3-4不計(jì)摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析,根據(jù)機(jī)構(gòu)所受已知外力（包括慣性力）來確定個(gè)運(yùn)動(dòng)副中的反力和需加于該機(jī)構(gòu)上的平衡力。由于運(yùn)動(dòng)副反力對機(jī)構(gòu)來說是內(nèi)力，必須將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)桿組，然后依次分析。,平衡力（矩）與作用于機(jī)構(gòu)構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的未知外力（矩）,求解保證原動(dòng)件按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的驅(qū)動(dòng)力（矩）,求解機(jī)構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力,一.構(gòu)件組的靜定條件,該構(gòu)件組所能列出的獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目，應(yīng)等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。,獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目=所有力的未知要素的數(shù)目。,1.運(yùn)動(dòng)副中反力的未知要素,方向？,大??？,作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心,（2個(gè)）,方向垂直移動(dòng)導(dǎo)路,大??？,作用點(diǎn)？,方向公法線,大??？,作用點(diǎn)接觸點(diǎn),（1個(gè)）,（2個(gè)）,2.構(gòu)件組的靜定條件,3n=2Pl+Ph,設(shè)某構(gòu)件組共有n個(gè)構(gòu)件、pl個(gè)低副、ph個(gè)高副一個(gè)構(gòu)件可以列出3個(gè)獨(dú)立的力平衡方程，n個(gè)構(gòu)件共有3n個(gè)力平衡方程一個(gè)平面低副引入2個(gè)力的未知數(shù)，pl個(gè)低副共引入2pl個(gè)力的未知數(shù)一個(gè)平面高副引入1個(gè)力的未知數(shù)，ph個(gè)低副共引入ph個(gè)力的未知數(shù),構(gòu)件組的靜定條件：,結(jié)論：基本桿組都滿足靜定條件,二用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析,步驟：對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出個(gè)構(gòu)件的及其質(zhì)心的as；求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于構(gòu)件上；根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；對機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析，從有已知力的構(gòu)件開始，對各構(gòu)件組進(jìn)行力分析；對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。,例如圖所示為一往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。已知各構(gòu)件尺寸、G2、JS2、G5、1、Fr。不計(jì)其他構(gòu)件的重量和慣性力。求各運(yùn)動(dòng)副反力及需加于構(gòu)件1上G點(diǎn)的平衡力Fb（沿xx方向）。,解：（1）運(yùn)動(dòng)分析：選比例尺l、v、a，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡、速度圖（圖b）、加速度圖（圖c）。,（2）確定各構(gòu)件的慣性力及慣性力偶矩：,構(gòu)件2：,FI2；h2=MI2/FI2,構(gòu)件5：,（FI5與aF反向）,（3）機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析：,1）將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)件上。,2）分解桿組：4-5、2-3,3）進(jìn)行力分析：,先從構(gòu)件組5-4開始，由于不考慮構(gòu)件4的重量及慣性力，故構(gòu)件4為二力桿，且有：,此時(shí)可取滑塊5為分離體，列方程,方向：,大小：？,a,取力比例尺F（N/mm）作力多邊形,由力多邊形得：,再分析桿組2、3,MC=0,構(gòu)件2：,構(gòu)件3：,c,方向:,大小:？,按F作力多邊形,由力多邊形得：,桿組2、3：,最后取構(gòu)件1為分離體,方向:,大小:？,由力多邊形得：,按F作力多邊形,三、用解析法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析,1.