1.1.1曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)。1個(gè)條件物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1種方法運(yùn)動(dòng)的合成與分解2個(gè)概念曲線運(yùn)動(dòng)的位移、速度2.會(huì)確定曲線運(yùn)動(dòng)的位移和速度的方向，知道曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。3.經(jīng)歷蠟塊運(yùn)動(dòng)的探究過(guò)程，體會(huì)研究曲線運(yùn)動(dòng)的方法運(yùn)動(dòng)的合成與分解。4.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移觀圖助學(xué)(1)2018年2月23日中國(guó)選手武大靖奪得平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米決賽冠軍，并且創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。短道速滑比賽中武大靖做什么運(yùn)動(dòng)？怎樣描述武大靖的位移？應(yīng)選擇什么坐標(biāo)系？(2)我國(guó)的武裝直升機(jī)某次軍演中水平發(fā)射的炸彈，在地面上的人看來(lái)做什么運(yùn)動(dòng)？怎樣描述炸彈的位移？應(yīng)選擇什么坐標(biāo)系？1.坐標(biāo)系的選擇：研究物體在同一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇平面直角坐標(biāo)系。2.位移的描述：物體運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，其位移可用它在坐標(biāo)軸方向的分矢量來(lái)表示，而分矢量可用該點(diǎn)的坐標(biāo)表示。 理解概念如圖甲、乙所示，判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)樊振東打出的乒乓球做曲線運(yùn)動(dòng)。()(2)朱婷打出的排球做直線運(yùn)動(dòng)。()(3)曲線運(yùn)動(dòng)的位移可能比路程大。()二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度觀圖助學(xué)如圖是我國(guó)著名網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員李娜精彩的比賽瞬間，如果網(wǎng)球離開(kāi)球拍后，沿圖中虛線做曲線運(yùn)動(dòng)，則圖中v1、v2、v3、v4分別表示網(wǎng)球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向，哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？1.速度方向：質(zhì)點(diǎn)在曲線上某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。3.速度的描述：速度是矢量，可以用相互垂直的兩個(gè)方向的分矢量(分速度)表示。理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變。()(2)曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變。()(3)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。()(4)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為零。()三、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例1.裝置：在一端封閉、長(zhǎng)約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體R，將玻璃管口用橡膠塞塞緊。2.實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)將這個(gè)玻璃管倒置(如圖甲)，可以看到蠟塊上升的速度大小不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲(2)再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時(shí)將玻璃管水平向右勻速移動(dòng)，觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況。(3)以蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖乙所示。乙蠟塊的位移：蠟塊沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)：xvxt；蠟塊沿豎直方向向上勻速運(yùn)動(dòng)：yvyt。蠟塊的速度v，tan 。蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡方程yx。四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件觀圖助學(xué)如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿軌跡ABCD運(yùn)動(dòng)，圖中畫出了質(zhì)點(diǎn)在各處的速度v和質(zhì)點(diǎn)所受合力F的方向，其中哪些可能是正確的？哪些一定是錯(cuò)誤的？1.動(dòng)力學(xué)角度：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向與它的速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 理解概念如圖為在彎道上高速行駛的賽車，判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)賽車做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定是變力。()(2)賽車做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定不為零。()(3)賽車做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為零。()對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解觀察探究1.如圖1所示，游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)乘客到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，乘客的速度沿什么方向？當(dāng)摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，乘客的速度是否發(fā)生變化？圖1答案沿水平方向 乘客做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向不斷變化。2.如圖2所示，砂輪上打磨下來(lái)的熾熱微粒沿什么方向飛出？如何確定物體在某一點(diǎn)的速度方向？圖2答案從砂輪上打磨下來(lái)的熾熱微粒沿脫落點(diǎn)的切線方向飛出，所以物體在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。3.為什么曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)？答案由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化，不論其速度大小是否變化，其速度一定變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。探究歸納1.曲線運(yùn)動(dòng)在某點(diǎn)的速度方向一定沿著曲線上該點(diǎn)的切線方向。2.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但是變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)；曲線運(yùn)動(dòng)一定有加速度，但加速度不一定變化。試題案例 例1 (2018襄陽(yáng)高一檢測(cè))如圖3所示，物體沿曲線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖3A.物體的速度可能不變B.