旬陽(yáng)縣城關(guān)二中“互助導(dǎo)學(xué)——四步六環(huán)”教學(xué)模式教學(xué)設(shè)計(jì) 12.3.1 角的平分線的性質(zhì) 教 材：義務(wù)教育教科書實(shí)八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等的三角形 主 備 人：李宏兵 二次備課人： 課程標(biāo)準(zhǔn) 探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等； 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．會(huì)用直尺圓規(guī)作已知角的平分線。 2. 掌握角平分線的性質(zhì)定理． 3. 會(huì)證明角的平分線的性質(zhì)定理，能用角平分線的判定解決有關(guān)問題。 過程與方法 學(xué)生經(jīng)歷觀察—作圖—實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—推理—交流分享的過程探索出角平分線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用AAS證明三角形全等從而證明角平分線的性質(zhì)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過探究角平分線性質(zhì)的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 1．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理。 2．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理證明線段相等與證明全等三角形等到線段相等的選擇，易混淆。尺規(guī)作圖方法的操作。 教法 學(xué)法 教學(xué)方法：“互助導(dǎo)學(xué)——四步.六環(huán)”教學(xué)模式，輔助以自學(xué)輔導(dǎo)法，練習(xí)法、談話法等。 學(xué)法指導(dǎo)：以導(dǎo)學(xué)案為載體，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材和自主探究的方法。運(yùn)用師友互助和小組合作，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的方法。鼓勵(lì)學(xué)生梳理知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教具：多媒體課件ppt，三角板等。 2. 學(xué)具：畫圖工具、練習(xí)本。 3.教學(xué)環(huán)境：交互式電子白板多媒體系統(tǒng)。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問 題 情 境 師 生 互 動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 媒體運(yùn)用 活動(dòng)一：情境導(dǎo)入、明晰目標(biāo) （時(shí)間：2分鐘） 問題1：（1）從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條 ，把這個(gè)角分成兩個(gè) 的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。 （2） 如圖，AD是∠BAC的平分線，則∠1 ∠2. （3） 如圖，點(diǎn)D是∠BAC平分線上的一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，能猜想出DE與DF的大小關(guān)系嗎？ 【教師活動(dòng)】 1.向?qū)W生發(fā)放“學(xué)習(xí)指南”，學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。 2.教師提出問題，并用ppt出示問題1，引發(fā)學(xué)生思考。 3.在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書節(jié)課題。 4. 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。 【學(xué)生活動(dòng)】 1.閱讀“學(xué)習(xí)指南”，思考并回答問題1，同學(xué)互評(píng)、補(bǔ)充糾正。 2.按照要求依次進(jìn)行觀察猜想、操作確認(rèn)。 3.回答老師提出的問題，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。 【設(shè)計(jì)意圖】 通過問題1，回顧角平分線的定義，對(duì)問題進(jìn)行思考。通過（3）的猜想，引發(fā)認(rèn)知沖突，進(jìn)而引出新課. 【媒體運(yùn)用】 Ppt課件出示問題1為講評(píng)提供便利。 活動(dòng)二：學(xué)案導(dǎo)航、自主探究 （時(shí)間：8分鐘） 問題2：學(xué)會(huì)作角平分線 （1）閱讀教材48頁(yè)“思考1”，說說平分角的儀器的原理和平分角的道理。 （2）閱讀教材48頁(yè)，按照角平分線的作法，按照步驟，用直尺和圓規(guī)，自己做一遍。（見學(xué)習(xí)指南） 問題3：探索角平分線的性質(zhì) （3）閱讀教材48頁(yè)“思考2”，用自己在問題2的（2）所作的圖形中，按照提示的方法，取點(diǎn)，做垂線段，測(cè)量PD、PE并作比較，看看這些垂線段的大小關(guān)系，換一個(gè)點(diǎn)再試一試。能用一句話總結(jié)出這種現(xiàn)象嗎？能證明自己的結(jié)論嗎？ 請(qǐng)用語言表述你的發(fā)現(xiàn)： 。 幾何語言表述為： 【教師活動(dòng)】 1.出示學(xué)習(xí)指南中的問題2和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。 2.教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)。 3.教師指導(dǎo)學(xué)生了解角平分線的作法及畫圖語言。 【學(xué)生活動(dòng)】 1. 按照要求自學(xué)課本“思考1”，猜想結(jié)論口述原理。學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)指南，閱讀教材，完成“我自學(xué)、我探究”。 2. 獨(dú)立完成問題2中（2），動(dòng)手操作畫出角平分線。 【教師活動(dòng)】 1.出示學(xué)習(xí)指南中的問題3，提出要求，組織學(xué)生動(dòng)手操作。 2.教師巡視，指導(dǎo)畫圖困難的同學(xué)。 3.