利用三角形全等測距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系。2能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。一、自學(xué)釋疑 利用三角形全等測距離的過程中，應(yīng)該注意些什么？二、合作探究探究：利用三角形全等測距離 1.如圖，A，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量 A，B 間的距離， 但繩子不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意： 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接 AC 并延長到 D， 使CD= CA；連接BC并延長到E，使CE= CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是 A，B 間的距離. 總結(jié)歸納：利用三角形全等測距離常用方法：（1）延長全等法測距離. 如圖，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長AC到點(diǎn)D，延長BC到點(diǎn)E，使CDAC，CEBC，連接ED，則ED的長度就是池塘兩端A，B間的距離. （2）平行全等法. 如圖，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)B作BCAD，且使BCAD，連接DC，則DC的長度就是池塘兩端A，B間的距離. （3）垂直全等法. 如圖，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)D，連接AD與BD，此處需滿足ADBD，延長AD到點(diǎn)C，使CDDA，連接CB，則CB的長度就是池塘兩端A，B間的距離. 例.如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無法將刻度尺伸進(jìn)去直接測量，于是他把兩根長度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，這樣只要測量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請說明理由 三、隨堂檢測1.如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A.B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C.D， 使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此， 測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中， AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO 3.為在池塘兩側(cè)的A，B兩處架橋，要想測量A，B兩點(diǎn)的距離，如圖所示， 找一處看得見A，B的點(diǎn)P，連接AP并延長到D，使PA=PD，連接BP并延 長到C，使BP=PC測得CD=35m，就確定了AB也是35m，說明其中的理由； 我的收獲_參考答案隨堂檢測1. B 2. D 3. 解：在 APBDPC中 AP=DP APB=CPD PC=PB APBDPC， AB=CD=35 m