第五章 曲線運(yùn)動章末檢測卷(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(共13小題，每小題4分，共52分。在每小題列出的四個備選項(xiàng)中110只有一個是符合題目要求的，1113題有多項(xiàng)是符合題目要求的，不選、錯選、多選均不得分。)1.下列關(guān)于運(yùn)動和力的敘述中，正確的是()A.做曲線運(yùn)動的物體，其加速度方向一定是變化的B.物體做圓周運(yùn)動時，所受的合力一定指向圓心C.物體所受合力方向與運(yùn)動方向相反，該物體一定做直線運(yùn)動D.物體運(yùn)動的速率在增加，所受合力方向一定與運(yùn)動方向相同解析做曲線運(yùn)動的物體，其速度一定變化，但加速度不一定變化，比如平拋運(yùn)動，故A錯誤；物體做圓周運(yùn)動，所受的合力不一定指向圓心，當(dāng)是勻速圓周運(yùn)動時，由于速度大小不變，所以加速度垂直于速度，因此合力一定指向圓心，故B錯誤；當(dāng)物體所受合力方向與運(yùn)動方向相反，則一定做減速直線運(yùn)動，故C正確；物體運(yùn)動的速率在增加，則一定有加速度存在，但不一定與運(yùn)動方向相同，比如平拋運(yùn)動，合力方向與運(yùn)動方向不相同，故D錯誤。答案C2.(2018臺州高一期末)小球在光滑水平面上以速度v做直線運(yùn)動，當(dāng)它經(jīng)過磁鐵后的運(yùn)動軌跡可能是()圖1A.Oa B.ObC.Oc D.Od解析速度方向是切線方向，合力方向是指向磁鐵的方向，兩者不共線，球在做曲線運(yùn)動，故D正確，A、B、C錯誤。答案D3.如圖2所示，滑板運(yùn)動員以速度v0從離地高度h處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上。忽略空氣阻力，運(yùn)動員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是()圖2A.v0越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間越長B.v0越大，運(yùn)動員落地瞬間速度越大C.運(yùn)動員落地瞬間速度與高度h無關(guān)D.運(yùn)動員落地位置與v0大小無關(guān)解析運(yùn)動員做平拋運(yùn)動的時間由高度決定，A項(xiàng)錯誤；在高度一定的情況下，v0越大，根據(jù)運(yùn)動的合成判斷末速度也越大，B項(xiàng)正確；運(yùn)動員落地位置與v0大小和高度有關(guān)。答案B4.(2018金華高一期末)如圖3所示，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時，這三點(diǎn)()圖3A.線速度大小都相等B.線速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等解析首先A、B、C屬于同軸轉(zhuǎn)動，故他們的角速度相等，故C正確；由vr知，他們的半徑r不相等，故線速度的大小不相等，故A錯誤；由于是做圓周運(yùn)動，故線速度的方向位于切線方向，故B錯誤；由an2r知，半徑r不相等，故加速度an不相等，故D錯誤。答案C5.如圖4所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道。質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運(yùn)動，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)時()圖4A.處于超重狀態(tài)B.向心加速度方向豎直向下C.速度v的大小一定為D.座位對游客的作用力為m解析游客隨過山車一起做圓周運(yùn)動，經(jīng)最高點(diǎn)時加速度方向豎直向下指向圓心，游客處于失重狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；經(jīng)最高點(diǎn)時的速度最小值，由mgm求得v，因游客不一定處于最小速度，故選項(xiàng)C錯誤；設(shè)游客對座位的作用力為F，有mgFm，則Fmmg，由牛頓第三定律知，座位對游客的作用力FF，故選項(xiàng)D錯誤。答案B6.(20164月浙江選考)某卡車在公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地里發(fā)現(xiàn)了一個小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個松脫的零件被拋出而陷在泥里的。為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是()A.車的長度，車的重量B.車的高度，車的重量C.車的長度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離D.車的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離解析根據(jù)題意和實(shí)際情景分析，零件在卡車撞停時，由于慣性向前飛出，不計(jì)空氣阻力，視為做平拋運(yùn)動，測出水平位移和高度，由hgt2，sv0t，得v0s，故D正確。答案D7.如圖5所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點(diǎn)，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點(diǎn)()圖5A.角速度大小相同B.線速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心力大小相同解析同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，選項(xiàng)A正確；角速度大小相等，但轉(zhuǎn)動半徑不同，根據(jù)vr、an2r和Fnm2r可知，線速度、向心加速度和向心力大小均不同，選項(xiàng)B、C、D錯誤。