《高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考黃金30題專(zhuān)題01小題好拿分基礎(chǔ)版30題文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考黃金30題專(zhuān)題01小題好拿分基礎(chǔ)版30題文（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 小題好拿分【基礎(chǔ)版】 一、單選題 1．雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】已知雙曲線(xiàn)，根據(jù)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程的特點(diǎn)得到：令 即得到漸近線(xiàn)方程為：y=x 故選：B． 2．已知，則“”是“直線(xiàn)和直線(xiàn)平行”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 充要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分又不必要條件 【答案】C 3．“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的（ ） A. 充分不必要條件 B

2、. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】方程轉(zhuǎn)化為表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓 則，即 “”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的必要不充分條件 故選. 4．已知命題， ，則（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】命題， 的否定是特稱(chēng)命題，故可知其否定為 ， 故選. 5．“”是“”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 即不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知道”一定有

3、“反之，解出自變量的范圍是 故推不出來(lái)。 故答案為A. 6．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則（ ） A. B. -1 C. 1 D. 【答案】B 【解析】解： ，取可得. 7．圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)的圓的方程是 (　　) A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4 【答案】A 點(diǎn)睛：本題主要考查圓關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)的圓的方程，屬于基礎(chǔ)題。解答本題的關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，兩圓半徑相同. 8．已知雙曲線(xiàn)的離心率為，焦點(diǎn)是，，則雙

4、曲線(xiàn)方程為 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由題意e=2，c=4， 由e=，可解得a=2， 又b2=c2﹣a2，解得b2=12 所以雙曲線(xiàn)的方程為。 故答案為 。 故答案選A. 9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由三視圖知幾何體是兩個(gè)相同的三棱錐的組合體，其直觀(guān)圖如圖： 且三棱錐的底面是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，棱錐的高為； ∴幾何體的體積 故選C 點(diǎn)睛：思考三視圖還原空間幾何體首

5、先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)；俯視圖的長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬. 10．已知圓C過(guò)點(diǎn)M(1,1)，N(5,1)，且圓心在直線(xiàn)y＝x－2上，則圓C的方程為 (　　) A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0 C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0 【答案】A 【解析】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知有 ，解得 ，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，即，選A. 11．某多面體的三視圖如圖所示，

6、正視圖中大直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，左視圖為邊長(zhǎng)是1的正方形，俯視圖為有一個(gè)內(nèi)角為的直角梯形，則該多面體的體積為（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】由題可知， ， 所以，故選C. 12．設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)， 是兩個(gè)不同的平面，下列命題中，正確的命題是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 13．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】， 點(diǎn)在曲線(xiàn)上，則，則，即，故選B. 14．某四棱錐的三視圖如圖所

7、示，該四棱錐的表面積是（ ） A. 32 B. C. 48 D. 【答案】B 考點(diǎn)：三視圖；棱錐的體積公式。 點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，做此題型的關(guān)鍵是正確還原幾何體及幾何體的棱的長(zhǎng)度. 15．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離為（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為： ， 雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為： . 點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為： . 故選B. 16．直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)等于（ ） A. 4 B. 8 C. D. 【答案】B 【解析】圓x2+y2

8、+4x-4y+6=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程（x+2）2+（y-2）2=2， ∴圓心坐標(biāo)為（-2，2），半徑為，∵（-2，2）滿(mǎn)足方程x-y+4=0， ∴圓心在直線(xiàn)x-y+4=0上， ∴直線(xiàn)x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長(zhǎng)等于直徑，即為 故選B. 17．若圓有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圓的圓心為，半徑，由于圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，故圓心到直線(xiàn)的距離為，即，解得. 18．設(shè)在上單調(diào)遞增；，則是的（ ） A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C

9、. 必要不充分條件 D. 以上都不對(duì) 【答案】C 【解析】在上單調(diào)遞增，，即在上恒成立，，即，即，又因?yàn)?，根?jù)充分必要條件的定義可判斷：是的必要不充分條件，故選C. 19．正三角形邊長(zhǎng)為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為，此時(shí)四面體外接球表面積為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根據(jù)題意可知三棱錐B﹣ACD的三條側(cè)棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰三角形，它的外接球就是它擴(kuò)展為三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心連線(xiàn)的中點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離，就是球的半徑， 三棱柱中，底面△BDC，BD=CD=1，BC=，∴∠BDC=120，∴

10、△BDC的外接圓的半徑為 由題意可得：球心到底面的距離為， ∴球的半徑為r=． 外接球的表面積為：4πr2=7π 故選：A． 點(diǎn)睛：空間幾何體與球接、切問(wèn)題的求解方法 (1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解． (2)若球面上四點(diǎn)P，A，B，C構(gòu)成的三條線(xiàn)段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解． 20．如圖，在三棱錐中， ， ， ，若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上

