將滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過程中，電壓表示數(shù)變小且小于220VD. 將滑動(dòng)觸頭從N點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)的過程中，電壓表示數(shù)變大且大于220V【答案】AC【解析】A、在a、b間輸入電壓，可知交變電流的頻率為50Hz，當(dāng)交流電源的頻率變?yōu)?00Hz時(shí)，由于電容器對交變電流的阻礙作用減小，故可使燈泡變亮，故A正確；B、減小電容器C的電容，則對交變電流的阻礙作用增大，使燈泡變暗，故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)變壓器原理，知自耦變壓器的原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)時(shí)，輸出電壓小于220V，將滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過程中，自耦變壓器的副線圈匝數(shù)減小，電壓表示數(shù)變小，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。13如圖所示，理想變壓器原線圈接一正弦交流電源，副線圈的c端接一個(gè)二極管，假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻阻值無窮大。副線圈的b端為中心觸頭，ab、bc間線圈匝數(shù)相等。定值電阻阻值為r ，可變電阻的阻值為R可調(diào)，下列說法中正確的是（ ） A. 若R恒定，當(dāng)K分別接b、c時(shí)，電壓表讀數(shù)之比為1:1B. 若R恒定，當(dāng)K分別接b、c時(shí)，電流表讀數(shù)之比為1:4C. 若R恒定，當(dāng)K分別接b、c時(shí)，變壓器輸出功率之比為1:2D. 當(dāng)K接b時(shí)，若Rr ，則可變電阻R消耗功率最大【答案】CD【解析】設(shè)原線圈兩端電壓為U1，副線圈兩端電壓為U2，原線圈匝數(shù)為n1，副線圈總匝數(shù)為n2，當(dāng)K接B時(shí)， 解得：U2；當(dāng)K接到C時(shí)，則U2，而因二極管的單向?qū)щ娦裕鶕?jù)有效值得定義得：，即電壓表得示數(shù)為：U2，所以電壓表讀數(shù)之比為：，故A錯(cuò)誤；若R恒定，根據(jù)歐姆定律得，電流跟電壓成正比，即當(dāng)K分別接b、c時(shí)，電流表讀數(shù)之比為，故B錯(cuò)誤；若R恒定，根據(jù)P得，當(dāng)K分別接b、c時(shí)，變壓器輸出功率之比為，故C正確；當(dāng)K接b時(shí)，把定值電阻阻值為r等效為副線圈得內(nèi)阻，當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，即R=r時(shí)，電源輸出功率最大，即可變電阻R消耗功率最大，故D正確；故選CD。14如圖，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢e678sin 100t V，變壓器的副線圈匝數(shù)可調(diào)，觸頭P置于a處時(shí)，用戶的用電器恰好得到220 V的電壓，R表示輸電線的電阻。下列說法正確的是( ) A. 電流的頻率為50 HzB. 電壓表V2的示數(shù)為220 VC. 電壓表V1的示數(shù)為678 VD. 當(dāng)用戶的用電器功率增加時(shí)，要保持用戶仍得到220 V的電壓，觸頭P應(yīng)向上滑【答案】AD 15如圖甲所示，在遠(yuǎn)距離輸電電路中，升壓、降壓變壓器均為理想變壓器，電表均為理想電表，發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)線圈匝數(shù)為100匝，線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖則 A. 原線圈中電壓表示數(shù)為500VB. 用戶端交流電的頻率是50HZC. 當(dāng)用戶端的負(fù)載電阻增大時(shí)，原線圈中電流表示數(shù)增大D. 當(dāng)用戶端的負(fù)載電阻增大時(shí)，輸電線上損失的功率減小【答案】BD【解析】A. 發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢的最大值為Em=10010-2V=500V，原線圈中電壓表示數(shù)等于發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢的有效值V，故A錯(cuò)誤； B. 由線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系圖，周期T=0.02s，頻率f=1/T=50Hz，故B正確；C設(shè)原線圈輸入電壓和電流分別為U1和I1，升壓變壓器匝數(shù)比為1：n1，降壓變壓器匝數(shù)比為n2:1，線路電阻為R線，負(fù)載電阻為RL，則，得，當(dāng)用戶端的負(fù)載電阻增大時(shí)，輸入電壓U1不變，電流表示數(shù)即輸入電流I1將減小，故C錯(cuò)誤；C. 當(dāng)用戶端的負(fù)載電阻增大時(shí)，輸電線上的電流I=I1/n1也減小，輸電線損耗功率P線=I2R線將減小，故D正確。故選：BD三、解答16如圖所示為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖，已知矩形線圈abcd的面積S=0.1m2，匝數(shù)N=100，線圈的總電阻r=1，線圈兩端通過電刷E、F與阻值R=9的定值電阻連接線圈在磁感強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=1200r/min不計(jì)電路中的其它電阻求： （1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em；（2）圖中電壓表的示數(shù)U；（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q【答案】（1）（2）36V（3）7.2J【解析】（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為rad/s，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢為，代入數(shù)據(jù)得：V；（2）感應(yīng)電動(dòng)勢為:V，電壓表的示數(shù)為，代入數(shù)據(jù)得：U=36V；（3）因?yàn)?