課時(shí)作業(yè)(十四)一、選擇題1定積分f(x)dx的大小是()A與f(x)和積分區(qū)間a，b有關(guān)，與i的取法無關(guān)B與f(x)有關(guān)，與區(qū)間a，b以及i的取法無關(guān)C與f(x)以及i的取法有關(guān)，與區(qū)間a，b無關(guān)D與f(x)以有i的取法和區(qū)間a，b都有關(guān)答案A2設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)>0，則當(dāng)a<b時(shí)，定積分f(x)dx的符號(hào)()A一定是正的B一定是負(fù)的C當(dāng)0<a<b時(shí)是正的 D以上都不對(duì)答案A3求由曲線yex，直線x2，y1圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若選擇x為積分量，則積分區(qū)間為()A0，e2 B0,2C1,2 D0,1答案B4下列值等于1的積分是()A. xdx B. (x1)dx- 1 - / 6C. dx D. 1dx答案D5設(shè)f(x)x3x，則f(x)dx的值等于()A0 B8C. f(x)dx D20f(x)dx答案A6已知xdx2，則txdx等于()A0 B2C1 D2答案D7. 等于()A. (lnx)2dx B2lnxdxC2ln(x1)dx D. ln(1x)2dx答案D8已知定積分f(x)dx8，且f(x)為偶函數(shù)，則f(x)dx()A0 B16C12 D8答案B9下列命題中不正確的是()A若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則f(x)dx0B若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則f(x)dx20f(x)dxC若f(x)在a，b上連續(xù)且恒正，則f(x)dx>0D若f(x)在a，b上連續(xù)，且f(x)dx>0，則f(x)在(a，b)上恒正答案D二、填空題10由ysinx，x0，x，y0所圍成圖形的面積寫成定積分的形式是_答案sinxdx11由直線yx1和拋物線yx2所圍成的圖形的面積用定積分表示為_答案 (1xx2)dx12定積分cdx(c為常數(shù))的幾何意義是_答案表示由直線xa，xb(ab)，y0和yc所圍成的矩形的面積13用定積分表示下列陰影部分的面積(不要求計(jì)算)：圖1圖2圖3(1)S_(圖1)；(2)S_(圖2)；(2)S_(圖3)答案(1) 三、解答題14用定積分的意義求下列各式的值(1) dx；(2) 2xdx.分析由題目可獲取以下主要信息：求定積分；用定積分的幾何意義求解答本題可先根據(jù)被積函數(shù)和積分區(qū)間畫出圖像，然后依據(jù)定積分的幾何意義求解解析(1)由y可得x2y24(y0)，其圖像如圖dx等于圓心角為的弓形面積CDE與矩形ABCD的面積之和S弓形2222sin，S矩形ABBC2，dx2.(2)由直線x1，x2，y0以及y2x所圍成的圖形，如圖所示2xdx表示由直線x1，x2，y0以及y2x所圍成的圖形在x軸上方的面積減去在x軸下方的面積，2xdx413.規(guī)律方法(1)正確畫出圖形是求解的關(guān)鍵(2)當(dāng)平面圖形有部分或全部在x軸下方時(shí)，要注意定積分的正確表示15已知xdx，x3dx，求下列定積分：(1) (2xx3)dx；(2) (2x3x1)dx.解析(1)0(2xx3)dx2xdxx3dxe2.(2) (2x3x1)dx2x3dxxdx1dxe.重點(diǎn)班選做題16比較sin5xdx與sinxdx的大小解析因?yàn)閤(0，)，0<sinx<1，所以sin5x<sinx.而且當(dāng)x0與時(shí)sin5xsinx.由定積分的幾何意義知sin5xdx<sinxdx. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！