單元綜合檢測(cè)八統(tǒng)計(jì)與概率(80分鐘120分)一、選擇題(每小題4分,滿分32分)1.下列不適合采用全面調(diào)查的是(A)A.了解我國(guó)自主研制的“東風(fēng)-26”導(dǎo)彈對(duì)航母的殺傷力B.“天宮二號(hào)”發(fā)射前對(duì)每一個(gè)零件的檢查C.對(duì)泥石流受災(zāi)群眾的救援工作D.了解全班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況【解析】“東風(fēng)-26”導(dǎo)彈對(duì)航母的殺傷力的試驗(yàn)具有破壞性,不適宜采用全面調(diào)查.2.在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中黃球2個(gè),紅球3個(gè).“從中任意摸出1個(gè)黑球”這一事件是(C)A.隨機(jī)事件B.必然事件C.不可能事件D.確定事件【解析】從裝有2個(gè)黃球,3個(gè)紅球的袋子中摸出1個(gè)黑球是不可能發(fā)生的事件.3.對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1,-1,4,2,下列結(jié)論不正確的是(C)A.平均數(shù)是1B.眾數(shù)是-1C.方差是3.5D.中位數(shù)是0.5【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(-1-1+4+2)4=1;-1出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是-1;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為-1,-1,2,4,則中位數(shù)是-1+22=0.5;這組數(shù)據(jù)的方差是14(-1-1)2+(-1-1)2+(4-1)2+(2-1)2=4.5.4.在一個(gè)不透明的布袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黑球,除顏色外其他都相同,小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則布袋中黑球可能有(B)A.12個(gè)B.15個(gè)C.18個(gè)D.20個(gè)【解析】設(shè)袋中有黑球x個(gè),由題意得x10+x=0.6,解得x=15.5.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中,這些球除漢字外無其他差別,每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球,不放回;再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是(B)A.18B.16C.14D.12【解析】本題為不放回事件,全部事件共12種結(jié)果,能組成“孔孟”這一事件的共2種:“孔、孟”“孟、孔”,由此計(jì)算概率為212=16.6.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的平均數(shù)為2,那么x1+xx,x2+xx,x3+xx,xn+xx這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(D)A.2B.2016C.xxD.2020【解析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式,新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=原數(shù)據(jù)的平均數(shù)+xx=2020.7.有三張分別畫有等邊三角形、平行四邊形和正方形的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,從中翻開任意兩張的圖形都是軸對(duì)稱圖形的概率是(B)A.14B.13C.12D.1【解析】用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,一共有6種情況,從中翻開任意兩張的圖形都是軸對(duì)稱圖形的有2種情況,概率為26=13.等邊三角形平行四邊形正方形等邊三角形平行四邊形正方形8.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)圖中信息,得出下列結(jié)論:接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162;表示“無所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40;隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng),恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是110.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為(A)A.4B.3C.2D.1【解析】贊同的有50人,占25%,接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為5025%=200,故正確;“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為90200360=162,故正確;表示“無所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為20020%=40,故正確;“很贊同”的家長(zhǎng)有200-50-40-90=20(人),隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng),恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是20200=110,故正確.二、填空題(每小題5分,滿分15分)9.孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者.”在這句話中,漢字“之”出現(xiàn)的頻率是0.25.【解析】這句話一共有16個(gè)字,其中“之”字有4個(gè),出現(xiàn)的頻率是416=0.25.10.今年某市中考增加了體育測(cè)試科目,考生考試順序和考試項(xiàng)目(考生從考試的各個(gè)項(xiàng)目中抽取一項(xiàng)作為考試項(xiàng)目)由抽簽的方式?jīng)Q定,具體操作流程是:每位考生從寫有A,B,C的三個(gè)小球中隨機(jī)抽取一個(gè)小球確定考試組別;再?gòu)膶懹小耙w向上”“立定跳遠(yuǎn)”“800米”的抽簽紙中抽取一個(gè)考試項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試,則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是19.【解析】分別用D,E,F表示“引體向上”“立定跳遠(yuǎn)”“800米”,畫樹狀圖得:共有9種等可能的結(jié)果,小明抽到A組“引體向上”的概率為19.11.今年,某省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”.某小學(xué)為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量,對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,20.對(duì)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是.(填寫序號(hào))平均數(shù)是15;眾數(shù)是10;中位數(shù)是17;方差是443.【解析】平均數(shù)是(10+15+10+17+18+20)6=15;10出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是10;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為10,10,15,17,18,20,(15+17)2=16,則中位數(shù)是16;方差是162(10-15)2+(15-15)2+(17-15)2+(18-15)2+(20-15)2=886=443.三、解答題(滿分73分)12.(10分)色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病,患者中男性遠(yuǎn)多于女性,從男性體檢信息庫(kù)中隨機(jī)抽取體檢表,制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表:抽取的體檢表數(shù)n5010050080015002000色盲患者的頻數(shù)m1517360400色盲患者的頻率m/n0.300.180.200.24(1)將上表補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)上表,估計(jì)在男性中,男性患色盲的概率.(結(jié)果精確到0.1)解:(1)自上而下依次填:90,160,0.17,0.20.(2)估計(jì)在男性中,男性患色盲的概率約是0.20.13.(12分)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率.解:(1)畫樹狀圖得:則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為(0,-1),(0,-2),(0,0),(1,-1),(1,-2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0).(2)點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的有(1,-2),(2,-1),點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率為29.14.(12分)下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平,請(qǐng)你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因.解:(1)樣本的平均數(shù)為126(45000+18000+10000+55003+50006+3400+300011+20002)=6150;這組數(shù)據(jù)共有26個(gè),第13,14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3400,3000,所以樣本的中位數(shù)為3400+30002=3200.(2)甲:由樣本平均數(shù)6150元,估計(jì)公司全體員工月平均收入大約為6150元;乙:由樣本中位數(shù)為3200元,估計(jì)公司全體員工約有一半的月收入超過3200元,約有一半的月收入不足3200元.(3)乙的推斷比較科學(xué)合理.由題意知樣本中的26名員工,只有3名員工的收入在6150元以上,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大,所以平均數(shù)不能真實(shí)的反映實(shí)際情況.15.(12分)在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同.(1)若先從袋子中拿走m個(gè)白球,這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”,則m的值為;(2)若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回),再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球,求兩次摸到的球顏色相同的概率.解:(1)2.(2)設(shè)白球分別為H1,H2,黑球分別為B1,B2,列表得: 第二球第一球 H1H2B1B2H1(H1,H2)(H1,B1)(H1,B2)H2(H2,H1)(H2,B1)(H2,B2)B1(B1,H1)(B1,H2)(B1,B2)B2(B2,H1)(B2,H2)(B2,B1)總共有12種結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同,兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果有4種,所以兩次摸到的球顏色相同的概率為412=13.16.(13分)課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況,某班主任對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A優(yōu)秀,B良好,C一般,D較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)C類女生有名,D類男生有名,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)若從被調(diào)查的A類和C類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生:1050%=20(名).(2)3,1.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:(3)畫樹狀圖:共有15種等可能的結(jié)果,其中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果有7種,所以所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為715.17.(14分)某校開展了以“夢(mèng)想中國(guó)”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)(單位:分)統(tǒng)計(jì)如下:等級(jí)成績(jī)(用m表示)頻數(shù)頻率A90m100x0.08B80m<9034yCm<80120.24合計(jì)501請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:(1)表中x的值為,y的值為;(2)將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1,A2,A3,表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì),求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.解:(1)4,0.68.(2)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到學(xué)生A1和A2的結(jié)果數(shù)為2,所以恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為212=16.