矢量方程解析法,在圖46中,設(shè)為剛體上A點(diǎn)的作用力，當(dāng)該力對剛體上任意點(diǎn)0取矩時(shí)，則,故,以圖47所示機(jī)構(gòu)為例，確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需加于主動(dòng)件1上的平衡力矩Mb。,(1)首先建立一直角坐標(biāo)系，并將各構(gòu)件的桿矢量及方位角示出，如圖所示。然后再設(shè)各運(yùn)動(dòng)副中的反力為,(2)首解運(yùn)動(dòng)副：機(jī)構(gòu)中首解副的條件是：組成該運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件上的作用外力和力矩均為已知者。在本實(shí)例中，運(yùn)動(dòng)副C為應(yīng)為首解副。,(3)求RC取構(gòu)件3為分離體，并取該構(gòu)件上的諸力對D點(diǎn)取矩(規(guī)定力矩的方向逆時(shí)針者為正，順時(shí)針者為負(fù)),則,于是得,同理，取構(gòu)件2為分離體，并取諸力對B點(diǎn)取矩，則,因此可得,(3)求RD根據(jù)構(gòu)件3上的諸力平衡條件,(4)求RB根據(jù)構(gòu)件2上的諸力平衡條件,(5)求RA同理，根據(jù)構(gòu)件1的平衡條件,得,至此，機(jī)構(gòu)的受力分析進(jìn)行完畢。,2矩陣法,如圖為一四桿機(jī)構(gòu)，圖中1、2、3分別為作用于質(zhì)心S1、S2、S3處的已知外力（含慣性力），M1、M2、M3為作用于各構(gòu)件上的已知外力偶矩（含慣性力偶矩），另外，在從動(dòng)件上還受著一個(gè)已知的生產(chǎn)阻力矩Mr?，F(xiàn)需確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需加于原動(dòng)件1上的平衡力偶矩Mb。,如圖所示先建立一直角坐標(biāo)系，以便將各力都分解為沿兩坐標(biāo)軸的兩個(gè)分力，然后再分別就構(gòu)件1、2及3列出它們的力的平衡方程式。又為便于列矩陣方程，,可解性分析：在四桿機(jī)構(gòu)中，共有四個(gè)低副，每個(gè)低副中的反力都有兩個(gè)未知要素(即反力的大小及方向)，此外，平衡力尚有一個(gè)力的未知要素，所以在此機(jī)構(gòu)中共有九個(gè)未知要素待定；而另一方面，在此機(jī)構(gòu)中，對三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件共可列出九個(gè)平衡方程，故此機(jī)構(gòu)中所有的力的未知要素都是可解的。反力的統(tǒng)一表示：用運(yùn)動(dòng)副中反力Rij，表示構(gòu)件i作用于構(gòu)件j上的反力，而Rji=-Rij,所以各運(yùn)動(dòng)副中的反力統(tǒng)一寫成Rij的形式(即反力Rji用-Rij表示之)。,式中xI,yI力作用點(diǎn)I的坐標(biāo)，xK,yK取矩點(diǎn)K的坐標(biāo)。,力矩的統(tǒng)一表達(dá)式：作用于構(gòu)件上任一點(diǎn)I上的力PI對該構(gòu)件上另一點(diǎn)K之矩(規(guī)定逆時(shí)針方向時(shí)為正，順時(shí)針方向時(shí)為負(fù))，可表示為下列統(tǒng)一的形式,各構(gòu)件的力平衡方程式,對于構(gòu)件1分別根據(jù),可得,對于構(gòu)件2有,對于構(gòu)件3有,以上共列出九個(gè)方程式，故可解出上述各運(yùn)動(dòng)副反力和平衡力的九個(gè)力的未知要素。又因?yàn)橐陨暇攀綖橐痪€性方程組，因此可按構(gòu)件1、2、3上待定的未知力Mb,R41x,R41y,R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y的次序整理成以下的矩陣形式：,上式可以簡化為,CR=DP,式中P已知力的列陣；R未知力的列陣；D已知力的系數(shù)矩陣；C未知力的系數(shù)矩列陣。,對于各種具體機(jī)構(gòu)，都不難按上述的步驟進(jìn)行分析，即按順序?qū)C(jī)構(gòu)的每一活動(dòng)構(gòu)件寫出其力平衡方程式，然后整理成為一個(gè)線性方程，并寫成矩陣方程式。利用上述形式的矩陣方程式，可以同時(shí)求出各運(yùn)動(dòng)副中的反力和所需的平衡力，而不必按靜定桿組逐一進(jìn)行推算，而且根據(jù)這種矩陣方程式便于利用標(biāo)準(zhǔn)程序且計(jì)算機(jī)解算。,3-5考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析,考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為：,1）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；,2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；,3）對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；,4）對要求的力所在構(gòu)件作力分析。,掌握了對運(yùn)動(dòng)副中的摩擦分析的方法后，就不難在考慮有摩擦的條件下，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析了，下面我們舉兩個(gè)例子加以說明。