2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (I)第卷（選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求)1設(shè)zi，則|z|()A.BC.D22復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)的虛部為()A1 B1CiD-i3設(shè)i是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若z1i，則()A2 B2iC2 D2i4下列函數(shù)中，在(0，)上為增函數(shù)的是()ABC5如圖47所示是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖，在此流程圖中，兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是()圖47A綜合法，分析法B分析法，綜合法C綜合法，反證法 D分析法，反證法6由y2x5是一次函數(shù)；y2x5的圖象是一條直線；一次函數(shù)的圖象是一條直線寫一個(gè)“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是()AB CD7若1i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2bxc0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則()Ab2，3 b2，c3Cb2，c1 Db2，c18預(yù)報(bào)變量的值與下列哪些因素有關(guān)()A受解釋變量的影響與隨機(jī)誤差無關(guān) B受隨機(jī)誤差的影響與解釋變量無關(guān)C與總偏差平方和有關(guān)與殘差無關(guān) D與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)9.觀察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,則52 011的末四位數(shù)字為( )A.3125B.5625C.0625D.812510.若,則的最小值為 ( )A. 2B. 4C. 6D.811.已知定義在R上的奇函數(shù),設(shè)其導(dǎo)數(shù)為,當(dāng)時(shí),恒有,令,則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為()A.(1,2) B.(1,)C.(,2) D.(2,1)12.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的最大值為（ ）A.0 B. C.2 D.第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13某算法的程序框圖如48圖所示，若輸出，則輸入的實(shí)數(shù)x的值為_圖4814在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線過點(diǎn)P(2，5)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x2y30平行，則ab的值是_15設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z34i|1，則|z|的最大值是_16若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下列四個(gè)關(guān)系：a1；b1；c2；d4有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個(gè)數(shù)是_三、解答題(共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分10分)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(k23k4)(k25k6)i是：（1）實(shí)數(shù)；（2）純虛數(shù)。18(本小題滿分12分) 已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值19(本小題滿分12分) 已知不等式2|x3|x4|<2a.(1)若a1，求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍20. (本小題滿分12分) 為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨即地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積頻數(shù)30 40 20 10表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積頻數(shù)10 25 20 30 15（）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大?。唬ǎ┩瓿上旅媪新?lián)表，并回答能否有99.9的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 表3： 皰疹面積小于70mm2皰疹面積不小于70mm2合計(jì)注射藥物A注射藥物B合計(jì)附：0.100 0.050 0.025 0.010 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 10.82821.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)|xa|x2|.(1)當(dāng)a3時(shí)，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)(1)試確定的值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)不等式恒成立，求的取值范圍鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高xx級(jí)xx春季學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷答案 1、 選擇題: BBABA BBDDC AC2、 填空題: 13. 14. 15.6 16.6三、解答題17. (1)k=-1或6 (2)k=418.(1) (2)a=-2,-719解:(1)當(dāng)a1時(shí)，不等式即為2|x3|x4|<2，若x4，則3x10<2，x<4，舍去；若3<x<4，則x2<2，3<x<4；若x3，則103x<2，<x3.綜上，不等式的解集為.(2)設(shè)f(x)2|x3|x4|，則f(x)作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示由圖象可知，f(x)1，2a>1，a>，即a的取值范圍為.20. 有99.9%的把握認(rèn)為有差異21.解：(1)當(dāng)a3時(shí)，f(x)當(dāng)x2時(shí)，由f(x)3得2x53，解得x1；當(dāng)2<x<3時(shí)，f(x)3無解；當(dāng)x3時(shí)，由f(x)3得2x53，解得x4；所以f(x)3的解集為x|x1或x4(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.當(dāng)x1,2時(shí)，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由條件得2a1且2a2，即3a0.故滿足條件的a的取值范圍為3,022. 解：(1)由題意知f(1)3c，因此bc3c，從而b3.f(x)4ax3ln xax44bx3x3(4aln xa4b)由題意f(1)0，因此a4b0，解得a12.(2)由(1)知f(x)48x3ln x(x>0)令f(x)0，解得x1.當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)<0；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)(3)由(2)知，f(x)在x1處取得極小值f(1)3c，此極小值也是最小值，要使f(x)2c2(x>0)恒成立，只需3c2c2，即2c2c30，從而(2c3)(c1)0，解得c所以c的取值范圍為.