1.1.1 銳角三角函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊的比值和角大小關(guān)系的過(guò)程； 2.理解正切三角函數(shù)的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.3.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. 二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索直角三角形中邊的比值和角大小關(guān)系的過(guò)程；四、教學(xué)難點(diǎn)能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課你會(huì)比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？（二）講授新課活動(dòng)1：小組合作實(shí)例1:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？實(shí)例2:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？梯子的鉛直高度與其水平距離的比相同時(shí)，梯子就一樣陡。比值大的梯子陡。你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？問(wèn)題：如圖，小明想通過(guò)測(cè)量及，算出他們的比，來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過(guò)測(cè)量及，算出他們的比，也能說(shuō)明梯子的傾斜程度，你同意小亮的看法嗎？(1) 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2) 和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?A=A AC1B1=AC2B2RtAC1B1RtAC2B2 活動(dòng)2：探究歸納 在直角三角形中，若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角對(duì)邊與鄰邊的比值也是確定的。在RtABC中,如果銳角A確定，那么A的對(duì)邊與臨邊的比隨之確定，這個(gè)比叫做A的正切. 記作:tanA ，tanA =注意：（1） tanA是在直角三角形中定義的，A是一個(gè)銳角（注意構(gòu)造直角三角形）。 （2）tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“”。(3)tanA是一個(gè)比值（直角邊之比，注意比的順序）；且tanA0，無(wú)單位。(4)tanA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無(wú)關(guān)。梯子的傾斜程度與tanB有什么關(guān)系？tanB的值越大，梯子越陡，B越大；（三）重難點(diǎn)精講例如圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？解：甲梯中， tan= 乙梯中 tan因?yàn)閠antan，所以乙梯更陡.例2 在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.解：在ABC中，C90，所以AC=16(cm),tanA=tanB=正切通常也用來(lái)描述山坡的坡度.（坡度：鉛直高度與水平寬度的比，也稱為坡比）tanA=5/6（四）歸納小結(jié)1、正切的定義。2、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。 （A和tanA之間的關(guān)系）。3、數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識(shí) （五）隨堂檢測(cè)1、判斷對(duì)錯(cuò):如圖1， (1) tanA=（）；(2) tanB=（）如圖2，()tanA=0.7m（ ）；()tanB= （ ）。2.如圖，ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？3. 在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。4.如圖C=90CDAB， tanB= 【答案】1.錯(cuò)，錯(cuò)，錯(cuò)，對(duì)；2. 3.tanB=12/5；4.CD,BD;AC,BC;AD,CD.六板書設(shè)計(jì)1.1.1 銳角三角函數(shù)A的正切. 記作:tanA ，tanA = 例題1： 例題2： 歸納：正切的定義；數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識(shí)。七、 作業(yè)布置課本P3練習(xí)練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)八、教學(xué)反思