結識拋物線教案一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在前面已經學習過一次函數、反比例函數，經歷過探索、分析和建立兩個變量之間的一次函數、反比例函數關系的過程，并學會了用描點法作出函數圖象的方法。在本章第一節(jié)課中，又學習了二次函數的概念，經歷了探索和表示二次函數關系 的過程，獲得了用二次函數表示變量之間關系的體驗。學生活動經驗基礎： 在學習一次函數、 反比例函數過程中， 學會了用描點法作出函數圖 象的方法，學生已具備了一定的作圖能力，并經歷了利用一次函數、 反比例函數圖象探索函數性質的活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數形結合的必要性和重要性，獲得了一些探究函數圖象和性質的數學活動經驗基礎。二、教學任務分析教學目標是：（一）知識與技能1 .能夠利用描點法作出函數 y=x2的圖象，能根據圖象認識和理解二次函數y=x2的性質.2 .猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與 y=x2的圖象的異同.（二）過程與方法1 .經歷探索二次函數 y = x2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質 的經驗.2 .由函數y=x2的圖象及性質，對比地學習 y = -x2的圖象及性質，并能比較出它們的異 同點，培養(yǎng)學生的類比學習能力和發(fā)展學生的求同求異思維.（ 三）情感與態(tài)度1 .通過學生自己探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質理解.2.在利用圖象討論二次函數的性質時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠 從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數的性質.教學重點：作出函數y = x2的圖象，并根據圖象認識和理解二次函數y=x2的性質。教學難點：由y=x2的圖象及性質對比地學習 y = -x2的圖象及性質，并能比較出它們的 異同點。三、教學過程分析第一環(huán)節(jié)情境引入（生活中的拋物線）活動內容：尋找生活中的拋物線活動目的：通過讓學生尋找生活中的拋物線，讓生活走進數學， 讓學生對拋物線有感性認識，以激發(fā)學生的求知欲，同時，讓學生體會到數學來源于生活。實際教學效果：學生通過開動腦筋， 產生聯想，尋找出生活中大量的類似拋物線的事物，再通過師生共同鑒定、修正，使學生獲得大量對拋物線感性認識的經驗。第二環(huán)節(jié)溫故知新活動內容：復習：（1）二次函數的概念，（2）畫函數的圖象的主要步驟，（3）根據函數y=x2列表活動目的：讓學生回憶與本節(jié)課有關的主要知識，為本節(jié)課探究二次函數的圖象和性質做知識上、經驗上的準備。第三環(huán)節(jié) 合作學習（探究二次函數 y= x2的圖象和性質） 活動內容：1 .用描點法畫二次函數 y=x2的圖象，并與同桌交流。2 .觀察圖象，探索二次函數y=x2的性質，提出問題：（1）你能描述圖象的形狀嗎？與同伴進行交流.（2）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？ 請你找出幾對對稱點，并與同伴交流.（3）圖象 與x軸有交點嗎？如果有，交點坐標是什么？(4)當x<0時，隨著x的值增大，y的值如何變化？當 x>0呢？(5)當x取什么值時,y的值最??？最小值是什么？你是如何知道的？3 .二次函數y= x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象4 .它與二次函數y=x2的圖象有什么關系？與同伴進行交流。5 .說說二次函數y= x2的圖象有哪些性質？與同伴交流?；顒幽康模? .經歷探索二次函數y=x2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗.2 .由函數y=x2的圖象及性質，對比地學習y = -x2的圖象及性質，并能比較出它們的異同點，培養(yǎng)學生的類比學習能力和發(fā)展學生的求同求異思維.3 .通過學生自己的探索活動， 達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.4 .在利用圖象討論二次函數的性質時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠 從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數的性質.實際教學效果：1 .通過學生自己的探索活動， 達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.2 .在利用圖象討論二次函數的性質時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠 從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數的性質.第四環(huán)節(jié)練習與提高活動內容：21、已知函數y=(m+1)xm電堤關于x的二次函數。求：(1)滿足條件的m的值；(2) m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時當 x為何值時，y隨x的增大而增大？3 3) m為何值時，函數有最大值？最大值是多少？這時當 x為何值時，y 隨x的增大而減??？2、已知點 A(1 , a)在拋物線y=x2上。(1)求A的坐標；(2)在x軸上是否存在點 P,使彳OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由?；顒幽康模? .對本節(jié)知識進行鞏固練習。2 .將獲得的新知識與舊知識相聯系，共同納入知識系統(tǒng)。3 .培養(yǎng)學生整合知識的能力。 第五環(huán)節(jié)課堂小結 活動內容：2 .小結：二次函數y= x的性質活動目的：培養(yǎng)學生整理知識、歸納知識的習慣。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P41習題2.2 1,2 題1 .說說自己生活中遇到的哪些動物和植物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀2 .設正方形的邊長為 a,面積為S,試作出S隨a的變化而變化的圖象.