教師相機(jī)板書定理的內(nèi)容。 【學(xué)生活動(dòng)】 1.閱讀“思考2”，按照要求動(dòng)手畫圖、比較距離的大小，猜想并歸納結(jié)論。 2.獨(dú)立完成證明。 3.學(xué)生理解并記憶定理。 【設(shè)計(jì)意圖】 充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，激發(fā)學(xué)生自主獨(dú)立學(xué)習(xí)、積極參與問題的探究，培養(yǎng)主動(dòng)探究問題的精神. 活動(dòng)三：師友互助、釋疑解難 （時(shí)間：4分鐘） 1. 按照劃分的學(xué)習(xí)小組，討論、互助、交流。 2. 展示導(dǎo)學(xué)案中的問題2及歸納的結(jié)論。 【教師活動(dòng)】 1.請(qǐng)1,3,5排的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，四人小組，合作互助，就導(dǎo)學(xué)案存在的疑難問題討論和交換意見，互幫互學(xué)。 2.教師巡視，參與討論和學(xué)法指導(dǎo)。3.檢查自學(xué)情況，結(jié)合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的答案。 【學(xué)生活動(dòng)】 學(xué)生分組討論，互相交流，達(dá)成共識(shí)。 【設(shè)計(jì)意圖】 通過師友互助或者小組合作，實(shí)現(xiàn)“兵幫兵”，“兵教兵”的目的，以強(qiáng)化教學(xué)效果。 活動(dòng)四、展示交流、點(diǎn)撥提升 （時(shí)間：15分鐘） 題組一：【基礎(chǔ)闖關(guān)】 課堂練習(xí)： P50練習(xí)1. 題組二：【拓展提升】 見學(xué)習(xí)指南 【教師活動(dòng)】 1.指導(dǎo)學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中的【基礎(chǔ)闖關(guān)】問題，并交流展示。 2.課件出示問題。并對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和激勵(lì)。 【學(xué)生活動(dòng)】 1. 完成導(dǎo)學(xué)案問題1—4。 2. 交流發(fā)言，并說明自己的思考，分享學(xué)習(xí)成果。由一個(gè)小組選派2名代表，展示課本練習(xí)題的問題。 3. 學(xué)生組間互評(píng)。學(xué)有余力的同學(xué)完成【拓展提升】 【媒體運(yùn)用】 Ppt課件出示習(xí)題 【設(shè)計(jì)意圖】 通過練習(xí)檢驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的效果。展示交流達(dá)到互相學(xué)習(xí)，分享成果，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣與成功的喜悅。分層練習(xí)，分類要求。 活動(dòng)五：當(dāng)堂訓(xùn)練、達(dá)標(biāo)檢測(cè) （時(shí)間：5分鐘） 1．如圖所示，已知△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則△DEB的周長(zhǎng)為( )。 A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能確定 2．（2009年臨沂市）如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A． B．平分 C． D．垂直平分 3.AD是△BAC的角平分線，自D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF 【教師活動(dòng)】 1. 多媒體出示檢測(cè)題。 2. 提出檢測(cè)后師友互評(píng)的要求。 3. 對(duì)學(xué)生遇到的困難得學(xué)生進(jìn)行幫助和指導(dǎo)。 【學(xué)生活動(dòng)】 1. 獨(dú)立思考，獨(dú)立完成檢測(cè)題。 2.師友互改互評(píng)。 O B A P 【設(shè)計(jì)意圖】 通過達(dá)標(biāo)檢測(cè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法邊邊邊。達(dá)到“堂堂清”的目的。利用互評(píng)互改，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。 活動(dòng)六：盤點(diǎn)收獲、反思提高 （時(shí)間：2分鐘） （1） 小結(jié)歸納 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？要對(duì)同伴提示些什么？還存在什么困惑? （二）推薦作業(yè)： 必做題：P51頁(yè)1、2、4題 選做題：52頁(yè)6題 【學(xué)生活動(dòng)】 獨(dú)立思考1分鐘，總結(jié)發(fā)言，其余學(xué)生補(bǔ)充。注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。 【教師活動(dòng)】 1.引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。要給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧，讓學(xué)生們暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。 2.歸納總結(jié)：本節(jié)我們借助三角形全等判定方法（SSS）探究出角的平分線的作法，通過比較度量——概括猜想——推理論證探獲角的平分線的性質(zhì)，重點(diǎn)掌握：一個(gè)結(jié)論——角的平分線的性質(zhì)；兩種方法——角的平分線的作法、角的平分線性質(zhì)的證明方法；三個(gè)步驟——證明問題命題的三個(gè)步驟。運(yùn)用時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是運(yùn)用角的平分線性質(zhì)解決問題時(shí)一定要寫全條件，圖中沒有的，要通過添加輔助線補(bǔ)充完善；二是寫齊條件后直接以推理形式寫出結(jié)論，不要重復(fù)證明三角形全等。 【設(shè)計(jì)意圖】 1.及時(shí)回顧總結(jié)，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2.分層要求，滿足不同學(xué)生的不同需求。 板書設(shè)計(jì)： 屏 幕 課題 （一）探索尺規(guī)作圖做角平分線 （二）探索角平分線的性質(zhì)內(nèi)容及證明過程 （三）證明命題的一般步驟 ４