課時(shí)作業(yè)(六)一、選擇題1若f(x)(x1)4，則f(0)等于()A0B1C3 D4答案D2若f(x)sin(2x)，則f()等于()A0 B1C2 D3答案A3ycos3(2x3)的導(dǎo)數(shù)是()Ay3cos2(2x3)By6cos2(2x3)Cy3cos2(2x3)sin(2x3)Dy6cos2(2x3)sin(2x3)答案D4函數(shù)ysin2x的圖像在處的切線的斜率是()A. B.C. D.答案D- 1 - / 6分析將函數(shù)ysin2x看作是由函數(shù)yu2，usinx復(fù)合而成的解析y2sinxcosx，y|x2sincos.5ysin3的導(dǎo)數(shù)是()Asin2 Bsin2Ccossin2 D.sinsin答案C6曲線yln(2x1)上的點(diǎn)到直線2xy30的最短距離是()A. B2C3 D0答案A解析y2，x1.切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)由點(diǎn)到直線的距離公式，得d.7設(shè)yf(2x)可導(dǎo)，則y等于()Af(2x)ln2 B2xf(2x)ln2C2xf(2x)ln2 D2xf(2x)log2e答案C8曲線ye x在點(diǎn)(4，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為()A.e2 B4e2C2e2 De2答案D解析ye x，切線的斜率ky|x4e2.切線方程為ye2e2(x4)橫縱截距分別為2，e2，Se2，故選D.9若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)x24x3，則函數(shù)f(x1)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(2,4) B(3，1)C(1,3) D(0,2)答案D解析由f(x)x24x3(x1)(x3)知，當(dāng)x(1,3)時(shí)，f(x)<0.函數(shù)f(x)在(1,3)上為減函數(shù)，函數(shù)f(x1)的圖像是由函數(shù)yf(x)圖像向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，所以(0,2)為函數(shù)yf(x1)的單調(diào)減區(qū)間10函數(shù)f(x)asinax(aR)的圖像過(guò)點(diǎn)P(2，0)，并且在點(diǎn)P處的切線斜率為4，則f(x)的最小正周期為()A2 BC. D.答案B解析f(x)a2cosax，f(2)a2cos2a.又asin2a0，2ak，kZ.f(2)a2cosk4，a2.T.二、填空題11函數(shù)yln(2x24)的導(dǎo)函數(shù)是y_.答案12設(shè)函數(shù)f(x)(12x3)10，則f(1)_.答案6013若f(x)(x1)ex1，則f(x)_.答案xex114設(shè)曲線yeax在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線x2y10垂直，則a_.答案2解析由題意得yaeax，y|x0aea02，a2.15一物體作阻尼運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律為xe2tsin(3t)，則物體在時(shí)刻t0時(shí)，速度為_(kāi)，加速度為_(kāi)答案1；6三、解答題16已知f(x)(x)10，求.解析()(1x2) (1x2) 2xx(1x2) ，f(x)10(x)91x(1x2) 10.f(0)10.又f(0)1，10.17求證：雙曲線C1：x2y25與橢圓C2：4x29y272在第一象限交點(diǎn)處的切線互相垂直證明聯(lián)立兩曲線的方程，求得它們?cè)诘谝幌笙藿稽c(diǎn)為(3,2)C1在第一象限的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y，于是有：y(x25) ，k1y|x3.C2在第一象限的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y.y.k2y|x3.k1k21，兩切線互相垂直重點(diǎn)班選做題18曲線ye2xcos3x在(0,1)處的切線與l的距離為，求l的方程解析由題意知y(e2x)cos3xe2x(cos3x)2e2xcos3x3(sin3x)e2x2e2xcos3x3e2xsin3x，曲線在(0,1)處的切線的斜率為ky|x02.該切線方程為y12xy2x1.設(shè)l的方程為y2xm，則d.解得m4或m6.當(dāng)m4時(shí)，l的方程為y2x4；當(dāng)m6時(shí)，l的方程為y2x6.綜上，可知l的方程為y2x4或y2x6. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！