第二章檢測(B)(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,16題只有一個選項(xiàng)符合題目要求,710題有多個選項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯或不答的得0分)1一物體做勻變速直線運(yùn)動,下列說法正確的是()A.物體的末速度一定與時間成正比B.物體的位移一定與時間的二次方成正比C.物體的速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比D.若為勻加速運(yùn)動,速度和位移都隨時間增加;若為勻減速運(yùn)動,速度和位移都隨時間減小解析:根據(jù)vt=v0+at和x=v0t+12at2知,選項(xiàng)A、B錯誤;由加速度公式知,選項(xiàng)C正確;當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動時,速度減小但位移增大,選項(xiàng)D錯誤。答案:C2飛機(jī)起飛過程是從靜止出發(fā),在跑道上加速前進(jìn),當(dāng)達(dá)到一定速度時離地升空。已知飛機(jī)加速前進(jìn)路程為 1 600 m,所用時間為40 s。若這段運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動,用a表示加速度,v表示離地時的速度,則()A.a=2 m/s2,v=80 m/sB.a=2 m/s2,v=40 m/sC.a=1 m/s2,v=40 m/sD.a=1 m/s2,v=80 m/s答案:A3質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為()A.0.25 m/s向右B.0.25 m/s向左C.1 m/s向右D.1 m/s向左解析:由v-t圖象可知前8 s內(nèi)位移為x=x1+x2=1232 m-12(8-3)2 m=-2 m,負(fù)號表示位移方向與正方向相反,即水平向左。由平均速度公式 v=xt=-2m8s=-0.25 m/s,負(fù)號表示平均速度方向與正方向相反,即水平向左。故答案為B。答案:B4在同一地點(diǎn),甲、乙兩個物體沿同一方向做直線運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示,則()A.兩物體相遇的時間是1 s和4 sB.乙物體先向前運(yùn)動2 s,隨后向后運(yùn)動C.兩個物體相距最遠(yuǎn)的時刻是1 s末和4 s末D.4 s后甲在乙前面解析:由于v-t圖象中圖線與時間軸圍成的面積表示位移,經(jīng)2 s和6 s,甲、乙兩個物體的位移相同,兩物體相遇,選項(xiàng)A錯誤。乙物體在6 s的時間內(nèi)一直向前運(yùn)動,選項(xiàng)B錯誤。1 s末和4 s末兩時刻,兩個物體速度相等,相距最遠(yuǎn),選項(xiàng)C正確。26 s時間內(nèi),甲在乙的后面追趕乙,選項(xiàng)D錯誤。答案:C5質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t2(各物理量均采用國際單位制單位),則該質(zhì)點(diǎn)()A.第1 s內(nèi)的位移是5 mB.前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/sC.任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 mD.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s解析:由x=v0t+12at2與x=5t+t2的對比可知,該運(yùn)動的初速度v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2。將t=1 s代入所給位移公式可求得第1 s內(nèi)位移是6 m;前2 s內(nèi)的位移是14 m,平均速度142 m/s=7 m/s;由x=aT2可得T=1 s時,相鄰1 s內(nèi)的位移差都是2 m;由加速度的物理意義可得任意1 s內(nèi)速度的增量(增加量)都是2 m/s。因此選項(xiàng)D正確。答案:D6甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示。在這段時間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于v1+v22C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大解析:在v-t圖象中,圖線與時間軸所包圍的面積表示運(yùn)動物體的位移。由圖象可知,汽車甲的位移大于汽車乙的位移,選項(xiàng)C錯誤;由v=xt可知,汽車甲的平均速度比乙的大,選項(xiàng)A正確;汽車的運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動,平均速度不等于v1+v22,選項(xiàng)B錯誤;在v-t圖象中,圖線的斜率表示加速度,根據(jù)圖象知,甲、乙兩汽車的加速度都是逐漸減小的,選項(xiàng)D錯誤。答案:A7從地面豎直向上拋出一物體A,空氣阻力不計,同時在離地面某一高度處另有一物體B自由下落,兩物體在空中到達(dá)同一高度時速度大小都是v。則下述正確的是()A.物體A上拋初速度大小和B物體落地時的速度大小都是2vB.物體A和B落地時間相同C.物體A能上升的最大高度和物體B開始下落時的高度相同D.兩物體在空中達(dá)同一高度處,一定是B物體開始下落時高度的中點(diǎn)解析:由于物體A和B同時開始運(yùn)動,在空中相遇達(dá)到同一高度,速度大小相同,均為v,即從開始到相遇運(yùn)動的時間相同。根據(jù)上拋物體運(yùn)動特點(diǎn):(1)物體在上升與下降過程中同一高度速度大小相等;(2)從同一高度上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)返回的時間相等?？膳袛?(1)物體A是在上升階段與B物體相遇;(2)物體A從相遇處繼續(xù)向上運(yùn)動是B物體相遇前自由落體的逆過程;而物體B從相遇處繼續(xù)向下運(yùn)動是A物體相遇前的逆過程。那么A物體上升的最大高度為B物體開始下落的高度;B物體從相遇到落地運(yùn)動的時間與相遇前運(yùn)動的時間相同,所以B物體落地速度大小為2v。