6.5第2課時相似三角形中對應(yīng)線段的性質(zhì)一、選擇題1已知ABCDEF，且對應(yīng)角平分線的比為12，則ABC與DEF的周長比等于()A12 B14C21 D412xx重慶若ABCDEF，相似比為32，則對應(yīng)高的比為()A32 B35C94 D493如圖K211，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長為CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，點P到CD的距離是3 m，則點P到AB的距離是()圖K211A. m B. m C. m D. m4如果兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為12，且它們的面積之和為30，則其中較小三角形的面積為()A6 B10 C24 D20二、填空題5已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為23，則ABC與DEF對應(yīng)中線的比為_.6若兩個相似三角形的面積比為925，兩條對應(yīng)中線的長度之差為2 cm，則這兩條中線的長度之和為_7兩個相似三角形的對應(yīng)高的比是13，其中一個三角形的面積是9 cm2，則另一個三角形的面積為_cm2.8如圖K212，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則_圖K212三、解答題9如圖K213，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，ADEACB，相似比為ADAC23，ABC的角平分線AF交DE于點G，交BC于點F，求AG與GF的比圖K213探究題現(xiàn)有一塊直角三角形的鐵皮ABC(如圖K214)，ACB90，AC80，BC60.要在其中剪出一個面積盡可能大的正方形，小紅和小亮各自想出了甲、乙兩種方案，請你幫忙算一算哪一種方案剪出的正方形面積大？圖K214詳解詳析課堂達標(biāo)1A2.A3解析 C因為ABCD，所以PABPCD，所以，則，所以點P到AB的距離為 m.4解析 A兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為12，這兩個相似三角形的相似比為12，這兩個相似三角形的面積比為14.設(shè)較小三角形的面積為x，則較大三角形的面積為4x.由題意，得x4x30，解得x6.故選A.5236.8 cm7答案 1或81解析 兩個相似三角形的對應(yīng)高的比是13，它們的相似比是13.設(shè)另一個三角形的面積是x cm2，則()2或32，解得x1或x81.故答案為1或81.8答案 解析 DEBC，ADEABC.SADES四邊形BCED，.9解：ABC的角平分線AF交DE于點G，AG是ADE的角平分線ADEACB，AGAFADAC23，AGGF21.素養(yǎng)提升解析 根據(jù)相似，求出各自正方形的邊長，再比較大小解：方案甲：設(shè)正方形的邊長為x.ACB90，AC80，BC60，AB100.又SABCACBCABCD，CD48.EHAB，CEHCAB.CMEH，CDAB，解得x.方案乙：設(shè)正方形的邊長為y.FGBC，AFGACB，即，解得y.<，乙種方案剪出的正方形面積較大