第3章圓的基本性質(zhì)3.1圓(1)(見A本21頁(yè))A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列語句中，不正確的是(C)A直徑是弦B經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條弦C半圓不是弧D等弧所在的圓為同圓或等圓2已知O的半徑是5，點(diǎn)A到圓心O的距離是7，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是(C)A點(diǎn)A在O上B點(diǎn)A在O內(nèi)C點(diǎn)A在O外D點(diǎn)A與圓心O重合第3題圖3如圖所示，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)是(B)A2B3C4 D54在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，A的半徑為2，下列說法中不正確的是(A)A當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)B當(dāng)1a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)C當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)B在A外D當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A外5如圖所示，OA，OB是圓的兩條半徑，OAB45，AO5，則AB_5_第5題圖第6題圖6如圖所示，邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在以_O_為圓心，以_cm 為半徑的圓上第7題圖7如圖所示，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABCD于點(diǎn)E，則圓中的優(yōu)弧共有_5_條8如圖所示，AB，AC為O的弦，連結(jié)CO，BO并延長(zhǎng)分別交弦AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，BC.求證：CEBF.第8題圖證明：OB，OC是O的半徑，OBOC.又BC，BOECOF，EOBFOC(ASA)OEOF.CEOCOE，BFOBOF，CEBF.9如圖所示，已知CD是O的直徑，EOD57，AE交O于點(diǎn)B，且ABOC，求A的度數(shù)第9題圖解：連結(jié)OB，ABOC，ABOB，BOABAO，OEAOBE2A，EOD3A.EOD57，A19.10如圖所示，已知兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)求證：ADBC.第10題圖證明：由題意得OCOD，OAOB，AB，OCDODC，OADOBC(AAS)，ADBC.B更上一層樓能力提升11點(diǎn)P與定圓上最近點(diǎn)的距離為4 cm，與最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9 cm，則圓的半徑為(C)A2.5 cm B6.5 cmC2.5 cm 或 6.5 cm D13 cm12如圖所示，AB，MN是O的互相垂直的直徑，點(diǎn)P在上且不與A，M重合，過點(diǎn)P作AB，MN的垂線，垂足分別是D，C，當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，矩形PCOD的形狀、大小隨之變化，則PC2PD2的值(C)A逐漸變大 B逐漸變小C不變 D不能確定第12題圖第13題圖13如圖所示，O的半徑OA6，以A為圓心，OA為半徑的弧交O于點(diǎn)B，C，則BC的長(zhǎng)是_6_14如圖所示，已知ABC，AC3，BC4，C90，以點(diǎn)C為圓心作C，半徑為r.(1)點(diǎn)A，B在C外，則r滿足_0r3_；(2)點(diǎn)A在C內(nèi)，點(diǎn)B在C外，則r滿足 _3r4_第14題圖15如圖所示，AC，BD是O的兩條直徑求證：四邊形ABCD為矩形第15題圖證明：OAOC，OBOD，四邊形ABCD為平行四邊形又ACADOC，BDBOOD，ACBD，四邊形ABCD為矩形C開拓新思路拓展創(chuàng)新16如圖所示，點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D分別在同心圓上，且AOBCOD，BC與AD相等嗎？為什么？第16題圖解：BC與AD相等證明AODBOC可得17如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB5，AD12.(1)若以點(diǎn)A為圓心、12為半徑作圓，試判斷點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系；(2)若以C點(diǎn)為圓心，使A，B，D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，求C的半徑r的取值范圍；(3)試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)能在同一個(gè)圓上嗎？如果在同一個(gè)圓上，是在怎樣的圓上呢？第17題圖解：(1)點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)C在A外，點(diǎn)D在A上(2)5<r<12(3)能，在以O(shè)為圓心、OA為半徑的圓上