4.3.1 角一選擇題（共15小題）1（xx河北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西502（xx河北）尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A，B，C，D，3（xx雙清區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了BCN=AOC，作圖痕跡中，弧FG是（）A以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧4（xx錦江區(qū)校級模擬）下列計算正確的是（）A23=1Ba2+2a2=3a4C34.5=3430D|3|=35（xx河北模擬）如圖，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為（）A40B55C65D756（xx高碑店市一模）如圖，在RtABC中，A=5529，B=（）A3529B3531C3429D34317（xx高邑縣一模）如圖，在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48，A，B兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42，則A地到公路BC的距離是（）A6千米B8千米C10千米D14千米8（xx廊坊模擬）如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲，乙兩船分別從A，B兩個碼頭同時出發(fā)，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，為了使甲乙兩船能夠相遇，則甲的航向應(yīng)該是（）A北偏東30B北偏東60C北偏東45D北偏西609（xx房山區(qū)一模）用量角器度量MON，下列操作正確的是（）ABCD10（xx寧津縣一模）在下列時間段內(nèi)時鐘的時針和分針會出現(xiàn)重合的是（）A5：205：26B5：265：27C5：275：28D5：285：2911（xx雙灤區(qū)一模）碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A、B同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東55，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A北偏西55B北偏東55C北偏東35D北偏西3512（xx東城區(qū)二模）在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分BAC的是（）A圖2B圖1與圖2C圖1與圖3D圖2與圖313（xx無棣縣二模）如圖，要修建一條公路，從A村沿北偏東75方向到B村，從B村沿北偏西25方向到C村若要保持公路CE與AB的方向一致，則ECB的度數(shù)為（）A80B90C100D10514（xx邢臺三模）海平面上，有一個燈塔，測得海島A在燈塔北偏東30方向上，同時測得海島B在燈塔北偏東60的方向上，則燈塔的位置可以是（）A點(diǎn)O1B點(diǎn)O2C點(diǎn)O3D點(diǎn)O415（xx槐蔭區(qū)一模）下列選項中，表示點(diǎn)P在點(diǎn)O十點(diǎn)鐘方向正確的是（）ABCD二填空題（共10小題）16（xx羅平縣三模）502513= 17（xx平谷區(qū)一模）下面是“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，MON求作：射線OP，使它平分MON作法：如圖2，（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)B；（2）連結(jié)AB；（3）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；（4）作射線OP所以，射線OP即為所求作的射線請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 18（xx秋鞍山期末）如圖所示，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有 個角；畫2條射線，圖中共有 個角；畫3條射線，圖中共有 個角；畫n條射線，圖中共有 個角19（xx秋句容市期末）如圖，O是直線l上一點(diǎn)，1+2=7842，則AOB= 20（xx秋長春期末）如圖，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西65方向，從C島看A、B兩島的視角ACB的大小為 度21（xx秋薛城區(qū)期末）3.76= 度 分 秒；223224= 度22（xx秋上城區(qū)期末）小雨在廣場噴泉的北偏西30方向，距離噴泉70米處，那么噴泉在小雨的 處23（xx秋順義區(qū)期末）圖中有 條線段， 個小于平角的角24（xx秋棗陽市期末）甲看乙的方向為北偏東60，那么乙看甲的方向是 25（xx秋西城區(qū)期末）如圖，一艘貨輪位于O地，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的正北方向上，這艘貨輪沿正東方向航行，到達(dá)B地，此時發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的北偏西60的方向上（1）在圖中用直尺、量角器畫出B地的位置；（2）連接AB，若貨輪位于O地時，貨輪與燈塔A相距1.5千米，通過測量圖中AB的長度，計算出貨輪到達(dá)B地時與燈塔A的實(shí)際距離約為 千米（精確到0.1千米）三解答題（共3小題）26（xx延慶縣一模）已知：AOB及邊OB上一點(diǎn)C求作：OCD，使得OCD=AOB要求：1尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；（說明：作出一個即可） 