2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系【課前展練】1.O的半徑為，圓心O到直線的距離為，則直線與O的位置關(guān)系是（）A 相交 B 相切 C 相離 D 無(wú)法確定2.如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映 出的兩圓位置關(guān)系有（ ） A內(nèi)切、相交 B外離、相交 C外切、外離 D外離、內(nèi)切3. 已知O1半徑為3cm，O2半徑為4cm，并且O1與O2相切，則這兩個(gè)圓的圓心距為（） A.1cm B.7cm C.10cm D. 1cm或7cm5. 已知O的半徑是3，圓心O到直線AB的距離是3，則直線AB與O的位置關(guān)系是 .【要點(diǎn)提示】點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系可以由相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系來(lái)確定，反過(guò)來(lái)，由相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系可以確定點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系。這是考查的重點(diǎn)所在。【知識(shí)梳理】 1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， ；對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， .對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種：（兩圓圓心距為d，半徑分別為）相交； 外切； 內(nèi)切； 外離； 內(nèi)含【典型例題】例1. 如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB11厘米，A，B的半徑均為1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為（t0） （1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米） ABNM與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）問(wèn)點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？ 例2：如圖，C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，BMO=120（1）求證：AB為C直徑（2）點(diǎn)E是軸上一點(diǎn)，且CE=，求BE的長(zhǎng).例3：已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，O1與O2的半徑分別為15cm，20cm，公共弦AB的長(zhǎng)為24cm，則兩圓的圓心距為（ ）A25cmB7cm C25cm或7cmD9cm或16cm例4：如圖，已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，P是O1上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交O2于點(diǎn)C，PA交O2于點(diǎn)D，CD的延長(zhǎng)線交O1于點(diǎn)N.過(guò)點(diǎn)A作AE/CN交O1于點(diǎn)E，求證：PA=PE；（）連結(jié)PN，若PB=4，BC=2，求PN的長(zhǎng). 例5：如圖，O與相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在上，的弦OC交AB于點(diǎn)D.求證：【課堂小結(jié)】在解決相交兩圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，連接公共弦是常作的輔助線；但在沒(méi)有給出相關(guān)圖形時(shí)，一定要考慮兩圓心與公共弦的位置關(guān)系，可能要分類討論。