故選項(xiàng)A、C正確。答案:AC8一個做勻加速直線運(yùn)動的物體,先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的速度分別是v和7v,所用時間是t,則下列判斷正確的是()A.物體的加速度大小為8vtB.經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度是4vC.經(jīng)過AB中間時刻的速度是4vD.前t2時間內(nèi)通過的位移比后t2的時間內(nèi)通過的位移小1.5vt解析:物體的加速度a=7v-vt=6vt,選項(xiàng)A錯誤;設(shè)經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度是v1,則有v12-v2=(7v)2-v12=2ax,可得v1=5v,選項(xiàng)B錯誤;經(jīng)過AB中間時刻的速度v2=v+7v2=4v,選項(xiàng)C正確;前t2時間內(nèi)通過的位移x1=v+v22t2=v+4v2t2=5vt4,后t2時間內(nèi)通過的位移x2=v2+7v2t2=4v+7v2t2=11vt4,x2-x1=11vt4-5vt4=1.5vt,選項(xiàng)D正確。答案:CD9如圖所示,完全相同的三個木塊固定在水平面上,一顆子彈以初速度v水平射入,在木塊中做勻減速運(yùn)動,穿過第三塊木塊后速度減為零,子彈穿入每一塊木塊之前的速度之比和穿過每一木塊的時間之比為()A.v1v2v3=321B.v1v2v3=321C.t1t2t3=1(2-1)(3-2)D.t1t2t3=(3-2)(2-1)1解析:利用子彈運(yùn)動的“逆過程”和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系求解。子彈經(jīng)過的三段位移相等,設(shè)每塊木塊的長度為l。子彈穿入每一塊木塊之前的速度之比由v2=2ax,即v=2ax,可得v1v2v3=2a3l2a2l2al=321,穿過每塊木塊所用時間之比為t3t2t1=1(2-1)(3-2)。答案:BD10(2016全國乙)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖象如圖所示。已知兩車在t=3 s 時并排行駛,則()A.在t=1 s時,甲車在乙車后B.在t=0時,甲車在乙車前7.5 mC.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2 sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m解析:v-t圖象中圖線與t軸之間包圍的面積為相應(yīng)時間內(nèi)位移的大小,根據(jù)題意分析可知,t=0時,甲車在乙車的前面,兩車的距離為圖中甲、乙圖線與t軸之間的面積的差,即s0=(10+25)32 m-3032 m=7.5 m,選項(xiàng)B正確;13 s兩車行駛距離相等,所以在t=1 s時兩車并排行駛,選項(xiàng)A錯誤;t=2 s時乙車在前甲車在后,選項(xiàng)C錯誤;從t=1 s到t=3 s,甲車(乙車)行駛的距離為40 m(v-t圖象面積),選項(xiàng)D正確。答案:BD二、填空題(本題共2小題,共16分。把答案直接填在橫線上)11(8分)如圖所示,將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上,使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置可以測定重力加速度。(1)所需器材有打點(diǎn)計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物,此外還需(填字母代號)器材。A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù),提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度。為使圖線的斜率等于重力加速度,除作v-t圖象外,還可作圖象,其縱軸表示的是,橫軸表示的是。解析:(1)打點(diǎn)計時器需接交流電源。重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān),所以不需要天平和砝碼。計算速度需要測相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離,需要毫米刻度尺,故D正確。(2)由公式v2=2gh,如繪出v22-h圖象,其斜率也等于重力加速度。答案:(1)D(2)v22-h速度二次方的二分之一重物下落的高度12(8分)光電計時器是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計時儀器,其結(jié)構(gòu)如圖甲所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來。圖乙中MN是水平桌面,Q是長木板與桌面的接觸點(diǎn),1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出,長木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘,實(shí)驗(yàn)時,讓滑塊從長木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.010-2 s和4.010-3 s。用精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度為d=1.010 cm。(1)滑塊通過光電門1時的速度v1=m/s,滑塊通過光電門2時的速度v2=m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(2)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值,它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時的,要使瞬時速度的測量值更接近于真實(shí)值,可將的寬度減小一些。(3)為了計算出滑塊的加速度,除了測量d、t1和t2之外,還需要測量。則用這些物理量計算加速度的表達(dá)式為a=。解析:(1)v1=dt1=1.01010-21.010-2 m/s=1.0 m/sv2=dt2=1.01010-24.010-3 m/s=2.5 m/s。