11、，則該球的體積為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在三棱錐中，因?yàn)椋?， ，所以，則該幾何體的外接球即為以為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球，則 ，其體積為 ；故選D. 點(diǎn)睛：在處理幾何體的外接球問(wèn)題，往往將所給幾何體與正方體或長(zhǎng)方體進(jìn)行聯(lián)系，常用補(bǔ)體法補(bǔ)成正方體或長(zhǎng)方體進(jìn)行處理，本題中由數(shù)量關(guān)系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球，也是處理本題的技巧所在. 21．已知函數(shù)，則的大致圖象為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 點(diǎn)睛：本題通過(guò)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性分析得到圖象.由于本題函數(shù)是絕對(duì)

12、值函數(shù)，則去絕對(duì)值分類(lèi)討論，分別通過(guò)求導(dǎo)分析，得到單調(diào)性情況，得到正確的圖象.圖象選擇問(wèn)題也常用特殊值法排除錯(cuò)誤選項(xiàng). 22．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓相切，且與直線(xiàn)垂直，則（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P(2,2)滿(mǎn)足圓的方程，所以P在圓上， 又過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線(xiàn)與圓相切，且與直線(xiàn)ax?y+1=0垂直， 所以切點(diǎn)與圓心連線(xiàn)與直線(xiàn)ax?y+1=0平行， 所以直線(xiàn)ax?y+1=0的斜率為： . 故選A. 點(diǎn)睛：對(duì)于直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，可用“代數(shù)法”或“幾何法”求解，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系體現(xiàn)了圓的幾何性質(zhì)和代數(shù)方法的結(jié)合，

13、“代數(shù)法”與“幾何法”是從不同的方面和思路來(lái)判斷的，解題時(shí)不要單純依靠代數(shù)計(jì)算，若選用幾何法可使得解題過(guò)程既簡(jiǎn)單又不容易出錯(cuò)． 23．設(shè)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根據(jù)題意，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．∵點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且，根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)是斜邊的一半，∴=2|=|=2． 故選B． 24．已知拋物線(xiàn)，直線(xiàn)， 為拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，則“點(diǎn)在上”是

14、“”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】設(shè)，由導(dǎo)數(shù)不難知道直線(xiàn)PA，PB的斜率分別為.進(jìn)一步得.① PB: .②，由聯(lián)立①②可得點(diǎn)， (1)因?yàn)镻在l上，所以=?1，所以， 所以PA⊥PB；∴甲是乙的充分條件 (2)若PA⊥PB， ， 即，從而點(diǎn)P在l上.∴甲是乙的必要條件， 故選C. 點(diǎn)睛：定點(diǎn)、定值問(wèn)題通常是通過(guò)設(shè)參數(shù)或取特殊值來(lái)確定“定點(diǎn)”是什么、“定值”是多少，或者將該問(wèn)題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或三角問(wèn)題，證明該式是恒定的. 定點(diǎn)、定值問(wèn)題同證明問(wèn)題類(lèi)似，在求定點(diǎn)

15、、定值之前已知該值的結(jié)果，因此求解時(shí)應(yīng)設(shè)參數(shù)，運(yùn)用推理，到最后必定參數(shù)統(tǒng)消，定點(diǎn)、定值顯現(xiàn). 二、填空題 25．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________． 【答案】 【解析】由題意可得 所以焦點(diǎn)在的正半軸上，且 則焦點(diǎn)坐標(biāo)為 26．已知直線(xiàn) 若，則實(shí)數(shù)_________；若，則實(shí)數(shù)_________. 【答案】 【解析】等價(jià)于，解得。 等價(jià)于，解得。 答案： ， . 27．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)為其右焦點(diǎn).則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程__________． 【答案】 【解析】 設(shè)橢圓的方程為， 因?yàn)橛医裹c(diǎn)，所以，且， 則，所以， 所以，所以橢

16、圓的方程為. 點(diǎn)睛：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解問(wèn)題，其中解答中涉及到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，橢圓的定義和的關(guān)系式等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題，解答中熟記橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是解答的關(guān)鍵. 28．已知函數(shù)，則的極大值為_(kāi)_________． 【答案】 【解析】∵ 函數(shù) ∴ 由得或 由得 ∴的極大值為 故答案為 29．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是____________. 【答案】 【解析】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,則橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，有 又,所以. 離心率. 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線(xiàn) 與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BFC=90，則該橢圓的離心率為_(kāi)____． 【答案】 【解析】設(shè)右焦點(diǎn)F（c，0）， 將直線(xiàn)方程 代入橢圓方程可得 ， 可得 由 可得 ， 即有 化簡(jiǎn)為 ， 由 ，即有， 由 故答案為 ． 13