物體的速度不可能均勻變化C.a點(diǎn)的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必定受到力的作用，當(dāng)物體所受到的合力為恒力時(shí)，物體的加速度恒定，速度均勻變化，B項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)的速度方向沿a點(diǎn)的切線方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小必小于路程，D項(xiàng)正確。答案D曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的兩種判斷方法(1)看物體的合力：若物體的合力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的合力為變力，則它做變加速曲線運(yùn)動(dòng)。(2)看物體的加速度：若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的加速度變化，則它做變加速曲線運(yùn)動(dòng)。針對(duì)訓(xùn)練1 翻滾過(guò)山車是大型游樂(lè)園里比較刺激的一種娛樂(lè)項(xiàng)目。如圖4所示，翻滾過(guò)山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()圖4A.過(guò)山車做勻速運(yùn)動(dòng)B.過(guò)山車做變速運(yùn)動(dòng)C.過(guò)山車受到的合力等于零D.過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同解析過(guò)山車做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻變化，速度是矢量，故過(guò)山車的速度是變化的，即過(guò)山車做變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；做變速運(yùn)動(dòng)的物體具有加速度，由牛頓第二定律可知物體所受合力一定不為零，C錯(cuò)誤；過(guò)山車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向上，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下，D錯(cuò)誤。答案B物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件觀察探究如圖5所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得一定的初速度。為便于觀察，在離開(kāi)滑軌處沿鋼球運(yùn)動(dòng)方向用直尺在白紙上畫一直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置；圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊。圖5(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？答案(1)鋼球做加速直線運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。探究歸納1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：合力與速度方向不共線。2.合力與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡總偏向合力所指的一側(cè)，或者說(shuō)合力總指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，也可以說(shuō)運(yùn)動(dòng)軌跡總是夾在合力方向與速度方向之間且與速度方向相切。3.合力與速率變化的關(guān)系分類速度與合力間的夾角運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)力的作用效果直線運(yùn)動(dòng)0加速直線運(yùn)動(dòng)只改變速度的大小，不改變速度的方向180減速直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)090加速曲線運(yùn)動(dòng)既改變速度的大小，又改變速度的方向90180減速曲線運(yùn)動(dòng)90速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)只改變速度的方向，不改變速度的大小試題案例 例2 (2018菏澤高一檢測(cè))質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖象可能正確的是()【思路點(diǎn)撥】(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向沿軌跡的切線。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力(或加速度)方向總指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向就是曲線上那一點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的方向彎曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D項(xiàng)正確。答案D曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與力的關(guān)系的理解(1)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡由初速度、合外力兩個(gè)因素決定，軌跡夾在合外力方向與速度方向之間且與速度相切。(2)物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向?qū)⒃絹?lái)越接近力的方向，但不會(huì)與力的方向相同。針對(duì)訓(xùn)練2 如圖6所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()圖6A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B.A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D.從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小解析由B點(diǎn)速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過(guò)程，合力方向與速度方向夾角小于90，速率增大，D點(diǎn)速率比C點(diǎn)的速率大，A正確；A點(diǎn)的加速度方向與過(guò)A的切線，即速度方向夾角大于90，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力的大小方向均不變，加速度不變，故C錯(cuò)誤；從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯(cuò)誤。答案A運(yùn)動(dòng)的合成與分解觀察探究如圖7所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘后正在從高空下落。圖7(1)跳傘員在無(wú)風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)？(2)已知跳傘員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度，怎樣求跳傘員的合速度？答案(1)有風(fēng)時(shí)不沿豎直向下運(yùn)動(dòng)。無(wú)風(fēng)時(shí)跳傘員豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)，一方面豎直勻速下落，一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng)。因此，豎直勻速下落的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的分運(yùn)動(dòng)。(2)應(yīng)用平行四邊形定則求合速度。探究歸納1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。(2)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)概念：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解。(2)運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)合成和分解就是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是矢量，遵循的是平行四邊形定則。(3)處理方法：作圖法，即應(yīng)用平行四邊形定則嚴(yán)格作圖。解析法，即應(yīng)用解三角形的方法列方程。