29.1 投影第2課時 正投影【學習目標】（一）知識技能：1.進一步了解投影的有關(guān)概念。2.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學習，使學生學會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。（四）情感態(tài)度：通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與數(shù)學活動的意識，增強學好數(shù)學的信心?！緦W習重點】能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。【學習難點】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W習準備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W習過程】【知識回顧】正投影的概念：投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影?！咀灾魈骄俊炕顒?出示探究1如圖29.17中，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：（1） 鐵絲平行于投影面；（2） 鐵絲傾斜于投影面：（3） 鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B1；（2）當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2；（3）當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是 。設(shè)計意圖：用細鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論?；顒?如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：(1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面；(3) 紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：(1)當紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的 一樣; (2)當紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板P的 ; (3)當紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為 。歸納總結(jié)：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質(zhì)： 。 活動3按照圖中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 活動4出示例題：例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P.【鞏固練習】1、小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無法確定2、球的正投影是( ) (A)圓面(B)橢圓面 (C)點(D)圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形(B)平行四邊形或一條線段 (C)矩形(D)菱形4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )5、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是 ；6、在同一時刻，身高1.6m的小強的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m7、地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。 當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？ 當陽光與地面的傾斜角為60時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；【總結(jié)提高】（一）師生小結(jié)你的收獲（ ）你的不足（ ）【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書93頁第3題、第5題.