答案A8.以初速度v0水平拋出一個物體，經(jīng)過時間t物體的速度大小為v，則經(jīng)過時間2t，物體速度大小的表達(dá)式正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A.v02gt B.vgtC. D.解析2t時刻物體的速度v，C正確，A錯誤；t時刻有v2v(gt)2，故v，B、D錯誤。答案C9.未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖6所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是()圖6A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析由題意知有mgFm2r，即g2r，因此r越大，越小，且與m無關(guān)，B正確。答案B10.如圖7所示為足球球門，球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()圖7A.足球位移的大小xB.足球初速度的大小v0C.足球末速度的大小vD.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan 解析足球位移大小為x，A錯誤；根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：hgt2，v0t，解得v0，B正確；根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得v，C錯誤；足球初速度方向與球門線夾角正切值tan ，D錯誤。答案B11.“玉兔號”月球車依靠太陽能電池板提供能量，如圖8所示ABCD是一塊矩形電池板，能繞CD轉(zhuǎn)動，E為矩形的幾何中心(未標(biāo)出)，則電池板旋轉(zhuǎn)過程中()圖8A.B、E兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同B.A、B兩點(diǎn)的角速度不同C.A、B兩點(diǎn)的線速度相同D.A、E兩點(diǎn)的向心加速度相同解析矩形電池板繞CD軸轉(zhuǎn)動，整塊板角速度相同，A、B、E均為電池板上的點(diǎn)，所以三者角速度、轉(zhuǎn)速均相同，A正確，B錯誤；AB，rArB，由vr得vAvB，C正確；a2r，因rErA，所以aAaE，D錯誤。答案AC12.一輕繩一端固定一個質(zhì)量為M的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，以下說法正確的是()A.小球過最高點(diǎn)時，繩所受的彈力可以等于零B.小球過最高點(diǎn)時的最小速率為C.小球過最高點(diǎn)時的速率可小于D.小球過最高點(diǎn)時，繩所受的彈力一定大于零解析小球剛好到達(dá)最高點(diǎn)的條件是繩的彈力為零，重力提供向心力，有mgm，解得v，即是小球能夠過最高點(diǎn)的最小速率，當(dāng)v>時，繩的彈力大于零，故A、B正確，C、D錯誤。答案AB13.一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬為150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船()A.能到達(dá)正對岸B.渡河的時間可能等于50 sC.以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200 mD.以最短位移渡河時，位移大小為200 m解析因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸，故A錯誤；當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短：tmin50 s，故B正確；船以最短時間50 s渡河時沿河岸的位移：xv水tmin450 m200 m，即到對岸時被沖下200 m，故C正確；最短位移渡河時，設(shè)船的合速度與水流方向的夾角為，sin ，最短位移大小s200 m，選項(xiàng)D正確。答案BCD二、非選擇題(共5小題，共48分)14.(6分)用頻閃照相技術(shù)拍下的兩小球運(yùn)動的頻閃照片如圖9所示。拍攝時，光源的頻閃頻率為10 Hz，a球從A點(diǎn)水平拋出的同時，b球自B點(diǎn)開始下落，背景的小方格為相同的正方形。重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)阻力。圖9(1)根據(jù)照片顯示的信息，下列說法中正確的是_。A.只能確定b球的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動B.不能確定a球沿豎直方向的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動C.只能確定a球沿水平方向的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動D.可以斷定a球的運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合成(2)根據(jù)照片信息可求出a球的水平速度大小為_ m/s；當(dāng)a球與b球運(yùn)動了_ s時它們之間的距離最小。解析(1)因相鄰兩照片時間間隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律與b球運(yùn)動規(guī)律相同，知豎直方向上做自由落體運(yùn)動，所以D正確，A、B、C錯誤。(2)ygT2100.01 m0.1 m，所以，2L0.1 mv01 m/s因?yàn)閮汕蛟谪Q直方向上都做自由落體運(yùn)動，所以位移之差恒定，當(dāng)a與b在同一豎直線上時，距離最短，則：t s0.2 s。