題型三規(guī)律探索問題類型圖形與點坐標規(guī)律探索1(xx溫州)我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數稱為斐波那契數列，為了進一步研究，依次以這列數為半徑作90圓弧P1P2，P2P3，P3P4，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折線(如圖)，已知點P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，則該折線上的點P9的坐標為()A(6，24)B(6，25)C(5，24) D(5，25) 2(xx河南)如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第xx秒時，點P的坐標是()A(xx，0) B(xx，1)C(xx，1) D(xx，0) 3(xx開封模擬)如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，按這樣的運動規(guī)律，經過第xx次運動后，動點P的坐標是()A(xx，0) B(xx，1)C(xx，2) D(xx，0) 4(xx新鄉(xiāng)模擬)如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A(0，1)，以OA為邊在右側作等邊三角形OAA1，再過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1，以O1A1為邊在右側作等邊三角形O1A1A2；，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2016A2016Axx，則點Axx的縱坐標為()A()xx B()xxC()xx D()xx 5(xx赤峰)在平面直角坐標系中，點P(x，y)經過某種變換后得到點P(y1，x2)，我們把點P(y1，x2)叫做點P(x，y)的終結點已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若點P1的坐標為(2，0)，則點Pxx的坐標為_. 6(xx齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1A1A21，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017Axx，則點Axx的坐標為_. 7(xx咸寧)如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AFx軸，將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉n次，每次旋轉60.當nxx時，頂點A的坐標為_. 拓展類型數式規(guī)律與圖形規(guī)律探索1(xx煙臺)用棋子擺出下列一組圖形：按照這種規(guī)律擺下去，第n個圖形用的棋子個數為()A3nB6nC3n6D3n3 2(xx揚州)在一列數：a1，a2，a3，an中，a13，a27，從第三個數開始，每一個數都等于它前兩個數之積的個位數字，則這一列數中的第xx個數是()A1 B3 C7 D9 3(xx黃石)觀察下列格式：1，1，1，請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結果(n為正整數)_(寫出最簡計算結果即可) 4(xx濰坊)如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；，按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為_個. 題型三規(guī)律探索問題類型圖形與點坐標規(guī)律探索1B【解析】由題意，P4(2，1)，P5(1，4)，P6(6，1)，結合斐波那契數可以看出，這組數據是以P1(0，1)為起點，向左轉動，橫坐標加對應的斐波那契數，向上轉縱坐標加斐波那契數，向左轉橫坐標減斐波那契數，向下轉縱坐標減斐波那契數，由此可知P7(2，9)，P8(15，4)，P9(6，25)2B【解析】圓的半徑為1，則半圓的弧長為，第xx秒點P運動的路徑長為xx，xx10071，點P的坐標為100821xx，縱坐標為1，點P(xx，1). 3B【解析】由題可得第4次運動到點(4，0)，第5次接著運動到點(5，1)，橫坐標為運動次數，經過第xx次運動后，動點P的橫坐標為xx，縱坐標為1，0，2，0，每4次一個循環(huán)，經過第xx次運動后，動點P的縱坐標為：xx4504余1，故縱坐標為四個數中第1個，即為1，經過第xx次運動后，動點P的坐標是(xx，1). 4A【解析】OAA1是等邊三角形，OA1OA1，AOA160，O1OA130.在直角O1OA1中，OO1A190，O1OA130，O1A1OA1，即點A1的縱坐標為；同理，O2A2O1A2()2，O3A3O2A3()3，即點A2的縱坐標為()2，點A3的縱坐標為()3，點Axx的縱坐標為()xx. 5(2，0)【解析】P1坐標為(2，0)，則P2坐標為(1，4)，P3坐標為(3，3)，P4坐標為(2，1)，P5坐標為(2，0)，Pn的坐標為(2，0)，(1，4)，(3，3)，(2，1)循環(huán)，xxxx145041，Pxx坐標與P1點重合，故答案為(2，0). 6(0，21008)【解析】由題意得OA11，OA2，OA3()2，OAxx()xx，A1、A2、A3、，每8個一循環(huán)，再回到y軸的正半軸，xx82521，點Axx在y軸上，OAxx()xx，點Axx的坐標為(0，()xx)即(0，21008). 7(2，2)【解析】xx603603361，即與正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉xx次和旋轉1次時點A的坐標是一樣的當點A按順時針旋轉60時，與原F點重合連接OF，過點F作FHx軸，垂足為H；由已知EF4，FOE60(正六邊形的性質)，OEF是等邊三角形，OFEF4，F(2，2)，即旋轉xx后點A的坐標是(2，2). 拓展類型數式規(guī)律與圖形規(guī)律探索1D2B【解析】a13，a27，a31，a47，a57，a69，a73，a87；周期為6；xx63361，axxa13.故選B. 3.【解析】n1時，結果為；n2時，結果為；n3時，結果為，所以第n個式子的結果為. 49n3【解析】第1個圖正方形和等邊三角形的和661293；第2個圖正方形和等邊三角形的和111021923；第3個圖正方形和等邊三角形的和161430933，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和9n3.