第1課時(shí) 平行線的性質(zhì) 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 （1）掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理； （2）初步理解命題的含義，能夠辨別簡(jiǎn)單命題的題設(shè)和結(jié)論； 數(shù)學(xué)思考 在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力． 解決問題 使學(xué)生能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算和推理問題． 情感態(tài)度 讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度． 重點(diǎn) 平行線的三個(gè)性質(zhì)的探索． 難點(diǎn) 平行線三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 試驗(yàn) 活動(dòng)1 問題討論 活動(dòng)2 總結(jié)平行線的性質(zhì) 活動(dòng)3 對(duì)性質(zhì)的理解 活動(dòng)4 解決問題 小結(jié)與作業(yè) 通過兩個(gè)試驗(yàn)，初步感受兩直線平行，同位角相等的事實(shí)． 通過問題，讓學(xué)生自主討論平行線的性質(zhì)． 師生對(duì)平行線的性質(zhì)共同總結(jié)． 拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性． 復(fù)習(xí)鞏固． 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容． 試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等．這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？ 試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）． （1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交； （2）選一對(duì)同位角來度量，看看這對(duì)同位角是否相等． 學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)． 活動(dòng)1 問題討論： 我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）． 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答． 學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式． 活動(dòng)2 總結(jié)平行線的性質(zhì)． 性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 活動(dòng)3 如何理解并記憶性質(zhì)2、3，談?wù)勀愕目捶ǎ? a b 3 c 1 2 4 （1）性質(zhì)2、3分別已知什么？得出什么？ （2）它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別？ （3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式． ∵a//b(已知) ∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． ∵ a//b(已知) ∴∠2+∠4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）． 三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性 活動(dòng)4 解決問題． 問題1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115，∠D=100．請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)．（梯形的兩底是互相平行的） A D B C 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生思考后請(qǐng)學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出． 〔解答〕因?yàn)锳BCD是梯形． 所以AD//BC． 所以∠A+∠B=180，∠D+∠C=180． 又∠A=115，∠D=100． 所以∠B＝65，∠C＝80． 問題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？為什么？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142 問題3：如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4． (1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？ (2)反射光線BC與EF也平行嗎？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：從圖中可以看出：∠1與∠3是同位角，因?yàn)锳B與DE是平行的，所以∠1=∠3．又因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因?yàn)椤?與∠4是同位角，所以BC∥EF． 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用．由兩直線平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過來，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件．同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別． 〔解答〕略． 問題4：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法． 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 由于有平行線，所以要用平行的知識(shí)，而∠B、∠D與∠DEB這三個(gè)角不是三類角中的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過點(diǎn)E作EF//AB，則由AB//CD得到EF//CD，于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時(shí)出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：∠B=∠BEF、∠D =∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)： 在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力． 〔解答〕過點(diǎn)E作EF//AB． 所以∠B=∠BEF． 因?yàn)锳B//CD． 所以EF//CD． 所以∠D=∠DEF． 所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB． 變式思考： 如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360）． 四、小結(jié)與作業(yè)． 小結(jié)： 1．平行線的三個(gè)性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等． 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 2．平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？ 判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定． 性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)． 作業(yè)：習(xí)題5.3．