第2課時正投影知能演練提升能力提升1.有一個如圖所示的熱水瓶,平行光線從正前方照射得到它的正投影是() 2.如圖是一個水管的三叉接頭,平行光線從左向右照射得到的正投影是()3.在一個晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影試驗,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()4.在太陽光下,轉(zhuǎn)動一個正方體,觀察正方體在地面上投下的影子,那么這個影子最多可能是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是()A.正方形B.平行四邊形或一條線段C.矩形D.菱形6.在太陽光照射下,如圖所示的圖形中,哪些可以作為正方體的影子,將光源改為燈光將如何?7.一個圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是邊長為4的正方形,求圓柱的體積和表面積.創(chuàng)新應(yīng)用8.如圖,在RtABC中,C=90,在陽光的垂直照射下,點C落在斜邊AB上的點D處.(1)試探究線段AC,AB和AD之間的關(guān)系,并說明理由;(2)線段BC,BA和BD之間也有類似的關(guān)系嗎?參考答案能力提升1.A2.A3.A4.C5.B6.解 (1)(2)可作為太陽光照射下的影子;(1)(2)(3)可作為燈光照射下的影子.7.解 因為圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是邊長為4的正方形,所以圓柱的底面半徑為2,高為4.所以圓柱的體積是224=16,圓柱的表面積是222+44=24.創(chuàng)新應(yīng)用8.解 (1)在RtABC和RtACD中,A=A,ADC=ACB=90,所以ADCACB.所以ACAB=ADAC,則AC2=ADAB,即AC是AD和AB的比例中項.(2)線段BC,BA和BD之間也有類似的關(guān)系.因為BDCBCA,所以BCAB=BDBC,則BC2=BDAB,即BC是BD和AB的比例中項.