第2課時(shí)線段的性質(zhì)知能演練提升能力提升1.如圖所示,要在直線PQ上找一點(diǎn)C,使PC=3CQ,則點(diǎn)C應(yīng)在()A.P,Q之間B.點(diǎn)P的左邊C.點(diǎn)Q的右邊D.P,Q之間或在點(diǎn)Q的右邊2.如果線段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C兩點(diǎn)間的距離是()A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能確定3.C為線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn),D為線段AB的中點(diǎn),若AB的長(zhǎng)為6.6 cm,則CD的長(zhǎng)為()A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如圖所示,C是線段AB的中點(diǎn),D是CB上一點(diǎn),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.CD=AC-BDB.CD=12BCC.CD=12AB-BDD.CD=AD-BC5.下面給出的4條線段中,最長(zhǎng)的是()A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,且線段AB的長(zhǎng)度為6,則點(diǎn)B表示的數(shù)是.7.已知線段AB=7 cm,在線段AB所在的直線上畫線段BC=1 cm,則線段AC=.8.如圖所示,設(shè)A,B,C,D為4個(gè)居民小區(qū),現(xiàn)要在四邊形ABCD內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心,試問(wèn)把購(gòu)物中心建在何處,才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小?請(qǐng)說(shuō)明理由.9.如圖所示,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的長(zhǎng);(2)如果MN=6 cm,求AB的長(zhǎng).10.在桌面上放了一個(gè)正方體的盒子,如圖所示,一只螞蟻在頂點(diǎn)A處,它要爬到頂點(diǎn)B處找食物,你能幫助螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的爬行路線嗎?要是食物在頂點(diǎn)C處呢?11.已知線段AB=12 cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6 cm,M是線段AC的中點(diǎn),求線段AM的長(zhǎng).創(chuàng)新應(yīng)用12.1條直線把平面分成2部分,2條直線最多可以把平面分成4部分,3條直線最多可以把平面分成7部分,那么4條直線最多可以把平面分成幾部分?6條直線呢?10條直線呢?參考答案能力提升1.D注意本題中的條件是在直線PQ上找一點(diǎn)C,所以C可以在P,Q之間,也可以在點(diǎn)Q的右側(cè).2.DA,B,C三點(diǎn)位置不確定,可能共線,也可能不共線.3.B如圖,AD=12AB=3.3 cm,AC=13AB=2.2 cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5點(diǎn)B可能在點(diǎn)A的左側(cè),也有可能在點(diǎn)A的右側(cè).若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),則點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)小6,此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為-7;若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),則點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)大6,此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為5.7.8 cm或6 cm分兩種情況:點(diǎn)C在線段AB內(nèi),點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上.8.解 連接AC,BD,交點(diǎn)P即為購(gòu)物中心的位置.理由:根據(jù)公理“兩點(diǎn)之間,線段最短”,要使購(gòu)物中心到A,B,C,D的距離和最小,購(gòu)物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解 (1)因?yàn)镸為AC的中點(diǎn),所以MC=AM.又因?yàn)锳M=6 cm,所以AC=26=12(cm).因?yàn)锳B=20 cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因?yàn)镹為BC的中點(diǎn),所以NC=12BC=4(cm).(2)因?yàn)镸為AC的中點(diǎn),所以MC=AM.因?yàn)镹為BC的中點(diǎn),所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=26=12(cm).10.解 如圖所示,是該正方體的側(cè)面展開圖.食物在B處時(shí)的最短路線為線段AB,食物在C處時(shí)的最短路線為線段AC.11.解 (1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖,圖因?yàn)镸是AC的中點(diǎn),所以AM=12AC.又因?yàn)锳C=AB-BC,AB=12 cm,BC=6 cm,所以AM=12(AB-BC)=12(12-6)=3(cm).(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,圖因?yàn)镸是AC的中點(diǎn),所以AM=12AC.又因?yàn)锳C=AB+BC,AB=12 cm,BC=6 cm,所以AM=12AC=12(AB+BC)=12(12+6)=9(cm).故AM的長(zhǎng)度為3 cm或9 cm.創(chuàng)新應(yīng)用12.解 4條直線最多可以把平面分成11部分;6條直線最多可以把平面分成22部分;10條直線最多可以把平面分成56部分.