1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo):1.能利用相似的直角三角形,探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)正弦、余弦,理解銳角的正弦與余弦和梯子傾斜程度的關(guān)系.2.能夠用sin A,cos A表示直角三角形中直角邊與斜邊的比,能夠用正弦、余弦進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.過(guò)程性目標(biāo):1.經(jīng)歷類(lèi)比、猜想等過(guò)程.發(fā)展合情推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).2.體會(huì)解決問(wèn)題的策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.情感態(tài)度目標(biāo):1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲,學(xué)有用的數(shù)學(xué).2.形成實(shí)事求是的態(tài)度以及交流分享的習(xí)慣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解正弦、余弦的數(shù)學(xué)定義,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.難點(diǎn):體會(huì)正弦、余弦的數(shù)學(xué)意義,并用它來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)引入1.如圖,RtABC中,tan A=_,tan B=_.2.若梯子與水平面相交的銳角(傾斜角)為A,A越大,梯子越_;tan A的值越大,梯子越_.3.在RtABC中,C=90,tan A=34,AC=10,求BC,AB的長(zhǎng).4.當(dāng)RtABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí),其他邊之間的比值也確定嗎?可以用其他的方式來(lái)表示梯子的傾斜程度嗎?二、探究歸納探究活動(dòng)1:如圖,請(qǐng)思考:(1)RtAB1C1和RtAB2C2的關(guān)系是_;(2)B1C1AB1和B2C2AB2的關(guān)系是_;(3)如果改變B2在斜邊AB1上的位置,則B1C1AB1和B2C2AB2的關(guān)系是_;思考:從上面的問(wèn)題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值_,根據(jù)是_.它的鄰邊與斜邊的比值呢?歸納概念:1.正弦的定義:在RtABC中,C=90,我們把銳角A的對(duì)邊BC與斜邊AB的比叫做A的正弦,記作sin A,即sin A=_.2.余弦的定義:在RtABC中,C=90,我們把銳角A的鄰邊AC與斜邊AB的比叫做A的余弦,記作cos A,即cos A=_.3.銳角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做A的三角函數(shù).探究活動(dòng)2:我們知道,梯子的傾斜程度與tan A有關(guān)系,tan A越大,梯子越陡,那么梯子的傾斜程度與sin A和cos A有關(guān)系嗎?是怎樣的關(guān)系?探索發(fā)現(xiàn):梯子的傾斜程度與sin A,cos A的關(guān)系:sin A越大,梯子_;cos A越_,梯子越陡.探究活動(dòng)3:在RtABC中,C=90,AB=20,sin A=0.6,求BC和cos B.通過(guò)上面的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)sin A與cos B有什么關(guān)系呢?sin B與cos A呢?在其他直角三角形中是不是也一樣呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.小結(jié)規(guī)律:在直角三角形中,一個(gè)銳角的正弦等于另一個(gè)銳角的_.三、交流反思檢查學(xué)生掌握情況,同時(shí)能對(duì)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)梳理,有利于學(xué)生歸納和消化,特別對(duì)于重要的方法提示和要注意的細(xì)節(jié),能再次呈現(xiàn),使學(xué)生印象深刻.四、檢測(cè)反饋1.如圖,分別求,的三個(gè)三角函數(shù)值.2.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sin B,cos B.3.在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高,AD=4.求:CD和sin C.五、布置作業(yè)課本P7習(xí)題3,4六、板書(shū)設(shè)計(jì)1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)1.探究:2.推導(dǎo)性質(zhì):3.應(yīng)用:歸納定義練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)合初中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn),運(yùn)用了類(lèi)比法教學(xué),喚起和加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的體會(huì)和了解,很容易掌握正弦和余弦的概念和意義.同時(shí),探究活動(dòng)培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的觀察、思維能力.本課時(shí)貫徹“從生動(dòng)的直觀到抽象的思維,并從抽象的思維到實(shí)踐”的基本認(rèn)識(shí)規(guī)律,運(yùn)用了這些直觀教學(xué),能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程成為積極的愉快的和富有想象的過(guò)程,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不再是令人生畏的過(guò)程.