30、45、60角的三角函數(shù)值教案學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .經(jīng)歷探索30。、45。、60。角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理.進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.2 .能夠進(jìn)行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.3 .能夠根據(jù)30、45 、60 的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小. 學(xué)習(xí)重點：1 .探索30、45 、60 角的三角函數(shù)值.2 .能夠進(jìn)行含30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.3 .比較銳角三角函數(shù)值的大小. 學(xué)習(xí)難點：進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義 .學(xué)習(xí)方法：自主探索法學(xué)習(xí)過程：一、問題引入問題為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：含30。和60。兩個銳角的三角尺；皮尺.請你設(shè)計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度 二、新課問題1、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？它們分別等于多少度？問題2、sin30 0等于多少呢？你是怎樣得到的？與同伴交流.問題3、cos30 等于多少?tan30 呢問題4、我們求出了 30，角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角一一45、60 ,它們的三角函數(shù)值分別是多少？你是如何得到的？結(jié)論:函數(shù)角度sin aCO atan a304560例1計算:(1)sin30 +cos45 ;(2)sin 2 60 +cos 260 -tan45例2一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60。，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.（結(jié)果精確到0.01 m）三、隨堂練習(xí)1 .計算：(1)sin60 -tan45,2。(2)cos60 +tan60,12一一=；sin 30.31(5)( <2 +1)-1+2sin30 -梅；(6)(1+ <2 )0- I 1-sin30 |1+(1 )-1;2 sin60 +1；1 -tan6012-3-( J2003+ 兀)0-cos60 六1 一 . 22 .某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30.高為7 m,扶梯的長度是多少？3 .如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB = CD=30 m ,兩樓問的距離 AC=24 m ,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當(dāng)太陽光與水平線的夾角為V2 M.41 , 33 M.73)30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高?(精確到0.1 m乙一口口 口 口不(3) sin45 +sin60 -2cos45四、課后練習(xí)：1、Rt以BC 中，/A = 60：c=8,則 a =,b=;2、在4ABC 中，若 c=2J3, b=2,則 tanB =,面積 S =;3、在4ABC 中，AC: BC=1: 是,AB =6, /B =, AC =BC =4、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是2:J3,則頂角為()(A) 60 0(B) 900(C) 120 0(D) 15005、有一個角是30n的直角三角形，斜邊為1cm,則斜邊上的高為()i/ 、1/ 、1/ 、3/ 、3(A)-cm(B)cm(C)cm(D) cm42426、在 &ABC 中，/C =901 若 NB =2/A,則 tanA 等于().1一2D3-23-3B7、如果/ a是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么 cosa的值等于（）.8、某市在“舊城改造”中計劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（A） 450 a 元（B） 225 a 元9、計算: 22、sin 60 cos 60一一2、sin30 -cos 45、2sin60 3cos450).(C) 150a 元 (D) 300a 元、sin60 -2sin30 cos30、2 cos45” <2V33 cos600、05sin30 -1、sin2 45 -tan2 30.2、2 sin 30 tan30 +cos60 tan6010、請設(shè)計一種方案計算 tan15。的值。