題型五圖形折疊及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的相關(guān)計(jì)算1如圖，在ABC中，C90，BC3，D，E分別在AB、AC上，將ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為()A.B3C2D1 , 第1題圖), 第2題圖)2如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，8)，B(6，8)，C(6，0)，D(0，0)，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ADP為等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為_. 3如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將ADE沿直線DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊AB上，連接AC，如果ACAA，那么BD_. , 第3題圖), 第4題圖)4如圖，在矩形紙片ABCD中，AB5，AD2，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APx，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF(點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn))，再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時(shí)，x的取值范圍是_. 5(xx濮陽(yáng)模擬)如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合)，沿DE翻折DBE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接AF，則線段AF的長(zhǎng)取最小值時(shí)，BF的長(zhǎng)為_. , 第5題圖), 第6題圖)6如圖，在ABC中，ACB90，AB10 cm，BC8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t_s時(shí)，ABP為等腰三角形. 7如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，CB的長(zhǎng)為_, 第7題圖), 第8題圖)8如圖，在矩形ABCD中，AB8，AD6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，記為點(diǎn)G，BC的對(duì)應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H，折痕為EF，則AE_時(shí)，EGH為等腰三角形. 9已知在ABC中，ABAC5，BC6(如圖所示)，將ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是_, 第9題圖), 第10題圖)10(xx南陽(yáng)模擬)如圖，矩形ABCD中，AB1，AD2，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A處，如果A恰在矩形的對(duì)稱軸上，則AE的長(zhǎng)為_. 11(xx金華)如圖，RtABC紙片中，C90，AC6，BC8，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點(diǎn)E.若DEB為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是_題型五第15題圖形折疊及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的相關(guān)計(jì)算1D【解析】ADE由ADE翻折而成，AEAE，A為CE的中點(diǎn)，AEAECE，AEAC，C90，DEAC，DEBC，ADEABC，解得DE1.故選D. 2(6，4)，(6，2)，(6，82)【解析】如解圖，當(dāng)APPD時(shí)，點(diǎn)P在AD的垂直平分線上，P(6，4)，當(dāng)APAD8時(shí)，BP2，當(dāng)DPAD8時(shí)，PC2，P(6，2)，(6，82)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(6，4)，(6，2)，(6，82). 3.【解析】在RtABC中，C90，AC8，BC6，AB10，ACAA，AACA，ACB90，BABCAACA90，BBCA，AAABAB5，將ADE沿直線DE翻折，ADAD，BDABAD. 42x5【解析】要使四邊形EPFD為菱形，則需DEEPFPDF，如解圖：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，APAD2，此時(shí)AP最小；如解圖：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，APAB5，此時(shí)AP最大；四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是：2x5. 圖圖5.【解析】由題意得：DFDB，點(diǎn)F在以D為圓心，BD為半徑的圓上，如解圖，作D；連接AD交D于點(diǎn)F，此時(shí)AF值最小，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，CDBD3；而AC4，由勾股定理得：AD2AC2CD2，AD5，而FD3，F(xiàn)A532，即線段AF長(zhǎng)的最小值是2，如解圖，連接BF，過(guò)F作FHBC于H，ACB90，F(xiàn)HAC，DFHACD，HF，DH，BH，BF. 65或6或【解析】由題意可知AP2t，當(dāng)ABAP時(shí)，有2t10，解得t5；當(dāng)ABBP時(shí)，則可知ACCP，則AP12，即2t12，解得t6；當(dāng)APBP時(shí)，CP2t6，BP2t，在RtBPC中，由勾股定理可得BC2CP2BP2，即64(2t6)24t2，解得t；綜上可知t的值為5s或6s或s. 72或【解析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如解圖，連接AC，在RtABC中，AB3，BC4，AC5，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABEB90，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，能得到EBC90，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，EBEB，ABAB3，CB532；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如解圖，此時(shí)四邊形ABEB為正方形，BEAB3，CE431，RtBCE中，CB.綜上所述，BE的長(zhǎng)為2或. 圖圖842【解析】在矩形ABCD中，ADBEGH90，AGEAEGAGEDGH90，AEGDGH，EGH為等腰三角形，EGGH，在AEG與DGH中，AEGDGH，DGAE，AB8，AD6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，BEGE，BE8AE，AG6AE，AG2AE2GE2，(6AE)2AE2(8AE)2，AE42，AE42時(shí)，EGH為等腰三角形. 96或【解析】分2種情況討論：當(dāng)DEAE時(shí)，作EMAD，垂足為M，ANBC于N，則四邊形ANEM是矩形，AMNE，AMADm，CNBC3，mm6(3m)，m6，當(dāng)ADAEm時(shí)，將ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到DEF，四邊形ABED是平行四邊形，BEADm，NEm3，AN2NE2AE2，42(m3)2m2，m.綜上所述：當(dāng)m6或時(shí)，ADE是等腰三角形. 101或【解析】分兩種情況：如解圖，過(guò)A作MNCD交AD于M，交BC于N，則直線MN是矩形ABCD 的對(duì)稱軸，AMBNAD1，ABE沿BE折疊得到ABE，AEAE，ABAB1，AN0，即A與N重合，AM1，AE2EM2AM2，AE2(1AE)212，解得：AE1，AE1；如解圖，過(guò)A作PQAD交AB于P，交CD于Q，則直線PQ是矩形ABCD 的對(duì)稱軸，PQAB，APAB，ADPQBC，ABAB2PB，PAB30，ABC30，EBA30，AEAEABtan301；綜上所述：AE的長(zhǎng)為1或. 112或5【解析】RtABC紙片中，C90，AC6，BC8，AB10，以AD為折痕將ABD折疊得到ABD，BDDB，ABAB10.如解圖所示：當(dāng)BDE90時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BFAF，垂足為F.設(shè)BDDBx，則AF6x，F(xiàn)B8x.在RtAFB中，由勾股定理得：AB2AF2FB2，即(6x)2(8x)2102.解得：x12，x20(舍去)BD2；如解圖所示：當(dāng)BED90時(shí)，C與點(diǎn)E重合AB10，AC6，BE4.設(shè)BDDBx，則CD8x.在RtBDE中，DB2DE2BE2，即x2(8x)242.解得：x5.BD5.綜上所述，BD的長(zhǎng)為2或5.