2請你寫出作圖的依據(jù)27（xx福清市二模）如圖，ABC中，BCAC，C=50（）作圖：在CB上截取CD=CA，連接AD，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（）求ADE的度數(shù)28（xx章貢區(qū)模擬）如圖矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC，試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡）（1）在圖1中，畫出DAE的平分線；（2）在圖2中，畫出AEC的平分線xx年暑假七年級數(shù)學(xué)一日一練： 4.3.1 角參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1【解答】解：如圖，APBC，2=1=503=42=8050=30，此時的航行方向為北偏東30，故選：A2【解答】解：、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是：，故選：D3【解答】解：根據(jù)作一個角等于已知角可得弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧故選：D4【解答】解：A、23=1，錯誤；B、a2+2a2=3a2，錯誤；C、34.5=3430，正確；D、|3|=3，錯誤；故選：C5【解答】解：根據(jù)作圖方法可得AG是CAB的角平分線，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故選：C6【解答】解：在RtABC中，A=5529，B=905529=3431，故選：D7【解答】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得ABG=48，ABC=180ABGEBC=1804842=90，ABBC，A地到公路BC的距離是AB=8千米，故選：B8【解答】解：作ADBC，如圖，由題意，得CAB=30，DAC=60，甲的航向應(yīng)該是北偏東60，故選：B9【解答】解：量角器的圓心一定要與O重合，故選：D10【解答】解：設(shè)：從5：20開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合此時分針指向4，時針與分針之間的夾角是30+200.5=40則：6x0.5x=40x7.27，即從5：20開始，經(jīng)過大約7.27分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合，在5：275：28時間段內(nèi)重合故選：C11【解答】解：甲的航向是北偏東55，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，乙的航向不能是北偏西55，故選：A12【解答】解：根據(jù)基本作圖可判斷圖1中AD為BAC的平分線，圖2中AD為BC邊上的中線，圖3中AD為BAC的平分線故選：C13【解答】解：由題意可得：ANFB，ECBD，故NAB=FBD=75，CBF=25，CBD=100，則ECB=180100=80故選：A14【解答】解：由題意知，若海島A在燈塔北偏東30方向上、海島B在燈塔北偏東60的方向上，如圖所示，燈塔的位置可以是點(diǎn)O1，故選：A15【解答】解：點(diǎn)P在點(diǎn)O十點(diǎn)鐘方向，而10點(diǎn)與12點(diǎn)相隔2格，每格30，表示點(diǎn)P在點(diǎn)O十點(diǎn)鐘方向的圖形為：故選：B二填空題（共10小題）16【解答】解：原式=49602513=2447，故答案為：244717【解答】解：利用作圖可得到OA=OB，PA=PB，利用等腰三角形的性質(zhì)可判定OP平分AOB故答案為：等腰三角形的三線合一18【解答】解：在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個角=；畫2條射線，圖中共有6個角=；畫3條射線，圖中共有10個角=；，畫n條射線，圖中共有個角，故答案為：3，6，10，19【解答】解：由角的和差，得AOB=18012=1807842=179607842=10118，故答案為：1011820【解答】解：作CDAEBF，如圖，由C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西65方向，得1=50，4=65由CDAEBF，得2=1=50，3=4=65，ACB=2+3=50+65=115，故答案為：11521【解答】解：3.76=3度45分36秒；223224=22.54度故填3、45、36、22.5422【解答】解：如圖所示：小雨在廣場噴泉的北偏西30方向，距離噴泉70米處，噴泉在小雨的南偏東30方向，距離小雨70米故答案為：噴泉在小雨的南偏東30方向，距離小雨70米23【解答】解：圖中的線段有線段AB，線段BE，線段BC，線段EC，線段DC，線段AD，線段AE，角有B，AEC，AEB，C，D，DAE，DAB，EAB，故答案為：7，824【解答】解：甲看乙的方向為北偏東60，那么乙看甲的方向是南偏西60，故答案為：南偏西6025【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)B即為所求；（2）由題可得，ABO=30，AB=2AO=21.5=3.0km故答案為：3.0三解答題（共3小題）26【解答】解：（1）如圖所示，OCD即為所求；（2）作圖的依據(jù)為SSS27【解答】解：（）如圖，點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn)，線段AD，DE就是所要作的線段（）CA=CD，在RtADE中，ADE=90DAE=9065=2528【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示