導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析 “導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)人教A版教材選修1-1第三章的內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)新增內(nèi)容，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，它在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的出現(xiàn),使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間又多了一個(gè)無可爭(zhēng)辯的銜接點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，這要求我們復(fù)習(xí)時(shí)要掌握基本題型的解法，樹立利用導(dǎo)數(shù)處理問題的意識(shí)二、學(xué)情分析根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能：（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義；（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值以及函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；（4）解決根分布及恒成立問題2、 過程與方法：（1）能夠利用函數(shù)性質(zhì)作圖像，反過來利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)如交點(diǎn)情況，能合理利用數(shù)形結(jié)合解題。（2）學(xué)會(huì)利用熟悉的問答過渡到陌生的問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：這是一堂復(fù)習(xí)課，教學(xué)難度有所增加，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣，以及克服困難的信心。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性，極值，最值難點(diǎn)是方程根及恒成立問題五、學(xué)法與教法學(xué)法：（1）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問題（如題型一（2）。（2）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問題出發(fā)，發(fā)散到已學(xué)過的知識(shí)中去。（如題型一（1）。（3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知（如題型四的發(fā)散和直擊高考的處理）。教學(xué)用具：多媒體。教法：變式教學(xué)這樣可以讓學(xué)生從題海中解脫出來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性與連貫性，從而使學(xué)生能夠抓住問題的本質(zhì)，加深對(duì)問題的理解，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律；教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)鞏固給出導(dǎo)函數(shù)圖像畫原函數(shù)圖像學(xué)生上黑板動(dòng)手畫圖，并分析畫圖的思路。直接從問題入手，以問題帶動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，學(xué)生在動(dòng)手畫原函數(shù)的過程中就在進(jìn)行知識(shí)和信息的整理，讓學(xué)生親自畫出圖像，能充分調(diào)動(dòng)其參與課堂的積極性。初步探索、展示內(nèi)涵例：1、求函數(shù)f(x)=(x-m)ex 在0,1上的最大值學(xué)生自己解答和講解。訓(xùn)練學(xué)的導(dǎo)數(shù)公式及四則運(yùn)算的應(yīng)用。2、求函數(shù)f(x)=a(x- )-2lnx (aR)的單調(diào)區(qū)間學(xué)生自己解答和講解。并引導(dǎo)學(xué)生拓深延展。鍛煉學(xué)生對(duì)單調(diào)區(qū)間這一知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。3、已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+ -11）當(dāng)a 時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性。分組討論，學(xué)生講思路，講方法。擴(kuò)展題型，發(fā)散思維。通過對(duì)參數(shù)的討論。進(jìn)一步發(fā)賽學(xué)生思維，把導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用綜合聯(lián)系在一起。2）設(shè)g（x）= -2bx+4。當(dāng)a=4，若對(duì)任意 （0，2），存在 1,2使f（ ） g（ ） ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍 學(xué)生上黑板培養(yǎng)學(xué)生自主講題和書寫規(guī)范的能力。在上一問討論單調(diào)性之后的再一度引申為恒成立問題。使習(xí)題課的深度進(jìn)一步擴(kuò)展。達(dá)到層層深入。延伸拓展、直擊高考（2017年全國(guó)I卷）1、已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a-2)ex-x1)討論f(x)的單調(diào)性 2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍。 學(xué)生課上研究討論，分析并給出答案。設(shè)計(jì)了一道17年的高考題，旨在讓學(xué)生重視導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，同時(shí)也讓學(xué)生的探究熱情達(dá)到了高潮。這道題，運(yùn)用了分類討論的思想，是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用問題，也是近幾年高考的熱點(diǎn)。歸納總結(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個(gè)重組知識(shí)的過程，是一個(gè)多維整合的過程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作業(yè)安排、板書設(shè)計(jì)1、學(xué)生自編題2、直擊高考（2017全國(guó)I卷）整理作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時(shí)注重個(gè)體差異，因材施教附后板書設(shè)計(jì)清楚整潔,便于突出知識(shí)目標(biāo)七、評(píng)價(jià)分析上復(fù)習(xí)課的傳統(tǒng)模式是教師先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，然后講解典型例題，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，但是缺點(diǎn)是不容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。而以問題入手，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)生思維的碰撞，沖突，整個(gè)過程都有學(xué)生的參與思考，能讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。這節(jié)課雖然問題設(shè)置不是很多，但能抓住了導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，利用典型的問題，引起學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的思考，設(shè)計(jì)的問題串，達(dá)到了使探討的問題層層遞進(jìn)深入的目的。課堂注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，使學(xué)生的思維得到了發(fā)展。再通過教師的精煉總結(jié)，使學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有了更加明確的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的真正目的。