(2)v1、v2實(shí)質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2時的平均速度,要使瞬時速度的測量值更接近于真實(shí)值,可將滑塊的寬度減小一些。(3)為了計算出滑塊的加速度,除了測量d、t1和t2之外,還需要測量的物理量有兩種方案。方案一:測滑塊由光電門1運(yùn)動至光電門2所用時間t,由v2=v1+at得a=d(t1-t2)tt1t2。方案二:測兩光電門之間的距離x,由v22-v12=2ax得a=d2(t12-t22)2xt12t22。答案:(1)1.02.5(2)平均速度滑塊(3)滑塊由光電門1運(yùn)動至光電門2所用時間t或兩光電門之間的距離xd(t1-t2)tt1t2或d2(t12-t22)2xt12t22三、計算題(本題共4小題,共44分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式或演算步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)13(10分)做勻加速直線運(yùn)動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知AB=BC=12l(l未知),AB段和BC段的平均速度分別為v1=3 m/s、v2=6 m/s,則:(1)物體經(jīng)過B點(diǎn)時的瞬時速度vB為多大?(2)若物體的加速度a=2 m/s2,試求AC的距離l。解析:(1)設(shè)物體經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時的速度分別為vA、vB、vC,AB段:vA+vB2=3 m/sBC段:vB+vC2=6 m/sAC全程,B為中間位置:vB=vA2+vC22由以上三式得vB=5 m/s。(2)由(1)可得,vA=6 m/s-vB=1 m/s,vC=12 m/s-vB=7 m/sAC全程:l=vC2-vA22a=12 m。答案:(1)5 m/s(2)12 m14(10分)一個從地面豎直上拋的物體,它兩次經(jīng)過一個較低點(diǎn)A的時間間隔為tA,兩次經(jīng)過一個較高點(diǎn)B的時間間隔為tB,求A、B兩點(diǎn)間的距離。解析:兩次經(jīng)過A點(diǎn)和B點(diǎn)相當(dāng)于從A點(diǎn)和B點(diǎn)分別做豎直上拋運(yùn)動,可直接應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動關(guān)系求解。物體豎直上拋?zhàn)鰟驕p速直線運(yùn)動,設(shè)A、B點(diǎn)距地面高度分別為xA和xB,根據(jù)位移公式x=v0t-12gt2則有xA=v0t-12gt2,解得物體兩次經(jīng)過A點(diǎn)所用時間分別為t1=v0g-1gv02-2gxA,t2=v0g+1gv02-2gxA兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時間差為tA=t2-t1=2v02-2gxAg同理物體兩次經(jīng)過B點(diǎn)的時間差為tB=2v02-2gxBg由解得xB-xA=g(tA2-tB2)8。答案:g(tA2-tB2)815(12分)短跑運(yùn)動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個階段。一次比賽中,某運(yùn)動員用11.00 s跑完全程。已知運(yùn)動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為 7.5 m,求該運(yùn)動員的加速度及在加速階段通過的距離。解析:根據(jù)題意,在第1 s和第2 s內(nèi)運(yùn)動員都做勻加速運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動員在勻加速階段的加速度為a,在第1 s和第2 s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2,由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得x1=12at02x1+x2=12a(2t0)2式中t0=1 s。聯(lián)立兩式并代入已知條件,得a=5 m/s2設(shè)運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動的時間為t1,勻速運(yùn)動的時間為t2,勻速運(yùn)動的速度為v;跑完全程的時間為t,全程的距離為x。依題意及運(yùn)動學(xué)規(guī)律,得t=t1+t2v=at1x=12at12+vt2設(shè)加速階段通過的距離為x,則x=12at12聯(lián)立式,并代入數(shù)據(jù)得x=10 m。答案:5 m/s210 m16(12分)一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動,第1 s內(nèi)以加速度a1=2 m/s2做勻變速直線運(yùn)動,第2 s內(nèi)以加速度a2=-2 m/s2做勻變速直線運(yùn)動,第3 s內(nèi)又以加速度a1=2 m/s2做勻變速直線運(yùn)動,第4 s內(nèi)又以加速度a2=-2 m/s2做勻變速直線運(yùn)動,如此周期性地反復(fù)下去。(1)在如圖所示的坐標(biāo)上作出前4 s內(nèi)的速度圖線(要求寫出必要的計算過程,標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量和單位,坐標(biāo)分度數(shù)值)。(2)求質(zhì)點(diǎn)在99 s末的瞬時速度。(3)求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動100 s時間內(nèi)的位移。解析:(1)第1 s末的瞬時速度v1=a1t=2 m/s第2 s末的瞬時速度v2=v1+a2t=0第3 s末的瞬時速度v3=a1t=2 m/s第4 s末的瞬時速度v4=v3+a2t=0圖象如圖所示。(2)由v-t圖象可知,該運(yùn)動具有周期性,99 s末的瞬時速度應(yīng)與第1 s末的瞬時速度相同,即v99=2 m/s。(3)由圖象可知,前2 s內(nèi)的位移為x2=1222 m=2 m,則100 s內(nèi)總位移x100=50x2=100 m。答案:(1)見解析(2)2 m/s(3)100 m