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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 相交線與平行線(含解析).doc

  • 資源ID:3380785       資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">229.50KB        全文頁數(shù):14頁
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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 相交線與平行線(含解析).doc

相交線與平行線一、選擇題1.如圖,直線 ,直線 與 、 都相交,如果1=50,那么2的度數(shù)是( )A.50B.100C.130D.150【答案】C 【解析】 :ab,1=50,1=3=50,2+3=180,2=180-1=180-50=130.故答案為:C.【分析】其中將2的鄰補(bǔ)角記作3,利用平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的意義即可求得2的度數(shù).2.如圖,ABCD,且DEC=100,C=40,則B的大小是( )A.30B.40C.50D.60【答案】B 【解析】 :DEC=100,C=40,D=40,又ABCD,B=D=40,故答案為:B【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出D的度數(shù),再根據(jù)二直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得出答案。3.如圖,若l1l2 , l3l4 , 則圖中與1互補(bǔ)的角有( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】D 【解析】 如圖,l1l2 , l3l4 , 2=4,1+2=180,又2=3,4=5,與1互補(bǔ)的角有2、3、4、5共4個(gè),故答案為:D.【分析】根據(jù)二直線平行同位角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出2=4,1+2=180,再根據(jù)對頂角相等得出2=3,4=5,從而得出答案。4.如圖,直線 ,若 , ,則 的度數(shù)為( )A.B.C.D.【答案】C 【解析】 :1=42,BAC=78,ABC=60,又ADBC,2=ABC=60,故答案為:C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出ABC的度數(shù),再根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出答案。5.如圖,已知直線abc,直線m分別交直線a、b、c于點(diǎn)A,B,C,直線n分別交直線a、b、c于點(diǎn)D,E,F,若 , ,則 的值應(yīng)該( )A.等于 B.大于 C.小于 D.不能確定【答案】B 【解析】 :如圖,過點(diǎn)A作ANDF,交BE于點(diǎn)M,交CF于點(diǎn)NabcAD=ME=NF=4(平行線中的平行線段相等)AC=AB+BC=2+4=6設(shè)MB=x,CN=3xBE=x+4,CF=3x+4x0故答案為:B【分析】過點(diǎn)A作ANDF,交BE于點(diǎn)M,交CF于點(diǎn)N,根據(jù)已知及平行線中的平行線段相等,可得出AD=ME=NF=4,再根據(jù)平行線分線段成比例得出BM和CN的關(guān)系,設(shè)MB=x,CN=3x,分別表示出BE、CF,再求出它們的比,利用求差法比較大小,即可求解。6.把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則 的度數(shù)是( )A.B.C.D.【答案】C 【解析】 作直線l平行于直角三角板的斜邊,可得:2=3=45,3=4=30,故1的度數(shù)是:45+30=75故答案為:C【分析】作直線l平行于直角三角板的斜邊,根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出1的度數(shù)。7.如圖1,直線ABCD,A70,C40,則E等于( )A.30B.40C.60D.70【答案】A 【解析】 :如圖ABCDA=1=701=C+EE=70-40=30故答案為:A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出1的度數(shù),再根據(jù)三角形的外角性質(zhì),得出1=C+E,然后代入計(jì)算即可求解。8.如圖,直線 被 所截,且 ,則下列結(jié)論中正確的是( )A.B.C.D.【答案】B 【解析】 :ab,3=4.故答案為:B.【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等,由此即可得出答案.9.如圖,點(diǎn)D在ABC的邊AB的延長線上,DEBC,若A35,C24,則D的度數(shù)是( )。A.24B.59C.60D.69【答案】B 【解析】 :A=35,C=24,DBC=A+C=35+24=59,又DEBC,D=DBC=59.故答案為:B.【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DBC=A+C,再由平行線性質(zhì)得D=DBC.10.如圖,已知ABDE,ABC70,CDE140,則BCD的值為( )A.20B.30C.40D.70【答案】B 【解析】 :如圖,過點(diǎn)C作CFDEABDECFDEABB=BCF=70,D+DCF=180D=140DCF=180-140=40BCD=BCF-DCF=70-40=30故答案為:B【分析】過點(diǎn)C作CFDE,根據(jù)已知可證得CFDEAB,再根據(jù)平行線的性質(zhì),求出BCF和DCF的度數(shù),即可求解。11.如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是( )A.4,2B.2,6C.5,4D.2,4【答案】B 【解析】 :直線AD,BE被直線BF和AC所截,1與2是同位角,5與6是內(nèi)錯(cuò)角,故答案為:B.【分析】同位角:兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側(cè)的角,我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。內(nèi)錯(cuò)角:兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè),且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。根據(jù)此定義即可得出答案.12.如圖,有一塊含有30角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上。如果2=44,那么1的度數(shù)是( ) A.14B.15C.16D.17【答案】C 【解析】 :如圖:依題可得:2=44,ABC=60,BECD,1=CBE,又ABC=60,CBE=ABC -2=60-44=16,即1=16.故答案為:C.【分析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得1=CBE,再結(jié)合已知條件CBE=ABC -2,帶入數(shù)值即可得1的度數(shù).二、填空題 13.如圖,直線ab,若1=140,則2=_度【答案】40 【解析】 :ab,1+2=180,1=140,2=1801=40,故答案為:40【分析】根據(jù)二直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案。14.如圖,直線ab,直線c與直線a,b分別交于A,B,若1=45,則2=_?!敬鸢浮?35 【解析】 :ab1=3=452+3=1802=180-45=135故答案為:135【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),可求出3的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得出2+3=180,從而可求出結(jié)果。