,例:圖示為一四桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件1為主動(dòng)件，已知驅(qū)動(dòng)力矩M1，不計(jì)構(gòu)件的重量和慣性力。求各運(yùn)動(dòng)副中的反力及作用在構(gòu)件3上的平衡力矩M3。,解：1）.求構(gòu)件2所受的兩力FR12、FR32的方位。,2）.取曲柄1為分離體其上作用有：FR21、FR41、M1,由力平衡條件得：FR41=-FR21,且有：M1=FR21LFR21=M1/L,3）.取構(gòu)件2為分離體其上作用有：FR12、FR32,FR32=-FR12=FR21,3）.取構(gòu)件3為分離體其上作用有：FR23、FR43、M3,由力平衡條件得：FR43=-FR23=FR21,例,如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸(包括轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑)已知，各運(yùn)動(dòng)副中的摩擦系數(shù)均為f，作用在滑塊上的水平阻力為Q，試對該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)進(jìn)行力分析(設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計(jì))，并確定加于點(diǎn)B與曲柄AB垂直的平衡力Pb的大小。,解:,1）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動(dòng)副處的摩擦圓(如圖中虛線小圓所示)。,2）取二力桿連桿3為研究對象,構(gòu)件3在B、C兩運(yùn)動(dòng)副處分別受到R23及R43的作用,R23和R43分別切于該兩處的摩擦圓外，且R23=-R43。,R23,R43,滑塊4在Q、R34及R14三個(gè)力的作用下平衡,3）根據(jù)R23及R43的方向，定出R32及R34的方向。,4）取滑塊4為分離體,R32,R34,且三力應(yīng)匯于一點(diǎn)F,j,R14,5）取曲柄2為分離體,曲柄2在Pb、R32和R12作用下平衡,PbR32R120,R12,E,6）用圖解法求出各運(yùn)動(dòng)副的反力R14、R34(=-R43)、R32(=-R23=R43)、R12、及平衡力Pb的大小。,QR34R140,3-6平衡力的簡易求法茹可夫斯基杠桿法,1、應(yīng)用場合：只需要知道為了維持機(jī)械按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)加于機(jī)械上的平衡力，而不要求知道各運(yùn)動(dòng)副中的反力。,2、理論基礎(chǔ)：根據(jù)達(dá)朗伯爾原理，當(dāng)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的慣性力視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)件上后，即可認(rèn)為該機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。因此，由虛位移原理可得：,兩邊都除以dt，則得,即當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上作用的所有外力的瞬時(shí)功率之和等于零。,i,由速度圖可見：,作用于機(jī)構(gòu)上所有外力對沿原動(dòng)件之逆向轉(zhuǎn)過90的速度多邊形極點(diǎn)的矩之和為零。茹可夫斯基杠桿法,C,h2,90(沿-方向),c,p,b,c,b,(a),Pr,PI2,S2,PI3,例：已知生產(chǎn)阻力Pr，求解所需平衡力矩。,解：將作出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形(即將機(jī)構(gòu)原速度多邊形整個(gè)轉(zhuǎn)過900)，并將各力平移至其轉(zhuǎn)向多邊形的對應(yīng)點(diǎn)上，則得,Pb,當(dāng)機(jī)構(gòu)上的其它外力均為已知時(shí)，應(yīng)用茹可夫斯基杠桿法便可很方便地將平衡力求出來。此方法在求解過程中，相當(dāng)于將機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形視為剛性杠桿，而各力對其極點(diǎn)取矩，所以稱為速度多邊形杠桿法。,小結(jié),基本要求：了解機(jī)構(gòu)中作用的各種力及機(jī)構(gòu)力分析的方法；會(huì)確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需加于機(jī)械上的平衡力或平衡力偶矩；了解一般平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析的過程。,重點(diǎn)：作用在機(jī)械上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法；構(gòu)件慣性力的確定；考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的確定。,難點(diǎn)：考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的確定。,