矩形的性質(zhì)和判定課 題矩形的性質(zhì)和判定（二）課時安排共（3 ）課時課程標(biāo)準(zhǔn) 課標(biāo)P34 探究并證明矩形的判定定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，能正確表述矩形的判定定理；2. 經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號和圖形描述命題條件和結(jié)論的過程，能用規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言證明矩形的判定定理；3. 通過對例題的分析，能靈活應(yīng)用矩形的判定定理解決具體數(shù)學(xué)問題.教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件，課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋課前作業(yè)1. 復(fù)習(xí)回顧矩形的定義及性質(zhì)定理.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）環(huán)節(jié) 一1.問題引入矩形的定義中，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.從“角”這一個角度出發(fā)對矩形做了一個判定，除此之外，你認(rèn)為還有什么條件可以判定一個平行四邊形是矩形？2.創(chuàng)設(shè)情境一課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋，制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架.在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？ 因為前面對平行四邊形及菱形、矩形的學(xué)習(xí)，學(xué)生回答問題比較有針對性，能概括地從“邊、角、對角線”等幾個方面回答，較有條理.當(dāng)然也有個別學(xué)生語言表述不到位，需老師同學(xué)適時點(diǎn)撥、補(bǔ)充、鼓勵.根據(jù)上面的實踐活動提出以下兩個問題：隨著的變化，兩條對角線將發(fā)生怎樣的變化?當(dāng)兩條對角線相等時，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想? 通過操作觀察，小組合作，猜想：命題：兩條對角線相等的平行四邊形是矩形. 3.新知探究 類比學(xué)習(xí)菱形判定定理的方法，對上述命題進(jìn)行證明.學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；獨(dú)立思考寫出證明過程.教師規(guī)范板書.得出結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.課中作業(yè)寫出矩形該判定定理的幾何語言表述環(huán)節(jié)二4.創(chuàng)設(shè)情境二 李芳同學(xué)用四步畫出一個四邊形，“邊、直角、邊-直角、邊-直角、邊”，她說這就是一個矩形，她說的對嗎？為什么？學(xué)生現(xiàn)猜想然后小組討論，將討論的結(jié)果進(jìn)行證明.命題; 三個角是直角的四邊形是矩形.學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；通過教師引導(dǎo)和獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生遇到題目時冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣.在分析思路時，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，教師規(guī)范板書.最后通過互查的形式讓每個學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng).通過小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步.得出結(jié)論： 三個角是直角的四邊形是矩形.（并寫出其幾何語言表述）3.明晰概念總結(jié)矩形的判定定理：有一個角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 三個角是直角的四邊形是矩形課中作業(yè)讀一讀，記一記，想一想，矩形的判定定理，口頭提問檢測學(xué)生掌握情況.環(huán)節(jié)三 5.小試牛刀（1）實際問題：1 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是平行四邊形？ 2 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是菱形？ 3 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是矩形？ 4 請說明如何操作，并說明這樣做的原因.5 （2）典例精講6 如圖在ABCD中，對角線AC和BD相較于點(diǎn)O，ABO是等邊三角形，AB=4，求ABCD的面積. 學(xué)生獨(dú)立思考并寫出解析過程，個別提問，教師規(guī)范板書.并點(diǎn)出本體證明的要點(diǎn)和易錯點(diǎn).運(yùn)用剛剛證明的兩個定理解決實際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，將課本中的問題拆分成三個問題，發(fā)散學(xué)生思維，從而能將平行四邊形菱形和矩形聯(lián)系起來，分析三者之間的區(qū)別和聯(lián)系.在活動2的證明中，通過讓學(xué)生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深刻體會數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性.在一題多解的過程中，貫徹分層教學(xué)的理念，讓學(xué)生在思維最活躍的時候，最大化地提高學(xué)生能力.技巧：矩形的問題可以轉(zhuǎn)化為等腰或直角三角形解決. 6.課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？課中作業(yè)自我檢測1.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.2. 已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點(diǎn)O，CMBD,DMAC.求證:四邊形OCMD是矩形. 課后作業(yè)設(shè)計： 1.課本 習(xí)題1.5 1-3題 必做(寫作業(yè)本上)2.全品學(xué)練考作業(yè)手冊 P8-9 1-11題（必做） 其余選做 （修改人： ）板書設(shè)計：矩形的性質(zhì)和判定（二）一、 矩形的定義二、 矩形的判定定理1. 對角線相等的平行四邊形是矩形2. 三個角是直角的四邊形是矩形教學(xué)反思： 1靈活處理教材對于本節(jié)課的知識，不能機(jī)械地照搬教材內(nèi)容，而應(yīng)該對教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，靈活運(yùn)用，使教材內(nèi)容得到升華.分層次教學(xué)對于不同層次的學(xué)生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學(xué)生和降低難度適應(yīng)困難學(xué)生都不是明智的做法，在教學(xué)中選擇因材施教，使每個學(xué)生都有所得才是課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵.在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學(xué)困生受到關(guān)注，獲得解題的成就感，這就對我們的備課和選題提出了更高的要求.充分給學(xué)生以時間和空間課堂是學(xué)生展示自己的一個舞臺，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)生充分的時間和空間展示自己，不僅有利于提高學(xué)生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見解和新思維、新想法，同時還能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，這對于課堂教學(xué)是非常有利的.應(yīng)當(dāng)注意的問題幾何教學(xué)有時對學(xué)生想象能力要求比較高，有些學(xué)生在這方面很有優(yōu)勢，而有一些學(xué)生可能要差一點(diǎn)，課堂教學(xué)不能過急；此外，幾何教學(xué)中要合理把握學(xué)生的課堂興奮點(diǎn)，合理安排時間，力圖讓學(xué)生在注意力最集中時完成最重要的知識內(nèi)容，掌握本節(jié)課重要的學(xué)習(xí)方法；還要注意的是，不要讓思維活躍的學(xué)生的回答掩蓋了其他學(xué)生的疑問，應(yīng)該爭取關(guān)注每一個學(xué)生.