試題案例 例3 (2018德州高一檢測(cè))如圖8所示，在某次演習(xí)中，演習(xí)直升機(jī)空投物資。直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開(kāi)飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無(wú)風(fēng)時(shí)落地速度為5 m/s。若飛機(jī)停留在離地面100 m高處空投物資，由于水平風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1 m/s 的水平向東的速度。求：(結(jié)果可保留根式)圖8(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)物資落地時(shí)速度的大??；(3)物資在下落過(guò)程中水平方向移動(dòng)的距離。解析如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。所以t s20 s。(2)物資落地時(shí)vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四邊形定則得v m/s m/s。(3)物資水平方向的位移大小為xvxt120 m20 m。答案(1)20 s(2) m/s(3)20 m求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的思路(1)根據(jù)題意確定物體的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。(3)根據(jù)所畫圖形求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的參量，求解時(shí)可以用勾股定理、三角函數(shù)、三角形相似等數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)訓(xùn)練3 2018年4月25日 “吳橋雜技節(jié)” 開(kāi)幕，在某雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖9所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是()圖9A.相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子對(duì)地的速度大小為v0atD.t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為解析猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，猴子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線；因?yàn)楹镒邮艿降暮贤饬愣?加速度恒定)，所以相對(duì)地面猴子做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子對(duì)地的速度大小為v，C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為s，D正確。答案D “香蕉球”的成因簡(jiǎn)析1966年在倫敦足球世界杯賽中，球王貝利踢出了第一個(gè)“美麗的弧線球”， “香蕉球”由此誕生了，以后許多球星也踢出了美麗的“香蕉球”。圖10甲所示為貝克漢姆踢出的一個(gè)“香蕉球”示意圖，“香蕉球”是怎樣形成的？圖乙所示是足球沒(méi)有旋轉(zhuǎn)只發(fā)生平動(dòng)時(shí)的空氣流動(dòng)情形；圖丙所示是足球沒(méi)有平動(dòng)只發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)的空氣流動(dòng)情形；圖丁所示是足球既有平動(dòng)同時(shí)又有旋轉(zhuǎn)時(shí)的空氣流動(dòng)情形，即形成“香蕉球”的情形，一方面空氣迎著球向后流動(dòng)，另一方面，由于旋轉(zhuǎn)帶來(lái)空氣與球之間的摩擦，球周圍的空氣又會(huì)被帶著一起旋轉(zhuǎn)，這時(shí)，球旋轉(zhuǎn)的方向與球前進(jìn)方向相同一側(cè)相對(duì)于空氣的速度比另一側(cè)小。物理知識(shí)告訴我們：氣體的流速越大，壓強(qiáng)越小，氣體的壓力越小。由于足球兩側(cè)空氣的流動(dòng)速度不一樣，它們對(duì)足球所產(chǎn)生的壓強(qiáng)(壓力)也不一樣，于是，足球在空氣壓力的作用下，被迫向空氣流速大的一側(cè)轉(zhuǎn)彎了，從而形成“香蕉球”。圖101.(對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法中正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)D.加速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向時(shí)刻變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，A正確；變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向在變化，也可能是速度的大小在變化，所以變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；加速度不變的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。答案A2.(曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn))2018年4月13日15日第15屆F1中國(guó)大獎(jiǎng)賽在上海奧迪國(guó)際賽車場(chǎng)舉行，假如某賽車在彎道上高速行駛時(shí)突然后輪脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是()圖11A.仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B.沿著與彎道垂直的方向飛出C.沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彎道D.上述情況都有可能解析賽車沿彎道行駛，任一時(shí)刻賽車上任何一點(diǎn)的速度方向都是賽車運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向。被甩出的后輪的速度方向就是甩出點(diǎn)所在軌跡的切線方向。所以選項(xiàng)C正確。答案C3.(對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解)在越野賽車時(shí)，一輛賽車在水平公路上減速轉(zhuǎn)彎，從俯視圖中可以看到賽車沿曲線由M向N行駛。下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是()解析賽車做的是曲線運(yùn)動(dòng)，賽車受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由于賽車是從M向N運(yùn)動(dòng)的，并且速度在減小，所以合力與賽車的速度方向的夾角要大于90，故C正確。答案C4.(對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解)(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)的位移是分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定會(huì)比其中任何一個(gè)分速度大C.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D.若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)解析位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，選項(xiàng)A正確；速度也是矢量，滿足平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，合速度可以比分速度小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，選項(xiàng)C正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)，例如，互成夾角的勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻加速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC合格性檢測(cè)1.如圖1所示的曲線為某同學(xué)拋出的鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.