15.如圖,五邊形 是正五邊形,若 ,則 _【答案】72 【解析】 :延長AB交 于點(diǎn)F, ,2=3,五邊形 是正五邊形,ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案為:72.【分析】延長AB交 l 2 于點(diǎn)F,根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出2=3,根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出ABC=108,根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義得出FBC=72,從而根據(jù)1-2=1-3=FBC=72。16.將一個(gè)含有 角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示,若 ,則 _【答案】85 【解析】 如圖,作直線c/a,則a/b/c,3=1=40,5=4=90-3=90-40=50,2=180-5-45=85故答案為:85【分析】過三角形的頂點(diǎn)作直線c/a,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可打開思路。17.如圖,MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,ABCD,AEM80,則DFN為_【答案】80 【解析】 :AEM80,AEM=BEN=80ABCDBEN=DFN=80故答案為:80【分析】根據(jù)對頂角相等求出BEN的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)證得BEN=DFN,就可得出答案。18.如圖,點(diǎn) 在 的平分線 上,點(diǎn) 在 上, , ,則 的度數(shù)為_ 【答案】50 【解析】 :DEOBEDO=1=25OC平分AOBAOC=1=25AED=AOC+EDO=25+25=50故答案為:50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EDO的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義,求出AOC的度數(shù)。再利用三角形外角的性質(zhì),可求出AED的度數(shù)。19.如圖所示,ABEF,B=35,E=25,則C+D的值為_【答案】240 【解析】 如圖,過點(diǎn)C作CMAB,過點(diǎn)D作DNAB,ABEF,ABCMDNEF,BCM=B=35,EDN=E=25,MCD+NDC=180,BCD+CDE=35+180+25=240.【分析】過點(diǎn)C作CMAB,過點(diǎn)D作DNAB,根據(jù)平行線的傳遞性可得過點(diǎn)C作CMAB,過點(diǎn)D作DNAB,由平行線的性質(zhì)可得BCM=B=35,EDN=E=25,MCD+NDC=180,所以BCD+CDE=35+180+25=240.20.如圖,若按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個(gè)角,并使1=120,則2的度數(shù)為_【答案】150 【解析】 :過點(diǎn)B作BDCE2+4=180AFCEAFBD1+3=1803=180-120=603+4=904=90-60=302=180-4=180-30=150故答案為:150【分析】過點(diǎn)B作BDCE,可證得2+4=180,再證明AFBD,得出1+3=180,再根據(jù)已知求出3,4的度數(shù),然后利用2=180-4,求出結(jié)果。三、解答題 21.如圖,已知AD平分CAE,CFAD,2=80,求1的度數(shù).【答案】解:CFAD,CAD=2=80,1=DAE,AD平分CAE,DAE=CAD=80,1=DAE=80 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)證明CAD=2=80,1=DAE,再根據(jù)角平分線的定義,求出DAE的度數(shù),即可求出1的度數(shù)。22.如圖,已知ABCD,1=50,2=110,求3的度數(shù).【答案】解:如圖,過點(diǎn)E向左作EFAB,則BEF=1=50.ABCD,EFCD,FED+2=180.2=110,FED=180-2=70.BED=BEF+FED=50+70=120.3=180-BED=180-120=60. 【解析】【分析】過點(diǎn)E向左作EFAB,結(jié)合已知可得出EFCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得BEF=1=50,F(xiàn)ED+2=180,可求出FED、BED的度數(shù),然后利用平角的定義可求解。23.一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上,ABCF,F(xiàn)=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,試求CD的長【答案】解:過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M,在ACB中,ACB=90,A=60,AC=10,ABC=30,BC=ACtan60=10 ,ABCF,BM=BCsin30=10 =5 ,CM=BCcos30=15,在EFD中,F(xiàn)=90,E=45,EDF=45,MD=BM=5 ,CD=CMMD=155 【解析】【分析】過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M,根據(jù)三角形的內(nèi)角和正切函數(shù)的定義得出ABC的度數(shù),BC的長度,根據(jù)兩平行線的性質(zhì)由銳角三角函數(shù)得出BMBCsin30,CM=BCcos30,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出MD=BM,進(jìn)而根據(jù)線段的和差得出結(jié)論。24.如圖1為北斗七星的位置圖,如圖2將北斗七星分別標(biāo)為A,B,C,D,E,F(xiàn),G,將A,B,C,D,E,F(xiàn)順次首尾連結(jié),若AF恰好經(jīng)過點(diǎn)G,且AFDE,B=C+10,D=E=105。(1)求F的度數(shù) (2)計(jì)算B-CGF的度數(shù)是_(直接寫出結(jié)果) (3)連結(jié)AD,ADE與CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí),BCAD,并說明理由?!敬鸢浮浚?)AFDEF+E=180F=180-105=75(2)115(3)ADE+CGF=180時(shí),BCADAFDE1+ADE=180ADE+CGF=1801=CGFBCAD 【解析】 (2)延長DC交AF于點(diǎn)KB-CGF=C+10-CGF=GKC+10=D+10=115【分析】(1)根據(jù)二直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),得出F+E=180即可得出F的度數(shù);(2)延長DC交AF于點(diǎn)K,根據(jù)等量代換得出B-CGF=C+10-CGF,根據(jù)三角形的外角定理得出C+10-CGF=GKC+10,根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出GKC+10=D+10,從而得出答案;(3)ADE+CGF=180時(shí),BCAD,理由如下:根據(jù)二直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),由AFDE得出1+ADE=180,又ADE+CGF=180,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出1=CGF,根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出BCAD。

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