第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)姓名：_班級：_用時(shí)：_分鐘1(xx淮安中考)如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若AOC140，則B的度數(shù)是( )A70 B80 C110 D1402(xx杭州中考)如圖，O的半徑OA6，以A為圓心，OA為半徑的弧交O于點(diǎn)B，C，則BC( )A6 B6 C3 D33(2019易錯(cuò)題)已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( )A30 B60C30或150 D60或1204(xx涼山州中考)如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO50，則ACB的大小為( )A40 B30 C45 D505(xx隨州中考)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A40度，C20度，則B_度6(2019原創(chuàng)題)如圖，RtABC是O的內(nèi)接直角三角形，其中BCA90，若BC3，AB5，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長為_7(xx黑龍江中考)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，已知CD6，EB1，則O的半徑為_8(2019易錯(cuò)題)等腰三角形ABC中，頂角A為40，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BPBA，則PBC的度數(shù)為_9如圖，O是ABC的外接圓，直徑AD4，ABCDAC，則AC的長為_10(2019原創(chuàng)題)如圖，在ABC的外接圓O中，A60，AB為直徑，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAB交AB于點(diǎn)E，若DE，求BC的長11(xx白銀中考)如圖，A過點(diǎn)O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則OBD的度數(shù)是( )A15 B30C45 D6012(xx咸寧中考)如圖，已知O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是AOB，COD，若AOB與COD互補(bǔ)，弦CD6，則弦AB的長為( )A6 B8C5 D513(xx玉林中考)小華為了求出一個(gè)圓盤的半徑，他用所學(xué)的知識，將一寬度為2 cm的刻度尺的一邊與圓盤相切，另一邊與圓盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位：cm)，請你幫小華算出圓盤的半徑是_cm.14(2019易錯(cuò)題)已知O的半徑為10 cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB16 cm，CD12 cm，則弦AB和CD之間的距離是_cm.15(xx宜賓中考)如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若，則_16(xx無錫中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB17，CD10，A90，cos B，求AD的長17如圖，在半徑為5的O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BCCA43，點(diǎn)P在上運(yùn)動(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對稱時(shí)，求CP的長；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到的中點(diǎn)時(shí)，求CP的長；(3)點(diǎn)P在上運(yùn)動時(shí)，求CP的長的取值范圍18(xx樂山中考)九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸(ED1寸)，鋸道長1尺(AB1尺10寸)，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算：圓柱形木材的直徑AC是( )A13寸 B20寸C26寸 D28寸參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.A3.D4.A5606.27.58.30或1109.210解：如圖，連接OD.AB為直徑，ACB90.在RtADE中，A60，ADE30.點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則ODAC，ODEADOADE60.又DE，OD2.又點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理得BC2OD4.【拔高訓(xùn)練】11B12.B131014.2或1415.16解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A90，C180A90，ABCADC180.如圖，連接BD，作AEBC于點(diǎn)E，DFAE于點(diǎn)F，則四邊形CDFE是矩形，EFCD10.在RtAEB中，AEB90，AB17，cosABC，BEABcosABE，AE，AFAEEF10.ABCADC180，CDF90，ABCADF90.cosABC，sinADFcosABC.在RtADF中，AFD90，sinADF，AD6.17解：(1)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對稱，CPAB.如圖，設(shè)垂足為點(diǎn)D.AB為O的直徑，ACB90.AB10，BCCA43，BC8，AC6.又ACDABC，CD4.8，CP2CD9.6.(2)如圖，連接AP，PB，過點(diǎn)B作BEPC于點(diǎn)E.點(diǎn)P是的中點(diǎn)，APBP5，ACPBCP45.BC8，CEBE4.又PB5，PE3，CPCEPE7.(3)點(diǎn)P在上運(yùn)動時(shí)，恒有CPCA，即CP6.當(dāng)CP過圓心O時(shí)，CP取得最大值10，CP的取值范圍是6CP10.【培優(yōu)訓(xùn)練】18C