2.６有理數(shù)的乘方（１） 【課前預(yù)習(xí)】 1、確定下列各式積的符號并計算： (1)2（－2.5）； （2）（－5）（－7）； （3）（－4）6；　　 　　?。?） (?4)5(?0.25) . 2、計算：（1）３３３３３= ； （2）（）（）（）（）（）= . 【課堂重點】 1、思考下列問題，與同伴交流你的結(jié)果： 將一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)，直到無法對折為止。猜猜看，這時報紙有幾層？ (1)對報紙對折1次，2次，3次，4次，5次等，數(shù)一數(shù)，產(chǎn)生多少新的小長方形(也就是多少層)？ (2)每對折一次，小長方形的個數(shù)是對折前的____倍？ (3)把實驗的結(jié)果填入下表. 對折次數(shù) 一次 二次 三次 四次 五次 … 小長方形個數(shù) 個數(shù)用乘法可表示為 2、你還能舉出類似的實例嗎？ 3、展示正方體紙盒，如果正方體的棱長為a，你會求正方體紙盒的面積和體積嗎？ 4、通過上面的探索，歸納乘方相關(guān)內(nèi)容： (1) aa可記為____. (2) aaa可記為____ (3) 222222可記為__. (4) aaaa…a可記為___. (5)求n個 的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做 . (6)在an中，a叫作 ，n叫作 ，an讀作 　(又叫a的n次冪). 注意：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是51，通常指數(shù)為1時可以省略不寫. 一個數(shù)的二次方，也稱為這個數(shù)的平方，一個數(shù)的三次方，也稱為這個數(shù)的立方. 5、根據(jù)冪的相關(guān)知識填空： (1)在52中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，52讀作____或讀作____。 (2)在(-4)2中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，讀作____或讀作____。 (3) 在-42中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，讀作____或讀作____。 (4) a，底數(shù)是____，指數(shù)是____。 6、學(xué)習(xí)教材例題完成“練一練” 7、計算下列各題、.并思考： （1） （2） （3）你發(fā)現(xiàn)了正數(shù)冪與負(fù)數(shù)冪的符號有什么特點？ 與同伴交流你的想法。寫出正數(shù)冪與負(fù)數(shù)冪的符號的特點： 8、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？ 【課后鞏固】 1、填空題 (2)（-6）5中，底數(shù)是______，指數(shù)是______，它是指________________ -65中，底數(shù)是______，指數(shù)是______，它是指________________ 2、計算： 2.6 有理數(shù)的乘方（2） 【課前預(yù)習(xí)】 1、觀察下列各式，然后填空： 10=101； 100=1010=102； 1000=101010=103； 10000=10101010=104； = =105； = =106； = =107． 【課堂重點】 1、閱讀： （1）你知道光的速度大約是多少米∕秒嗎？你知道全世界人口數(shù)大約是多少嗎？（光的速度大約是300 000 000米∕秒；全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000.） （2）（麥粒與棋盤）如果按下述方式在棋盤上放置麥粒，那么共需多少麥粒？ 在第一個方格上放一粒麥粒，第二個方格上放兩粒，第三個方格放四粒，第四個方格放八粒，如此等等，每一個新的方格都比先前的方格翻一倍． （結(jié)果：）） 問題：你在讀﹑寫這些數(shù)時覺得困難嗎?是否需要一個科學(xué)一點的記數(shù)法? 2、數(shù)學(xué)探究：做一做:102=_______, 103=_______, 104=_______, 105=_______. 由上可知:10是在1后面有n個0,這樣就可用10表示一個大數(shù),如: 300 000 000 =3100 000 000 =3108, 6 100 000 000 =6.11 000 000 000 =6.1109. 這樣把一個大于10的數(shù)就記成a10的形式，其中 ，n是 .這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法. 3、根據(jù)以上規(guī)律、嘗試用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）800； （2）1 800 000； （3）1 230. 思考：想一想:10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有關(guān)系嗎? 4、通過上面的探索，得到以下等式：4 000 000=4； 反之4=4 000 000； 根據(jù)以上規(guī)律練習(xí)： 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ (1)2； （2）6.03； (3)5.002 5、練習(xí)： 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)地球繞太陽轉(zhuǎn)動,每小時約通過110 000千米； (2)聲音在空氣中傳播，每小時約通過1 200千米. 6、學(xué)習(xí)教材例題、完成“練一練”. 7、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？ 【課后鞏固】 1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): (1) 3 210； (2)50 600； (3)100 000 000. （4）37 010 000 2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ (1) 2； (2)4.68； (3)3.07. 3、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)地球離太陽約有一億五千萬千米； (2)地球上煤的儲量估計為15萬億噸. 4、一天有8.64 104秒，一年按365天計算，一年有多少秒（用科學(xué)記數(shù)法表示）？ 參考答案 2.６ 有理數(shù)的乘方（１） 【課前預(yù)習(xí)】 1、（1）-5 （2）35 （3）-24 （4）5 2、（1）243 （2） 【課堂重點】 1、（2）2 （3）第一排2，4，8，16，32，第二排2，22，222，2222，22222；3、a2,a3 4、(1)a2 (2)a3 (3)26 (4)an (5)略 【課后鞏固】 1、（1）-6，5，-6的5次冪； （2）6，5，6的5次冪的相反數(shù)； 2、（1）25 （2）9 （3） （4） (5)16 (6)-16 (7) (8)-0.01 2.６ 有理數(shù)的乘方（2） 【課前預(yù)習(xí)】 1、100000，1010101010，1000000，101010101010，10000000，10101010101010， 【課堂重點】 3、（1）8102 （2）1.8106 （3）1.23103 4、(1)2 000 000，(2)603 000， (3)50020 5、（1）1.1105 （2）1.2103, 【課后鞏固】 1、（1）3.21103, （2）5.06104 （3）1108，（4）3.701107 2、(1)200000000，(2)468000，(3)30700 3、(1)1.5108 千米 （2) 1.51013噸 4、3.1536107 - 5 -