2019-2020年高一物理人教版必修2教學(xué)案:第六章 第2、3節(jié) 太陽(yáng)與行星間的引力 萬(wàn)有引力定律(含解析).doc
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一、太陽(yáng)與行星間的引力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1.猜想:行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可能是太陽(yáng)的引力作用造成的,太陽(yáng)對(duì)行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽(yáng)的距離r有關(guān)。 2.模型簡(jiǎn)化:行星以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 3.太陽(yáng)對(duì)行星的引力:F=ma==m2=。結(jié)合開(kāi)普勒第三定律得F∝。 4.行星對(duì)太陽(yáng)的引力:根據(jù)牛頓第三定律,行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′的大小也存在與上述關(guān)系對(duì)稱的結(jié)果,即F′∝。 5.太陽(yáng)與行星間的引力:由于F∝、F′∝,且F=F′,則有F′∝,寫成等式F=G,式中G為比例系數(shù),與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。 [說(shuō)明] 行星及太陽(yáng)的大小與行星和太陽(yáng)間的距離相比可以忽略,所以在處理相關(guān)問(wèn)題時(shí)可以把行星與太陽(yáng)均看做質(zhì)點(diǎn)。如推導(dǎo)太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式時(shí),不需要考慮太陽(yáng)與行星的形狀和大小。 ①[選一選] 對(duì)于太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式F=G,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.公式中的G為比例系數(shù),與太陽(yáng)、行星均無(wú)關(guān) B.M、m彼此受到的引力總是大小相等 C.M、m彼此受到的引力是一對(duì)平衡力,合力等于0,M和m都處于平衡狀態(tài) D.M、m彼此受到的引力是一對(duì)作用力與反作用力 解析:選C 太陽(yáng)與行星間的引力是兩物體因質(zhì)量而引起的一種力,分別作用在兩個(gè)物體上,是一對(duì)作用力與反作用力,不能進(jìn)行合成,故B、D正確,C錯(cuò)誤;公式中的G為比例系數(shù),與太陽(yáng)、行星均沒(méi)有關(guān)系,A正確。 二、萬(wàn)有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1.月—地檢驗(yàn) (1)牛頓的思考:太陽(yáng)對(duì)地球的引力、地球?qū)υ虑虻囊σ约暗厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力都是同一種性質(zhì)的力,其大小可由公式F=G計(jì)算。 (2)月—地檢驗(yàn):如果猜想正確,月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地面重力加速度的比值,應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比,即 。 (3)檢驗(yàn)的過(guò)程 理論分析:設(shè)地球半徑為r地,地球和月球間距離為r地月。 天文觀測(cè): (4)檢驗(yàn)的結(jié)果:地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽(yáng)、行星間的引力,遵從相同的規(guī)律。 2.萬(wàn)有引力定律 (1)內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。 (2)公式:F=G。 (3)引力常量:英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許較準(zhǔn)確地得出了G的數(shù)值,現(xiàn)在通常取G=6.6710-11 Nm2/kg2。 [說(shuō)明] (1)萬(wàn)有引力與距離的平方成反比,而引力常量又極小,故一般物體間的萬(wàn)有引力是極小的,受力分析時(shí)可忽略。 (2)任何物體間的萬(wàn)有引力都是同種性質(zhì)的力。 ②[判一判] 1.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶?) 2.月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的(√) 3.地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球的引力是兩種不同性質(zhì)的力() 4.萬(wàn)有引力只存在于天體之間,常見(jiàn)的普通物體間不存在萬(wàn)有引力() 5.引力常量是牛頓首先測(cè)出的() 1.推導(dǎo)思路是把行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為以太陽(yáng)為圓心的勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合開(kāi)普勒第三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式。 2.推導(dǎo)過(guò)程 3.太陽(yáng)與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間的驗(yàn)證,假定衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)軌道半徑為R,運(yùn)行周期為T,行星和衛(wèi)星質(zhì)量分別為M和m,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由行星的引力提供,若行星和衛(wèi)星之間的引力滿足太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律,則G=mR,==常量。通過(guò)觀測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑R和周期T,若它們的為常量,則說(shuō)明太陽(yáng)與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間。 2019-2020年高一物理人教版必修2教學(xué)案:第六章 第2、3節(jié) 太陽(yáng)與行星間的引力 萬(wàn)有引力定律(含解析) 例1.[多選](xx阜陽(yáng)高一檢測(cè))下列說(shuō)法正確的是( ) A.在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí),我們引用了公式F=,這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律,是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的 B.在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí),我們引用了公式v=,這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式,它是由線速度的定義式得來(lái)的 C.在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí),我們引用了公式=k,這個(gè)關(guān)系式是開(kāi)普勒第三定律,是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的 D.在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí),使用的三個(gè)公式,都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的 [解析] 公式F=m中是行星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度,故這個(gè)關(guān)系式實(shí)際是牛頓第二定律,也是向心力公式,所以能通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,A正確;v=是在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,一個(gè)周期過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)與時(shí)間的比值即線速度,B正確;開(kāi)普勒第三定律=k是無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的,是開(kāi)普勒在研究天文學(xué)家第谷的行星觀測(cè)記錄時(shí)發(fā)現(xiàn)的,C、D錯(cuò)誤。 [答案] AB [點(diǎn)評(píng)] 正確認(rèn)識(shí)太陽(yáng)與行星間的引力 (1)太陽(yáng)與行星間的引力大小與三個(gè)因素有關(guān):太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)量、太陽(yáng)與行星間的距離,太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線方向。 (2)太陽(yáng)與行星間引力是相互的,遵守牛頓第三定律。 (3)太陽(yáng)對(duì)行星的引力效果是向心力,使行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。 [即時(shí)鞏固] 1.[多選]如圖是八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情境,關(guān)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力說(shuō)法中正確的是( ) A.太陽(yáng)對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 B.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,與行星和太陽(yáng)間的距離成反比 C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由實(shí)驗(yàn)得出的 D.太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開(kāi)普勒定律和行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的 解析:選AD 太陽(yáng)對(duì)行星的引力等于行星圍繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,它的大小與行星和太陽(yáng)質(zhì)量的乘積成正比,與行星和太陽(yáng)間的距離的平方成反比,A正確,B錯(cuò)誤;太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開(kāi)普勒三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的,C錯(cuò)誤,D正確。 1.公式F=G的適用條件 嚴(yán)格說(shuō)F=G只適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相互作用,但對(duì)于下述幾種情況,也可用該公式計(jì)算。 (1)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用,可用公式計(jì)算,其中r是兩個(gè)球體球心間的距離。 (2)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力,可用公式計(jì)算,r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。 (3)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),公式也適用,r為兩物體中心間的距離。 2.萬(wàn)有引力的性質(zhì) 四性 內(nèi)容 普遍性 萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間,宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力 相互性 兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力,總是大小相等,方向相反,作用在這兩個(gè)物體上 宏觀性 地面上的一般物體之間,由于質(zhì)量比較小,物體間的萬(wàn)有引力比較小,與其他力比較可忽略不計(jì),但在質(zhì)量巨大的天體之間,或天體與其附近的物體之間,萬(wàn)有引力起著決定性作用 特殊性 兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān),而與其所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān),也與周圍是否存在其他物體無(wú)關(guān) [典型例題] 例2.對(duì)于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F=G,下列說(shuō)法正確的是( ) A.m1和m2所受引力總是大小相等 B.當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí),萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大 C.當(dāng)有第3個(gè)物體放入m1、m2之間時(shí),m1和m2間的萬(wàn)有引力將增大 D.m1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同,也可能不同 [解析] 物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力,是同種性質(zhì)的力且始終等大反向,A正確,D錯(cuò)誤;當(dāng)物體間距離趨于零時(shí),物體就不能看成質(zhì)點(diǎn),因此萬(wàn)有引力表達(dá)式不再適用,物體間的萬(wàn)有引力不會(huì)變得無(wú)窮大,B錯(cuò)誤;物體間萬(wàn)有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和物體間的距離r有關(guān),與是否存在其他物體無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤。 [答案] A [點(diǎn)評(píng)] 應(yīng)用F=G時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 萬(wàn)有引力存在于任何物體之間,但萬(wàn)有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間,當(dāng)物體間距r→0時(shí),物體不能視為質(zhì)點(diǎn),故不能得出r→0時(shí),物體間萬(wàn)有引力F→∞的結(jié)果。 [即時(shí)鞏固] 2.[多選](xx宿遷高一檢測(cè))要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的,下列辦法可行的是( ) A.使物體的質(zhì)量各減小一半,距離不變 B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的,距離不變 C.使兩物體間的距離增大為原來(lái)的2倍,質(zhì)量不變 D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的 解析:選ABC 根據(jù)F=G可知,距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的時(shí),萬(wàn)有引力不變,D錯(cuò)誤,A、B、C正確。 1.萬(wàn)有引力的作用效果 萬(wàn)有引力F=G的作用效果有兩個(gè),一個(gè)是重力mg,另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力Fn=mrω2,如圖所示,所以重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。 2.重力與緯度的關(guān)系 地面上物體的重力隨緯度的增大而增大。 (1)赤道上:重力和向心力在一條直線上,F(xiàn)=Fn+mg,即G=mω2r+mg,所以mg=G-mω2r。 (2)地球兩極處:向心力為零,所以mg=F=G。 (3)其他位置:重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,重力的大小mg- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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