2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 小專題1 一元二次方程的解法習(xí)題 (新版)新人教版.doc
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2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 小專題1 一元二次方程的解法習(xí)題 (新版)新人教版.doc
小專題1一元二次方程的解法1用直接開平方法解下列方程:(1)3x2270;解:移項(xiàng),得3x227,兩邊同除以3,得x29,根據(jù)平方根的定義,得x3,即x13,x23.(2)2(3x1)28.解:方程兩邊同時(shí)除以2,得(3x1)24.方程兩邊同時(shí)開方,得3x12.移項(xiàng)、兩邊同時(shí)除以3,得x11,x2.2用配方法解下列方程:(1)x22x50;解:移項(xiàng)、系數(shù)化為1,得x22x5.配方,得x22x151,即(x1)24.原方程無解(2)2x27x30.解:移項(xiàng),得2x27x3.方程兩邊同除以2,得x2x.配方,得x2x()2()2,即(x)2.直接開平方,得x.x1,x23.3用公式法解下列方程:(1)(大同期中)2x24x10;解:a2,b4,c1,b24ac4242(1)240,x,即x1,x2.(2)x22x30;解:a1,b2,c3,b24ac(2)24130,x.x1x2.(3)x(x1)(x1)解:將原方程化為一般形式,得x2x0.a,b,c,b24ac()24()11>0,x.x1,x2.4用因式分解法解下列方程:(1)x23x0;解:x(x3)0,x0或x30.x10,x23.(2)2(t1)28t0;解:原方程可化為2t24t20.t22t10.(t1)20.t1t21.(3)(陽泉市平定縣月考)x(2x5)4x10;解:原方程可化為x(2x5)2(2x5)0.因式分解,得(x2)(2x5)0.x20或2x50.x12,x2.(4)x23x(2x)(x3)解:原方程可化為x(x3)(2x)(x3)移項(xiàng),得x(x3)(2x)(x3)0.(x3)(2x2)0.x30或2x20.x13,x21.5用合適的方法解下列方程:(1)4(x3)225(x2)20;解:原方程可化為2(x3)25(x2)20,即(2x6)2(5x10)20.(2x65x10)(2x65x10)0,即(7x16)(3x4)0.x1,x2.(2)5(x3)2x29;解:5(x3)2(x3)(x3),移項(xiàng),得5(x3)2(x3)(x3)0.(x3)5(x3)(x3)0,即(x3)(4x18)0.x30或4x180.x13,x2.(3)(山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中月考)x24x4.解:原方程可化為x22x4,即x22x40.b24ac(2)241(4)81624,x.x1,x2.6我們把稱作二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為adbc.如:25342.如果6,求x的值解:由題意,得(x1)2(1x)(x1)6,解得x1,x2.7閱讀例題,解答問題:例:解方程x2|x|20.解:原方程化為|x|2|x|20.令y|x|,原方程化成y2y20.解得y12,y21(不合題意,舍去)|x|2.x2.原方程的解是x12,x22.請(qǐng)模仿上面的方法解方程:(x1)25|x1|60.解:原方程化為|x1|25|x1|60.令y|x1|,原方程化成y25y60.解得y16,y21(不合題意,舍去)|x1|6.x16.解得x17,x25.原方程的解是x17,x25.