第5講一次方程(組)及一元一次不等式(組)的解法基礎(chǔ)滿分考場(chǎng)零失誤1.(xx株洲)下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x>8+2x組成的不等式組的解集為83<x<5()A.x+5<0B.2x>10C.3x-15<0D.-x-5>02.(xx山東臨沂)不等式組1-2x<3,x+122的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.5B.4C.3D.23.方程組x-y=2,x+2y=5的解是.4.(xx菏澤)不等式組x+1>0,1-12x0的最小整數(shù)解是.5.(xx廣東廣州)解不等式組:1+x>0,2x-1<3.6.(xx湖州)解方程組:x+2y=0,3x+4y=6.7.(xx山東威海)解不等式組:2x-7<3(x-1),5-12(x+4)x,并將解集在數(shù)軸上表示出來.能力升級(jí)提分真功夫 8.(xx荊門)已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.4m<7B.4<m<7C.4m7D.4<m79.(xx貴港)若關(guān)于x的不等式組x<3a+2,x>a-4無(wú)解,則a的取值范圍是()A.a-3B.a<-3C.a>3D.a310.(xx婁底)已知:x表示不超過x的最大整數(shù).例:3.9=3,-1.8=-2.令關(guān)于k的函數(shù)f(k)=k+14-k4(k是正整數(shù)).例:f(3)=3+14-34=1.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.f(1)=0B.f(k+4)=f(k)C.f(k+1)f(k)D.f(k)=0或111.(xx德州)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”:ab=a2+b2,ab,ab,a<b,例如43,因?yàn)?>3,所以43=42+32=5.若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則xy=.12.(xx聊城)若x為實(shí)數(shù),則x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xx<x+1.利用不等式,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為.13.(xx揚(yáng)州)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下:ab=2a+b.例如34=23+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.預(yù)測(cè)猜押把脈新中考 14.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))解不等式組x-32(2x-1)4,1+3x2>2x-1,并求出不等式組的所有整數(shù)解之和.15.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:例:將0.7化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.7=0.777,設(shè)x=0.777,則10x=7.777,-得9x=7,解得x=79,于是得0.7=79.同理可得0.3=39=13,1.4=1+0.4=1+49=139.根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)(1)直接寫出:0.5=;(2)將0.23化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;(3)拓展:將0.315化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;(4)歸納:每個(gè)整數(shù)部分為零的無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式,如果循環(huán)節(jié)有n位,則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為,分子為.答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.C2.C3.答案x=3y=14.答案05.解析解不等式1+x>0,得x>-1,解不等式2x-1<3,得x<2,不等式組的解集為-1<x<2.6.解析x+2y=0,3x+4y=6,由得x=-2y ,將代入得3(-2y)+4y=6,解得y=-3,將y=-3代入得x=6,原方程組的解為x=6,y=-3.7.解析解不等式,得x>-4,解不等式,得x2,故不等式組的解集為-4<x2,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖.能力升級(jí)8.A9.A10.C11.答案6012.答案x=0.5或x=113.解析(1)2(-5)=22-5=-1.(2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1x=79,y=-49,x+y=13.預(yù)測(cè)猜押14.解析解不等式,得x-54,解不等式,得x<3,則不等式組的解集為-54x<3,不等式組的所有整數(shù)解為-1、0、1、2,-1+0+1+2=2,不等式組的所有整數(shù)解之和為2.15.解析(1)59.(2)0.23=0.232 323,設(shè)x=0.232 323,則100x=23.232 3,-,得99x=23,解得x=2399,0.23=2399.(3)由于0.315=0.315 315,設(shè)x=0.315 315,則1 000x=315.315,-得999x=315,解得x=315999,0.315=315999=35111.(4)n個(gè)9;循環(huán)節(jié).