25.2用列舉法求概率第1課時(shí)用列舉法求概率知能演練提升能力提升1.從n個(gè)蘋果和3個(gè)雪梨中任選1個(gè),若選中蘋果的概率是12,則n的值是()A.6B.3C.2D.12.某校九年級(jí)共有1,2,3,4四個(gè)班,現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽,則恰好抽到1班和2班的概率是()A.18B.16C.38D.123.為支援某災(zāi)區(qū),小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款,她只記得號(hào)碼的前5位,后三位由5,1,2這三個(gè)數(shù)字組成,但具體順序忘記了.她第一次就撥通電話的概率是()A.12B.14C.16D.184.現(xiàn)有四張完全相同的卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗勻,然后從中隨機(jī)抽取兩張,則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是.5.星期天,小明去奶奶家,爺爺給他的一串鑰匙上有8把鑰匙,走到奶奶家里小明忘了爺爺告訴他開門是用哪一把鑰匙,于是他隨意選了一把,則小明第一次就能把門打開的概率是.6.一張圓桌旁有四個(gè)座位,A先坐在如圖所示的座位上,B,C,D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上,求A與B不相鄰而坐的概率.7.小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”,進(jìn)行比勝負(fù)的游戲.他們用四種字母做成10枚棋子,其中A棋1枚,B棋2枚,C棋3枚,D棋4枚.“字母棋”的游戲規(guī)則為:游戲時(shí)兩人隨機(jī)各摸一枚棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽,先摸者摸出的棋不放回;A棋勝B棋,C棋;B棋勝C棋,D棋;C棋勝D棋;D棋勝A棋;相同棋子不分勝負(fù).(1)若小玲先摸,問小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋,小軍在剩余的9枚棋中隨機(jī)摸一枚,問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少?(3)已知小玲先摸一枚棋,小軍在剩余的9枚棋中隨機(jī)摸一枚,問這一輪中小玲希望摸到哪種棋使她勝小軍的概率最大?創(chuàng)新應(yīng)用8.某中學(xué)元旦晚會(huì)上,主持人安排了抽獎(jiǎng)活動(dòng).具體方法是:設(shè)置如下表所示的翻板,每次抽獎(jiǎng)翻開一個(gè)數(shù)字,數(shù)字背面寫有所中獎(jiǎng)品或新年祝詞.123456789獎(jiǎng)MP4一部萬(wàn)事如意學(xué)業(yè)進(jìn)步身體健康新年快樂獎(jiǎng)MP4一部獎(jiǎng)筆記本電腦一臺(tái)獎(jiǎng)鋼筆一支心想事成(1)主持人想知道“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率,而且覺得翻板太麻煩,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)便的模擬抽獎(jiǎng)方法,并估計(jì)“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率;(2)若晚會(huì)開始前給每名入場(chǎng)的學(xué)生發(fā)一張入場(chǎng)券,其中有100張后標(biāo)有“新年快樂”.晚會(huì)進(jìn)行中主持人任意邀請(qǐng)臺(tái)下50名同學(xué)上臺(tái)合唱“同一首歌”,并宣布這50名同學(xué)的入場(chǎng)券后標(biāo)有“新年快樂”的參與抽獎(jiǎng),結(jié)果有4人中獎(jiǎng),中獎(jiǎng)率為40%,請(qǐng)估計(jì)參加本次晚會(huì)的學(xué)生人數(shù).參考答案能力提升1.B選中蘋果的概率是12,說(shuō)明蘋果和雪梨的個(gè)數(shù)相等.2.B從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽,抽取的情況共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)這六種,則恰好抽到1班和2班的情況只有一種,故恰好抽到1班和2班的概率為16.3.C列舉法得后三位的順序共有六種情況:(1,2,5),(1,5,2),(2,1,5),(2,5,1),(5,1,2),(5,2,1),所以P(撥通電話)=16.4.23抽取的兩張卡片共有6種可能結(jié)果,分別為-1和-2;-1和3;-1和4;-2和3;-2和4;3和4,結(jié)果為負(fù)數(shù)的占4種結(jié)果,分別為-1和3;-1和4;-2和3;-2和4,所以這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是23.5.186.解 由于A的位置已經(jīng)確定,B,C,D隨機(jī)而坐的情況共有6種(如圖):6種情況出現(xiàn)的可能性相同.其中A與B不相鄰而坐的情況共有2種,所以所求的概率是26=13.7.解 (1)小玲摸到C棋的概率為310.(2)小軍摸到D棋的概率是49,所以在這一輪中小玲勝小軍的概率是49.(3)若小玲摸到A棋,小玲勝小軍的概率是59;若小玲摸到B棋,小玲勝小軍的概率是79;若小玲摸到C棋,小玲勝小軍的概率是49;若小玲摸到D棋,小玲勝小軍的概率是19.由此可見,小玲希望摸到B棋,此時(shí)勝小軍的概率最大.創(chuàng)新應(yīng)用8.解 (1)共有9種結(jié)果,其中有4種中獎(jiǎng),則“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率是49;可以取9個(gè)完全相同的乒乓球,在球上分別標(biāo)上數(shù)字19,然后放在一個(gè)不透明的箱子中,每次摸一個(gè)球,摸到標(biāo)有偶數(shù)的球即獲獎(jiǎng),并且約定摸到2號(hào)球可獲得鋼筆,摸到4號(hào)球和6號(hào)球可獲得MP4,摸到8號(hào)球可獲得筆記本電腦.(2)440%=10人,總?cè)藬?shù)為1001050=500.