模塊綜合檢測(B)(時間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1用“p或q”“p且q”“p”填空，命題“a211”是_形式，命題“奇數(shù)的平方不是偶數(shù)”是_形式2已知p：4<xa<4，q：(x2)(3x)>0，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_3若雙曲線1 (b>0)的漸近線方程為yx，則b_.4設(shè)F1、F2為曲線C1：1的焦點(diǎn)，P是曲線C2：y21與C1的一個交點(diǎn)，則PF1F2的面積為_5若點(diǎn)P到直線y1的距離比它到點(diǎn)(0,3)的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程為_6已知M(1,3)，N(2,1)，點(diǎn)P在x軸上，且使PMPN取得最小值，則最小值為_7已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題：若n，mn，則m，m；若m，m，則；若m，mn，則n；若m，n，則mn.其中所有真命題的序號是_8已知向量a(2,3,2)，b(1，5，1)，則mab與2a3b相互垂直的充要條件為_9橢圓1 (a>b>0)的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1，若過點(diǎn)F1且垂直于x軸的弦的弦長等于點(diǎn)F1到l1的距離，則橢圓的離心率是_10設(shè)F為拋物線x28y的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在此拋物線上，若0，則|_.11已知非零向量e1，e2不共線，如果e1e2，2e1e2，6e12e2，當(dāng)A，C，D三點(diǎn)共線時，_.12.在正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1MANa，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是_13已知(1,1,0)，(4,1,0)，(4,5，1)，則向量和的夾角的余弦值為_- 2 - / 1414.如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，ACAA1，ABC60，則二面角AA1CB的余弦值是_二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)已知命題p：命題q：1mx1m，m>0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍16.(14分)橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)(1)求ABF2的周長；(2)若l的傾斜角為，求ABF2的面積17.(14分)如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，面ABCD與面D1C1CD垂直，且D1DC，DCDD12，DA，ADC，求異面直線A1C與AD所成角余弦值18.(16分)已知命題p：方程ax2ax20在1,1上只有一個解；命題q：只有一個實(shí)數(shù)x滿足x22ax2a0.若命題“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19(16分)在如圖所示的幾何體中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問題：(1)求證：CMEM；(2)求CM與平面CDE所成角的大小20.(16分)已知直線(14k)x(23k)y(312k)0 (kR)所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個焦點(diǎn)，且橢圓C的長軸長為10.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知圓O：x2y21，直線l：mxny1，當(dāng)點(diǎn)P(m，n)在橢圓C上運(yùn)動時，求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍模塊綜合檢測(B)1p或q綈p解析a211，即a21>1或a211是p或q形式，奇數(shù)的平方不是偶數(shù)為綈p形式21a6解析由已知qp，(2,3)(a4，a4)，1a6.314.解析設(shè)P點(diǎn)在第一象限，由，得P點(diǎn)坐標(biāo)為.SPF1F2F1F2yp4.5x212y解析點(diǎn)P到直線y3的距離和它到點(diǎn)(0,3)的距離相等65解析設(shè)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，則M(1，3)，所求最小值為MN5.78m解析由(mab)(2a3b)0，可得(2m1,3m5,2m1)(7,21,7)0.14m763m10514m70.91m119，m.9.解析由已知得c，a2c，橢圓的離心率e.1012112解析設(shè)k，即有3e1(1)e26ke12ke2，所以k，2.12平行解析()()().所以MN平面BCC1B1.13.解析(3,0,0)，(3,4，1)，cos，.14.15解p：x2,10，q：x1m,1m，m>0，綈p是綈q的必要不充分條件，pq且qp.2,10 1m,1mm9.16解(1)由橢圓的定義，得AF1AF22a，BF1BF22a，又AF1BF1AB，所以，ABF2的周長ABAF2BF24a.又因?yàn)閍24，所以a2，故ABF2點(diǎn)周長為8.(2)由條件，得F1(1,0)，因?yàn)锳B的傾斜角為，所以AB斜率為1，故直線AB的方程為yx1.由消去x，得7y26y90，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，解得y1，y2，所以，SABF2F1F2|y1y2|2.17解建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(，0,0)，D1(0,1，)，C(0,2,0)，D(0,0,0)，由得A1(，1，)(，1，)(，1，)cos，.異面直線A1C與AD1所成角的余弦值為.18解p：方程ax2ax20在1,1上只有一個解，令f(x)ax2ax2，則f(1)f(1)<0或f(1)0或0a1或a8；q：x22ax2a0，只有一個x滿足，則4a28a0a0或a2.若pq為假命題，則p假，且q假p為假，則a<1，且a8，而q為假，則a0且a2.綜合得a<1且a0，a8.19(1)證明分別以CB，CA所在直線為x，y軸，過點(diǎn)C且與平面ABC垂直的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Cxyz.設(shè)AEa，則M(a，a,0)，E(0，2a，a)，所以(a，a,0)，(a，a，a)，所以aa(a)a0(a)0，所以CMEM.(2)解(0，2a，a)，(2a,0,2a)，設(shè)平面CDE的法向量n(x，y，z)，則有即令y1，則n(2,1,2)，cos，n，所以，直線CM與平面CDE所成的角為45.20解(1)由(14k)x(23k)y(312k)0 (kR)，得(x2y3)k(4x3y12)0，則由，解得F(3,0)，設(shè)橢圓C的方程為1 (a>b>0)，則，所以橢圓C的方程為1.(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(m，n)在橢圓C上運(yùn)動，所以1<m2n2，從而圓心O到直線l：mxny1的距離d<1r.所以直線l與圓O恒相交又直線l被圓O截得的弦長為L222由于0m225，所以16m21625，則L，即直線l被圓O截得的弦長的取值范圍是L. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！