7.4.1 一元一次方程的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 學(xué)會(huì)列一元一次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，總結(jié)出運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟。2. 經(jīng)歷思考，探究，交流等活動(dòng)過程，提高分析問題，解決問題的能力。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)會(huì)列一元一次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，總結(jié)出運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家，是九章算法比類大全的作者，他的一首詩至今尚在流傳。巍巍寶塔高七層， 點(diǎn)點(diǎn)紅燈倍加增。燈共三百八十一， 請(qǐng)問頂層幾盞燈？這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層紅燈數(shù)目的2倍。如果共有381盞燈，請(qǐng)問頂層有幾盞燈？二、自主探究用列方程的方法求解上題，需要思考下列問題：1.審題：（1）這個(gè)題目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）這個(gè)題目中的等量關(guān)系是什么？下層燈數(shù)=_上層燈數(shù)。_=3812.設(shè)未知數(shù)：設(shè)寶塔頂層有x盞燈，那么第6層有_盞燈，那么第5層有_盞燈，那么第4層有_盞燈，那么第3層有_盞燈，那么第2層有_盞燈，那么第1層有_盞燈。3列方程：用已知數(shù)和未知數(shù)代替等量關(guān)系中的量，得到的方程是：_4. 解方程：5. 作答:發(fā)現(xiàn)規(guī)律列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？例題賞析例1. 時(shí)代中學(xué)在“迎春杯”科普知識(shí)競(jìng)賽中，規(guī)定答題時(shí)先按搶答器，答對(duì)一次得20分，答錯(cuò)，答不出或提前按搶答器均扣掉10分，七年級(jí)一班代表隊(duì)按響搶答器12次，最后得分是120分，這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)的次數(shù)是多少？1.分析問題：（1）這個(gè)題目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）等量關(guān)系是：_=12次_=120分（3）如果用x表示這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)的次數(shù)，請(qǐng)完成下表：答對(duì)答錯(cuò)，答不出或搶答次數(shù)（次）X得分（分）（4）列方程為：_2.書面解題步驟為：3. 思考：如果設(shè)扣分次數(shù)為x，可列出方程是：_三、課堂小結(jié)：本節(jié)課我的收獲是_四、隨堂訓(xùn)練1、小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售價(jià)是每千克蘋果售價(jià)的2倍，每千克蘋果的售價(jià)多少元？成人票：8元/張學(xué)生票：5元/張2、“希望工程”義演現(xiàn)場(chǎng)，兩人對(duì)話如下：A：觀眾真多呀！B：是呀，這次義演共售出了1000張票。A：籌了多少錢？B：共籌得票款6950元，全部捐給了“希望工程”。問：你知道成人票與學(xué)生票各售出多少張嗎？3、 在一次競(jìng)賽中有A,B兩組題，小亮平均1分鐘做4道A組題，4分鐘做1道B組題。他用了100分鐘做了100道題，小亮做A組題多少道？4、某班有男女學(xué)生共56人，女生的一半比男生的總數(shù)少20人，求該班男女生各多少名？