為AB的方向B.為BD的方向C.為BC的方向D.為BE的方向解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡上經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的切線方向，如題圖中鉛球?qū)嶋H沿ABC方向運(yùn)動(dòng)，故它在B點(diǎn)的速度方向應(yīng)為切線BD的方向，B正確。答案B2.(2018臨沂高一檢測(cè))(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定發(fā)生變化B.速度方向發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定有加速度解析任何曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化，一定有加速度，故A、D正確；速度方向變化、速度變化的運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度發(fā)生變化，在最高點(diǎn)速度方向發(fā)生變化，而軌跡為直線，故B、C錯(cuò)誤。答案AD3.若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖中a、b、c、d表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，其中正確的是()解析合外力F與初速度v0不共線，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)軌跡向合外力F方向偏轉(zhuǎn)，且介于F與v0的方向之間，A、D錯(cuò)誤，B正確。答案B4.一物體由靜止開(kāi)始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()解析物體自由下落到某處突然受一恒定水平向右的風(fēng)力，則軌跡應(yīng)向右彎曲，且彎點(diǎn)的切線方向應(yīng)豎直向下，故A、B、D錯(cuò)誤；撤去風(fēng)力后，物體只受重力，即合外力向下，軌跡應(yīng)向下彎曲，只有C符合，故C正確。答案C5.如圖2所示，物體以恒定的速率沿圓弧AB做曲線運(yùn)動(dòng)，下列對(duì)它的運(yùn)動(dòng)分析正確的是()圖2A.因?yàn)樗乃俾屎愣ú蛔?，所以為勻速運(yùn)動(dòng)B.該物體受到的合力一定不等于零C.該物體受到的合力一定等于零D.它的加速度方向與速度方向有可能在同一直線上解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向一定不斷變化，是變速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是外力作用的結(jié)果，所以物體所受合力一定不為零，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；依據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，合力方向(或加速度方向)與速度方向一定不共線，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B6.關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)速度一定不小于分運(yùn)動(dòng)速度B.合運(yùn)動(dòng)加速度不可能與分運(yùn)動(dòng)加速度相同C.合運(yùn)動(dòng)的速度與分運(yùn)動(dòng)的速度沒(méi)有關(guān)系，但合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D.合位移可能等于兩分位移的代數(shù)和解析根據(jù)平行四邊形定則，作出以兩個(gè)互成角度的分速度為鄰邊的平行四邊形，兩鄰邊夾角的對(duì)角線表示合速度，對(duì)角線的長(zhǎng)度可能等于鄰邊長(zhǎng)度，也可能小于鄰邊長(zhǎng)度，也可能大于鄰邊長(zhǎng)度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)的加速度可能大于、等于或小于分運(yùn)動(dòng)的加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等效性、同體性、等時(shí)性等關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，且方向相同，其合位移就等于兩分位移的代數(shù)和，選項(xiàng)D正確。答案D7.(2018唐山高一檢測(cè)) (多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖3所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()圖3A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水平方向吹來(lái)的風(fēng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)速度的合成，落地時(shí)速度v，風(fēng)速越大，vx越大，則運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)速度越大，B正確，D錯(cuò)誤。答案BC8.(多選)如圖4所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4A.橡皮做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為2vC.橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為vD.橡皮的位移方向與水平成45角，向右上方解析如圖所示，橡皮同時(shí)參與了水平向右速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向上速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)関x和vy恒定，所以v合恒定，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合速度v合v，所以B錯(cuò)誤，A、C正確；橡皮的位移與水平方向的夾角為，則tan 1，故45，所以D正確。答案ACD等級(jí)性檢測(cè)9.(多選)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點(diǎn)()A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B.一定做直線運(yùn)動(dòng)C.一定做非勻變速運(yùn)動(dòng)D.可能做曲線運(yùn)動(dòng)解析質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)。由題意可知，當(dāng)突然撤去F1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1相反，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在撤去F1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡狀態(tài)，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)仍做直線運(yùn)動(dòng)；若原來(lái)F1的方向和速度方向在同一條直線上，質(zhì)點(diǎn)仍做直線運(yùn)動(dòng)；若原來(lái)F1的方向和速度方向不在同一條直線上，撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案AD10.質(zhì)量m2 kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖5(a)、(b)所示，求：圖5(1)物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t8 s時(shí)物體的速度；(4)t4 s內(nèi)物體的位移。解析(1)物體在x方向：ax0；y方向：ay0.5 m/s2根據(jù)牛頓第二定律：F合may1 N，方向沿y軸正方向。(2)由題圖可知vx03 m/s，vy00，則物體的初速度v03 m/s，方向沿x軸正方向。(3)由題圖知，t8 s時(shí)，vx3 m/s，vy4 m/s，物體的合速度為v5 m/s，tan ，53，即速度方向與x軸正方向的夾角為53。(4)t4 s內(nèi)，xvxt12 m，yayt24 m。物體的位移l12.6 mtan 。答案(1)1 N，沿y軸正方向(2)3 m/s，沿x軸正方向(3)5 m/s，方向與x軸正方向的夾角為53(4)12.6 m，方向與x軸正方向的夾角的正切值為