答案(1)D(2)10.215.(9分)(201510月浙江選考)飼養(yǎng)員對著長l1.0 m的水平細(xì)長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m0.02 kg的注射器射到動物身上，如圖10所示。注射器飛離長管末端的速度大小v20 m/s?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動，離開長管后做平拋運(yùn)動。圖10(1)求注射器在長管內(nèi)運(yùn)動時的加速度大?。?2)求注射器在長管內(nèi)運(yùn)動時受到的合力大??；(3)若動物與長管末端的水平距離x4.0 m，求注射器下降的高度h(g10 m/s2)。解析(1)由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律v202al得a2.0102 m/s2(2)由牛頓第二定律Fma得F4 N(3)由平拋運(yùn)動規(guī)律xvt，得t0.2 s由hgt2得h0.2 m答案(1)2.0102 m/s2(2)4 N(3)0.2 m16.(9分)如圖11所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上，已知小球落地點(diǎn)C距B處的距離為3R。求小球?qū)壍揽贐處的壓力為多大？圖11解析設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時速度為v0，則：小球平拋的水平位移為：xRv0對小球過B點(diǎn)時由牛頓第二定律得：Fmgm解得Fmg由牛頓第三定律FFmg答案mg17.(12分)(2018嘉興一中期末)如圖12所示，水平實(shí)驗(yàn)臺A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實(shí)驗(yàn)平臺固定，右端有一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為2 kg 的滑塊緊靠彈簧(未與彈簧連接)，彈簧壓縮量不同時， 將滑塊彈出去的速度不同。圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切D點(diǎn)，AB段最長時，BC兩點(diǎn)水平距離xBC0.9 m，實(shí)驗(yàn)平臺距地面高度h0.53 m，圓弧半徑R0.4 m，37，已知 sin 37 0.6，cos 370.8，g10 m/s2。完成下列問題：圖12(1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過B點(diǎn)落到C點(diǎn)，求落到C點(diǎn)時的速度與水平方向夾角；(2)滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動后能在DE上繼續(xù)滑行2 m，求滑塊在圓弧軌道上對D點(diǎn)的壓力大??；(3)通過調(diào)整彈簧壓縮量，并將AB段縮短，滑塊彈出后恰好無碰撞從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，求滑塊從平臺飛出的初速度以及AB段縮短的距離。解析(1)根據(jù)題意C點(diǎn)到地面高度hCRRcos 370.08 m從B點(diǎn)飛出后，滑塊做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律：hhCgt2化簡則t0.3 s根據(jù)xBCvBt可知vB3 m/s飛到C點(diǎn)時豎直方向的速度 vygt3 m/s因此tan 1即落到圓弧C點(diǎn)時，滑塊速度與水平方向夾角為45(2)滑塊在DE階段做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小ag根據(jù)vv2axDE聯(lián)立兩式則vD4 m/s在圓弧軌道最低處FNmgm則FN100 N，由牛頓第三定律，滑塊對軌道壓力大小為100 N。(3)滑塊彈出恰好無碰撞從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，說明滑塊落到C點(diǎn)時的速度方向正好沿著軌跡該出的切線，即tan 由于高度沒變，所以vyvy3 m/s，37， 因此v04 m/s對應(yīng)的水平位移為xACv0t1.2 m所以縮短的AB段應(yīng)該是xABxACxBC0.3 m答案(1)45(2)100N(3)4 m/s，0.3 m18.(12分)(2016浙江象山中學(xué)模擬)有一水平放置的圓盤，上面放一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖13所示。彈簧的一端固定于軸O上，另一端連一質(zhì)量為m的小物體A，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為R。問：圖13(1)圓盤的轉(zhuǎn)速n0為多大時，物體A開始滑動？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時，彈簧的伸長量x是多少？解析(1)圓盤開始轉(zhuǎn)動時，物體A所受的靜摩擦力提供向心力。由于最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，則物體A不滑動的條件是mgmR，又因?yàn)?2n0，由式得n0，即當(dāng)n0時，物體A開始滑動。(2)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時，物體A已滑動，物體A停止滑動時由彈力和最大靜摩擦力的合力提供向心力，設(shè)彈簧伸長量為x，則物體A做圓周運(yùn)動的半徑rRx，角速度22n020又由牛頓第二定律知，mgkxm2r解式得x。答案(1)(2)