11.2圖形在坐標系中的平移教學目標【知識與技能】1.能在平面直角坐標系中用坐標的方法研究圖形的變換,掌握圖形在平移過程中各點坐標的變化規(guī)律,理解圖形在平面直角坐標系上的平移實質上就是點坐標的對應變換;2.運用圖形在平面直角坐標系中平移的點坐標的變化規(guī)律進行簡單的平移作圖.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過程,經(jīng)歷與他人合作交流的過程.【情感、態(tài)度與價值觀】讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與圖形的平移、物體的運動等有實際意義的事情之間的關系,體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的用途.教學重難點【教學重點】掌握用坐標系的變化規(guī)律來描述平移的過程.【教學難點】根據(jù)圖形的平移過程,探索、歸納出坐標的變化規(guī)律.教學過程一、情境導入(1)平移的概念是什么?(2)下象棋時,棋子的移動,什么在變,什么不變?在棋盤上推動棋子是否可以看成圖形在平面上的平移?二、合作探究1.探究點的平移與坐標的變化:平移前的點平移方向與單位長度平移后的點A(-2,-3)右5A1()A(-2,-3)上4A2()A(-2,-3)左3A3()A(-2,-3)下2A4()平移前的點平移方向與單位長度平移后的點A(x,y)右aA(x,y)左aA(x,y)上bA(x,y)下b2.探究圖形的平移與其坐標變化的關系:(1)左、右平移:原圖形上的點(x,y)(xa,y);原圖形上的點(x,y)(xa,y).(2)上、下平移:原圖形上的點(x,y)(x,yb);原圖形上的點(x,y)(x,yb).3.歸納出平移規(guī)律:(1)三角形的平移,是通過三角形任意一點坐標的變化而得到的.(2)在平面直角坐標系中,沿橫軸平移,圖形上每一點的縱坐標不變,而橫坐標增減,簡記為“左減右加”;沿縱軸平移,橫坐標不變,縱坐標增減,簡記為“上加下減”.(3)“左減右加,上加下減”也可這樣理解:按x軸(y軸)正方向平移,則橫(縱)坐標加上平移的單位數(shù)量,按x軸(y軸)負方向平移,則橫(縱)坐標減去平移的單位數(shù)量.典例1如圖,將三角形ABC先向右平移6個單位,再向下平移2個單位得到三角形A1B1C1,寫出各頂點變動前后的坐標.解析用箭頭代表平移,有A(-2,6)(4,6)A1(4,4),B(-4,4)(2,4)B1(2,2),C(1,1)(7,1)C1(7,-1).變式訓練將三角形ABC先向左移動3個單位,再向上移動2個單位,得到三角形A2B2C2,寫出三角形A2B2C2的各頂點坐標.解析點A2(-5,8),點B2(-7,6),點C(-2,3).典例2說一說,下列由點A到點B是怎樣平移的?(1)A(x,y)B(x-1,y+2);(2)A(x,y)B(x+3,y-2);(3)A(x+3,y-2)B(x,y).解析(1)將點A先向左平移1個單位,再向上平移2個單位,即可得到點B.(2)將點A先向右平移3個單位,再向下平移2個單位,即可得到點B.(3)將點A先向左平移3個單位,再向上平移2個單位,即可得到點B.【技巧點撥】由坐標的變化確定平移的過程:橫坐標變大(小)向右(左)移,縱坐標變大(小)向上(下)移.平移的距離,是平移前后相應坐標差的絕對值.三、板書設計圖形在坐標系中的平移1.點的平移與坐標的變化.2.圖形的平移與其坐標變化的關系.3.平移規(guī)律.教學反思本節(jié)課的主要內容是平移的變化規(guī)律“左減右加”“上加下減”,讓學生在理解的基礎上加以消化掌握,不能死記硬背,只要正確作出圖形即可知道變化情況.方位角和距離的講解要補充并強化.教學時注重與中考知識點鏈接,訓練學生的逆向思維能力.