概率初步本章中考演練1.(沈陽中考)下列事件中,是必然事件的是(A)A.將油滴入水中,油會(huì)浮在水面上B.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈C.如果a2=b2,那么a=bD.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定正面向上2.(云南中考)下列說法正確的是(A)A.要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法B.4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100C.甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同,則甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62D.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)3.(海南中考)如圖,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向2的概率為(D)A.B.C.D.4.(濟(jì)南中考)如圖,五一旅游黃金周期間,某景區(qū)規(guī)定A和B為入口,C,D,E為出口,小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū),游玩后任選一個(gè)出口離開,則她選擇從A入口進(jìn)入、從C,D出口離開的概率是(B)A.B.C.D.5.(北京中考)如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷:當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是(B)A.B.C.D.6.(蘭州中考)一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為(D)A.20B.24C.28D.307.(盤錦中考)對(duì)于ABCD,從以下五個(gè)解析式中任取一個(gè)作為條件:AB=BC;BAD=90;AC=BD;ACBD;DAB=ABC,能判定ABCD是矩形的概率是.8.(德州中考)淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生,在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中,考試科目要求三選一,并且采取抽簽方式取得,那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是.9.(青海中考)有兩個(gè)不透明的盒子,第一個(gè)盒子中有3張卡片,上面的數(shù)字分別為1,2,2;第二個(gè)盒子中有5張卡片,上面的數(shù)字分別為1,2,2,3,3.這些卡片除了數(shù)字不同外,其他都相同,從每個(gè)盒子中各抽出一張,都抽到卡片數(shù)字是2的概率為.10.(眉山中考)一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè).從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是.(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);(2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率.解:(1)白球個(gè)數(shù)290=10(個(gè)),紅球個(gè)數(shù)290-10=280(個(gè)),黑球個(gè)數(shù)(280-40)(2+1)=80(個(gè)),280-80=200,故袋中紅球的個(gè)數(shù)是200個(gè).(2)80290=,故從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是.11.(懷化中考)“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng).為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再?zèng)Q勝負(fù).(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況;(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.解:(1)用列表法得出所有可能的結(jié)果如下:甲乙石頭剪刀布石頭(石頭,石頭)(石頭,剪刀)(石頭,布)剪刀(剪刀,石頭)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石頭)(布,剪刀)(布,布)(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方是公平的.理由:根據(jù)表格得,P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=,P(甲獲勝)=P(乙獲勝),裁判員這種做法對(duì)甲、乙雙方是公平的.12.(葫蘆島中考)隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù);(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.解:(1)100;108.(2)喜歡用短信的人數(shù)為:1005%=5,喜歡用微信的人數(shù)為100-20-5-30-5=40,補(bǔ)充圖形,如圖所示:(3)喜歡用微信溝通所占百分比為100%=40%,該校共有1500名學(xué)生,該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有150040%=600人.(4)列出樹狀圖,如圖所示:所有情況共有9種,其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況,甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為.