，代入?shù)據(jù)得：Q=7.2J17如圖甲所示，長、寬分別為L10.3m、L20.1m的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)為n100，總電阻為r1，可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng).線框的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷和阻值為2的定值電阻R相連.線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示.在時(shí)間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；時(shí)刻以后線框在外力的驅(qū)動(dòng)下開始繞其豎直中心軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求（運(yùn)算結(jié)果中可保留）； （1）線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量；（2）求在時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為多少？【答案】（1）（2）【解析】(1) 線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值 EmnB1L1L2 感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值EnB1L1L2 通過電阻R的電流的有效值I 線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間 此過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量QI2Rt=4210-2J 18如圖甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，匝數(shù)為100匝的矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)給外電路供電。外電路中M是額定電壓為80 V、額定功率為160 W的小型電動(dòng)機(jī)，R是電阻為的電熱絲，D為理想二極管，具有單向?qū)щ娦裕趖=0時(shí)刻線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化，重力加速度取10 ms2，取3.14。 （1）求交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值；（2）當(dāng)閉合、斷開時(shí)，小型電動(dòng)機(jī)正常工作，恰好將質(zhì)量為3.2 kg的重物以4ms的速度勻速提起，則矩形線圈電阻及電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻分別為多少?（3）當(dāng)斷開、閉合時(shí)，求在1分鐘內(nèi)電熱絲產(chǎn)生多少熱量?【答案】（1）（2）8；10（3）2700【解析】（1）根據(jù)圖乙可知單匝線圈的磁通量最大值為，又（2）小型電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流；由，解得；電動(dòng)勢的有效值；電源內(nèi)阻（3）由于二極管的作用，一個(gè)周期內(nèi)半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)無電流，一分鐘內(nèi)只有30s時(shí)間通電；1分鐘產(chǎn)生的總熱量為；在電熱絲產(chǎn)生的熱量為。19如圖所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U13 300 V，副線圈兩端電壓為U2220 V，輸出端連有完全相同的兩個(gè)燈泡L1和L2，繞過鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表V的示數(shù)U4 V求：(1)原線圈n1等于多少匝？(2)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表A2的示數(shù)I25 A則電流表A1的示數(shù)I1為多少？(3)在(2)中情況下，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)I1等于多少？ 【答案】（1）825匝；（2）A；（3）A； 【解析】（1）由電壓與變壓器匝數(shù)的關(guān)系可得：匝（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由輸入功率等于輸出功率：可得 20在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失有一個(gè)電站，輸送的電功率P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時(shí)，測得在一晝夜（24小時(shí)）內(nèi)在輸電線上的損失為4800kWh（1）求這時(shí)的輸電效率和輸電線的總電阻r（2）若使輸電效率提高到90%，又不改變輸電線，那么應(yīng)使用多高的電壓輸電？（3）在第（2）問的情況下，若用戶得到電壓為220V，則進(jìn)入用戶前的降壓變壓器的變壓比為多大？【答案】(1) ， (2) (3) 【解析】（1）輸送功率P=500KW, 一晝夜輸送的電能E=Pt=12000終點(diǎn)得到的電能 效率 由P=UI得，輸電線上的電流I=100A輸電線損耗功率由得: （2）若使輸電效率提高到90%，即輸電線上損耗的功率為：由得 得輸電電壓應(yīng)調(diào)為： （3）用戶降壓變壓器的輸入電壓為：用戶降壓變壓器的輸出電壓由得：