【高考調研】2015高中數(shù)學 1-2 排列與組合3課后鞏固 新人教A版選修2-314名男歌手和2名女歌手聯(lián)合進行一場音樂會，出場順序要求兩名女歌手之間恰有一名男歌手，共有出場方案的種數(shù)是()A6A種B3A種C2A種 DAAA種答案D2由1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且1,2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是()A36個 B32個C28個 D24個答案A解析將3、4兩個數(shù)全排列，有A種排法，當1,2不相鄰且不與5相鄰時有A方法，當1,2相鄰且不與5相鄰時有AA種方法，故滿足題意的數(shù)有A(AAA)36個3某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，工程丁必須在工程丙完成后立即進行，那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)思路分析本題以工程問題為背景，是帶有多個限制條件的排列組合混合問題，對題目中的3個條件可以采用直接法與插空法解析依題意可分兩類，(1)剩余的兩個工程不相鄰，只需將剩余兩個工程插在由甲、乙、丙、丁四個工程形成的4個空中(丙、丁之間沒有空位，因為工程丁必須在工程丙完成后立即進行)，可得有A種不同排法；(2)剩余的兩個工程相鄰(捆綁在一起看做一個元素)，有AA種不同排法綜上，符合要求的不同排法有AAA20(種)點評對限制條件的理解是解帶有多個限制條件的排列組合混合問題的關鍵，本題中剩余的兩項工程，既可以相鄰安排，也可以不相鄰安排，學生往往將結果寫為A- 2 - / 3而出錯：“工程丁必須在工程丙完成后立即進行”這一條件也容易被忽視，而得到錯誤的結果AAA30.所以對于這一類排列組合混合問題必須認真閱讀題目，理解題意4從1到100的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個數(shù)，使它們的和大于100，則不同的取法有_種答案2 500種解析1100101100,299>100,2100>100，1為被加數(shù)的有1種，2為被加數(shù)的有2種，同理3為被加數(shù)的有3種，49為被加數(shù)的有49種，觀察知(1250)(49481)2 500種5參加完國慶閱兵的7名女兵，站成一排合影留念，要求甲、乙兩人之間恰好隔一人的站法有多少種？解析甲、乙及間隔的1人組成一個“小團體”，這1人可從其余5人中選，有5種選法這個“小團體”與其余4人共5個元素全排列有A種排法，它的內部甲、乙兩人有A種站法，故符合要求的站法共有5AA1 200種 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！