3.6 圓內(nèi)接四邊形(見B本27頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若A45，B67.5，則D等于(C)A67.5 B135 C112.5 D452四邊形ABCD內(nèi)接于圓，A，B，C，D的度數(shù)比可能是(C)A1234 B75108C131517 D13243蘭州中考如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為(C)A45 B50 C60 D75第3題圖第4題圖4如圖所示，在圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCDC，BOC130，則BAD的度數(shù)是(B)A120 B130 C140 D1505如圖所示，O的半徑為1，AB是O的一條弦，且AB，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為(D)A30 B60C30或150 D60或120第5題圖第6題圖6如圖所示，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點E在DC的延長線上若A50，則BCE_50_7泰州中考如圖所示，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A115，則BOD等于_130_.第7題圖第8題圖8如圖所示，AB是O的直徑，C，D是上兩點，ADC120，則BAC等于_30_第9題圖9如圖所示，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，并且AD是O的直徑，C是的中點，AB和DC的延長線交于O外一點E.求證：BCEC.第9題答圖證明：如圖，連結(jié)AC，AD是O的直徑，ACDE，C是的中點，ADCAED.EBCD，EBCE，BCEC.第10題圖10如圖所示，C過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點A的坐標(biāo)為(0，3)，M是劣弧OB上一點，BMO120.求C的半徑長解：四邊形ABMO是C的內(nèi)接四邊形，BMO120， BAO60.AB是C的直徑， AOB90， ABO90BAO906030.點A的坐標(biāo)為(0，3)，OA3，AB2OA6，C的半徑長為3.B更上一層樓能力提升11如圖所示，AB為O的直徑，點C，D在O上若AOD30，則BCD的度數(shù)是(C)A75 B95 C105 D115第11題圖第12題圖12涼山中考如圖所示，ABC內(nèi)接于O，OBC40，則A的度數(shù)為(D)A80 B100C110 D13013xx永州中考如圖所示，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點D是的中點，點E是上的一點，若CED40，則ADC_100_第13題圖第14題圖14xx鹽城中考如圖所示，將O沿弦AB折疊，點C在上，點D在上，若ACB70，則ADB_110_第15題圖15如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD90，過點C作CEAD，垂足為E，若AE3，DE.求ABC的度數(shù)解：如圖，作BFCE于點F，四邊形ABCD 內(nèi)接于O，BADBCD180，BAD90，BCD90，又BCFDCE90，DDCE90，BCFD.又，BCCD，RtBCFRtCDE.BFCE.第15題答圖又BFEAEFA90，四邊形ABFE是矩形BFAE.AECE3，在RtCDE中，DE，CD2，DECD，DCE30，D60.ABCD180，ABC120.C開拓新思路拓展創(chuàng)新16如圖所示，已知O是ABC的外接圓，ABAC，D是劣弧AC上的點(不與點A，C重合)，第16題圖延長BD至E.(1)求證：AD的延長線DF平分CDE.(2)若BAC30，在ABC中BC邊上的高為2，求O的面積解：(1)證明：A，B，C，D四點共圓CDFABC.由得ACBADBEDF，ABAC，ABCACB，CDFEDF，即AD的延長線DF平分CDE.(2)連結(jié)AO并延長交BC于點H，連結(jié)OB，OC.ABAC，AHBC.BAC30，BOC60.OBOC，OBC為等邊三角形設(shè)OBr，則BHr，OHr，AHrr2，r2，O的面積為4.第17題圖17已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC90，P為上一動點(不與點C，D重合)(1)若BPC30，BC3，求O的半徑；(2)若A90，求證：PBPDPC.第17題答圖解：(1)連結(jié)AC，D90，AC是O的直徑，BACP30，AC2BC6，O的半徑為3.(2)證明：A90，C90，AC為O直徑，ADCABC90，四邊形ABCD為矩形，ABAD，矩形ABCD為正方形，在BP上截取BEDP，BCEDPC，PCCE，CPE為等腰直角三角形，PEPC，PBPDPC，即PBPDPC.