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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.3《列方程解應(yīng)用題》教案3 北京課改版 教學(xué)課題17．3列方程解應(yīng)用題 第2課時(shí) 增長(zhǎng)率問題 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問題． 2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問題． 教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系．分清增長(zhǎng)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到；擴(kuò)大，擴(kuò)大到，擴(kuò)大了等詞語． 教學(xué)過程： 一．復(fù)習(xí)提問 （1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量． （2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量增長(zhǎng)率． （3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）． 本節(jié)課要研究的一元二次方程的應(yīng)用——有關(guān)增長(zhǎng)率的應(yīng)用題． 二．講授新課 例1、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶，1995年糧食產(chǎn)量為50噸，由于加強(qiáng)了經(jīng)營(yíng)和科學(xué)種田，1997年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸．求平均每年增長(zhǎng)的百分率． 分析：1995年糧食產(chǎn)量為50噸為基數(shù)，設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為，則 年份 1995年 1996年 1997年 產(chǎn)量 50噸 解：設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的解，但不符合題意，舍去。 答：設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%． 例2、 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？ 分析：設(shè)每次降價(jià)為x． 第一次降價(jià)后，每件為600-600x=600（1-x）（元）． 第二次降價(jià)后，每件為600（1-x）-600（1-x）x=600（1-x）2（元）． 解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得 600（1-x）2=384． （1-x）2= 1- x= x1=0.2,x2=1.8（不合題意，舍去） 答：平均每次降價(jià)為20％． 小結(jié)：例題類型為 ，基本規(guī)律是： A代表基數(shù)，代表增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)，則第一次增長(zhǎng)后的表達(dá)式為 ，第二次增長(zhǎng)后的表達(dá)式為 ，所列方程形式為a（1+x）2=b． A代表基數(shù)，代表降低的百分?jǐn)?shù)，則第一次降低后的表達(dá)式為 ，第二次降低后的表達(dá)式為 ，所列方程形式為a（1-x）2=b． 三．鞏固練習(xí)，提高深化 練習(xí)1：舟山市按“九五”國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，1997年的社會(huì)總產(chǎn)值要比1995年增長(zhǎng)21%，求平均每年增長(zhǎng)的百分率．（提示：基數(shù)為1995年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為1） 分析：若設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為，1995年的社會(huì)總產(chǎn)值為1，則 年份 1995年 1996年 1997年 社會(huì)總產(chǎn)值 1 練習(xí)2：某種手表，原來每只售價(jià)96元，經(jīng)過連續(xù)2次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)54元，平均每次降價(jià)的百分率是多少？ 分析：基數(shù)為 ，第一次降價(jià)后售價(jià)為 元，第二次降價(jià)后售價(jià)為 元．（注意：此問題為降價(jià)的百分率） 四．總結(jié)、擴(kuò)展 1．本解例題是有關(guān)增長(zhǎng)率問題，它的基本關(guān)系式是：基數(shù)=實(shí)際數(shù). 2．在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題． 3．我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長(zhǎng)率． 五．布置作業(yè)：課本 P130 A組 4，5 P137 17，18 六．教學(xué)反思： 1． 本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容主要是增長(zhǎng)率問題，增長(zhǎng)率問題的認(rèn)知前提是熟悉增長(zhǎng)率基數(shù)（a）、平均增長(zhǎng)幅度（x）、增長(zhǎng)間隔時(shí)段（n）和增長(zhǎng)幅度（b）之間的關(guān)系。在應(yīng)用一元二次方程時(shí)，n的值為2。 2． 在應(yīng)用題教學(xué)中，要注意解答的完整性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最后答案進(jìn)行反思與取舍。