第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1 中心對稱知識要點1把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點_中心對稱_，這個點叫做_對稱中心_，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的_對稱點_2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過_對稱中心_，而且被對稱中心_平分_，且這兩個圖形是全等的知識構(gòu)建知識點1：認識中心對稱1如圖，ABC與ABC成中心對稱的是( A )2下面四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對稱的有( C )A1組B2組C3組D4組3如圖，ABCD中，點A關(guān)于點O對稱的點是點_C_,第3題圖),第6題圖)4如圖，圖形與圖形_成軸對稱，圖形與圖形_成中心對稱知識點2：中心對稱的性質(zhì)5下列說法中正確的有( C )A全等的兩個圖形成中心對稱B成中心對稱的兩個圖形必須重合C成中心對稱的兩個圖形全等D旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個圖形成中心對稱6如圖，ABC與ABC是成中心對稱的兩個圖形，則下列說法不正確的是( D )AABAB，BCBCBABAB，BCBCCSABCSABCDABCAOC7如圖，AOB與COD關(guān)于點O成中心對稱，連接BC，AD.(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；(2)若AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積解：(1)AOB與COD關(guān)于點O成中心對稱，OAOC，OBOD，四邊形ABCD為平行四邊形(2)四邊形ABCD的面積為60 cm2 知識點3：畫中心對稱的圖形8如圖，兩個圓形的卡通圖案是關(guān)于某點成中心對稱的兩個圖案，試在圖中確定其對稱中心解：連接兩個對稱的眼睛，交點O為對稱中心，圖略 9畫出下圖關(guān)于點O對稱的圖形解：圖略 知識運用10下列四組圖形中成中心對稱的有( C )A1組B2組C3組D4組11下列說法中，正確的是( B )A在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段不一定都經(jīng)過對稱中心B在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分C若兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱D以上說法都正確12如圖，已知ABC與CDA關(guān)于AC的中點O成中心對稱，添加一個條件_B90_，使四邊形ABCD為矩形,第12題圖),第13題圖)13如圖，在平面直角坐標系中，若ABC與A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標是_(3，1)_14如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為(1，0)(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(2)畫出將ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2；(3)A1B1C1與A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出對稱軸；(4)A1B1C1與A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標解：(1)圖略(2)圖略(3)成軸對稱(4)成中心對稱，對稱中心的坐標為(，) 15如圖，AD是ABC的邊BC的中線(1)畫出以點D為對稱中心，與ABD成中心對稱的三角形；(2)若AB10，AC12，求AD長的取值范圍解：(1)圖略(2)1AD11能力拓展16如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC.(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系，并說明理由；(2)若ABC的面積為3 cm2，求四邊形ABFE的面積；(3)當ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由解：(1)AE與BF平行且相等理由：ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC，ABC與FEC關(guān)于C點成中心對稱，ACCF，BCCE，四邊形ABFE是平行四邊形，AE綊BF(2)ACCF，SBCFSABC3，又BCCE，SABCSACE3，SABCSBCFSECFSACE3，則S四邊形ABFE4312(cm2)(3)當ACB60時，四邊形ABFE為矩形理由：ABAC，ACB60，ABCBACACB60，ACBC，而四邊形ABFE為平行四邊形，AF2AC2BCBE，四邊形ABFE為矩形