相似三角形分析動態(tài)平衡問題（答題時間：30分鐘）1. 如圖所示，輕彈簧的一端與物塊P相連，另一端固定在木板上。先將木板水平放置，并使彈簧處于拉伸狀態(tài)，緩慢抬起木板的右端，使傾角逐漸增大，直至物塊P剛要沿木板向下滑動，在這個過程中，物塊P所受靜摩擦力的大小變化情況是（）A. 先保持不變B. 一直增大C. 先增大后減小D. 先減小后增大2. 如圖所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，它們的半徑分別是R和r，球A左側(cè)有一垂直于斜面的擋板P，兩球沿斜面排列并處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（）A. 斜面傾角一定，R>r時，R越大，r越小，則B對斜面的壓力越小B. 斜面傾角一定，Rr時，兩球之間的彈力最小C. 斜面傾角一定時，無論半徑如何，A對擋板的壓力一定D. 半徑一定時，隨著斜面傾角逐漸增大，A受到擋板的作用力先增大后減小3. 半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至屠K對小球的拉力的大小變化的情況是（）A. 變大，變小B. 變小，變大C. 變小，先變小后變大D. 不變，變小4. 豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點A，在Q的正上方的P點用細線懸掛一質(zhì)點B，A、B兩點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點的電量逐漸減小，在電荷漏空之前懸線對懸點P的拉力T大小（）A. 變小B. 變大C. 不變D. 無法確定5. 如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細繩懸于O點，球A固定在O點正下方，且點O、A之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1?，F(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小關(guān)系為（）A. F1>F2 B. F1F2 C. F1<F2 D. 無法確定6. 如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A。現(xiàn)用力F拉繩，開始時BCA90，使BCA緩慢減小，直到桿BC接近豎直桿AC。在此過程中，下列說法正確的是（）A. 桿所受力大小不變B. 桿所受力先減小后增大C. 繩所受力逐漸減小D. 繩所受力先增大后減小7. （廣東省汕頭市期末）如圖所示，運動員的雙手握緊豎直放置的圓形器械，在手臂OA沿水平方向緩慢移到A位置過程中，若手臂OA、OB的拉力分別為FA和FB，下列表述正確的是（ ）A. FA一定小于運動員的重力GB. FA與FB的合力始終大小不變C. FA的大小保持不變D. FB的大小保持不變 8.（自貢高三月考）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN。在P與MN之間放一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止，如圖所示。若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q到達地面以前，P始終保持靜止，在此過程中，下列說法正確的是（ ）A. MN對Q的彈力逐漸增大B. 地面對P的摩擦力逐漸增大C. P、Q間的彈力先減小后增大D. Q所受的合力逐漸增大9. 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力大小F1、F2分別是如何變化的？ 1. D 解析：本題考查共點力的動態(tài)平衡問題。對物塊進行受力分析可知，由于初始狀態(tài)彈簧被拉伸，所以物塊受到的摩擦力水平向左，當傾角逐漸增大時，物塊所受重力在斜面方向的分力逐漸增大，所以摩擦力先逐漸減小，當彈力與重力的分力平衡時，摩擦力減為0；當傾角繼續(xù)增大時，摩擦力向上逐漸增大，故選項D正確。2. BC 解析：先對A、B整體受力分析，整體受到三個力的作用，當斜面的傾角不變時，不管兩球的半徑如何變化，這三個力都不變，選項C正確；斜面傾角逐漸增大時，采用極限的思維，A受擋板的彈力最大為兩者重力之和，則選項D錯誤；然后采用隔離法對B受力分析，B受三個力，重力不變，斜面對B的支持力方向不變，A對B的彈力方向和斜面的支持力垂直時，A和B之間的彈力最小，此時兩球的半徑相等，選項B正確；斜面傾角一定，R>r時，R越大，r越小，斜面對B的彈力越大，選項A錯誤。3. D 解析：如圖所示對小球：受力平衡，由于緩慢地拉繩，所以小球運動緩慢視為始終處于平衡狀態(tài)，其中重力不變，支持力，繩子的拉力一直在改變，但是總形成封閉的動態(tài)三角形（圖中小陰影三角形）。由于在這個三角形中有四個變量：支持力的大小和方向、繩子的拉力的大小和方向，所以還要利用其他條件。實物（小球、繩、球面的球心）形成的三角形也是一個動態(tài)的封閉三角形（圖中大陰影三角形），并且始終與三力形成的封閉三角形相似，則有如下比例式：可得：運動過程中變小，變小。 運動中各量均為定值，故支持力不變。綜上所述，正確答案為選項D。4. C 解析：有漏電現(xiàn)象，減小，則漏電瞬間質(zhì)點的靜止狀態(tài)被打破，必定向下運動。對小球漏電前和漏電過程中進行受力分析如圖所示。由于漏電過程緩慢進行，則任意時刻均可視為平衡狀態(tài)。三力作用構(gòu)成動態(tài)下的封閉三角形，而對應(yīng)的實物質(zhì)點、及繩墻和點構(gòu)成動態(tài)封閉三角形，且有如下圖所示不同位置時陰影三角形的相似情況。則有相似比例：可得：變化過程、均為定值，所以不變。正確答案為。5. B 解析：以小球B為研究對象，分析受力情況，由平衡條件可知，彈簧的彈力N和繩子的拉力F的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合=mg，作出力的合成力如圖。由三角形相似得，又由題OA=OB=L，得F=F合=mg，可見，繩子的拉力F只與小球B的重力有關(guān)，與彈簧的勁度系數(shù)k關(guān)，所以得到F1=F2。故選B。6. AC 解析：以結(jié)點B為研究對象，分析受力情況，作出力的合成圖如圖。根據(jù)平衡條件知，F(xiàn)、N的合力F合與G大小相等、方向相反。據(jù)三角形相似得，又F合=G得，現(xiàn)使BCA緩慢變小的過程中，AB變小，而AC、BC不變，則得到F變小，N不變，所以繩子越來越不容易斷，作用在BC桿上的壓力大小不變。選項B、D錯誤，A、C正確。7. B 解析：在手臂OA沿水平方向緩慢移到A位置的過程中，人的受力情況如圖所示：由圖可知FA是逐漸減小的，但不一定小于運動員的重力，選項A、C錯誤；FB是逐漸減小的，選項D錯誤；FA與FB的合力始終等于人的重力，大小不變，選項B正確。8. AB 解析：以Q為研究對象，受重力GQ、P對Q的彈力FP、M板對Q的彈力F1的作用而平衡，如圖所示：當Q下移時，F(xiàn)P的方向順時針偏轉(zhuǎn)，由圖可知，擋板的彈力逐漸增大（由圖中F1變?yōu)镕2），P對Q的彈力也逐漸增大（由圖中AB1變?yōu)锳B2），故選項A對，選項C錯。Q所受合力始終為零。9. F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當F2F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最小）解析：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認為每個時刻小球都處于靜止狀態(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點在G的終點處，而終點必須在F1所在的直線上，由圖可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動90的過程中，F(xiàn)2矢量也逆時針轉(zhuǎn)動90，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當F2F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最?。?