第5節(jié) 運(yùn)動電荷在磁場中受到的力 一、洛倫茲力1定義：磁場對 的作用。2與安培力的關(guān)系：安培力是大量運(yùn)動電荷受到洛倫茲力的 表現(xiàn)。二、洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的方向用左手定則判斷：伸開左手，使拇指與其余四指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓 從掌心進(jìn)入，并使四指指向 運(yùn)動的方向，這時 就是運(yùn)動電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。2洛倫茲力的大?。?）公式：F= 。式中為v與B的夾角。（2）特殊情況當(dāng)=90即vB時，F(xiàn)= 。當(dāng)= ，即vB時，F(xiàn)=0。即v與B平行時，運(yùn)動電荷不受洛倫茲力。3洛倫茲力不做功洛倫茲力的方向既 于磁場，又 于電荷運(yùn)動的速度，根據(jù)做功的條件可以推斷：洛倫茲力對運(yùn)動電荷 。三、電視顯像管的工作原理電視顯像管應(yīng)用了電子束 的道理。顯像管中有一個 ，工作時它能發(fā)射 ，熒光屏被電子束撞擊就能發(fā)光。在偏轉(zhuǎn)區(qū)的 方向和 方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其 、 都在不斷地變化。 運(yùn)動電荷 宏觀磁感線 正電荷 拇指所指的方向 qvB 0或180 垂直 垂直 不做功磁偏轉(zhuǎn) 陰極 電子 水平 豎直 方向 強(qiáng)弱 一、洛倫茲力和電場力的比較洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對在其中運(yùn)動電荷的作用電場對放入其中電荷的作用產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場中的電荷一定受到電場力的作用大小F=qvB（vB）F=qE力方向與場方向的關(guān)系一定是FB，F(xiàn)v，與電荷的電性無關(guān)正電荷受力與電場的方向相同，負(fù)電荷受力與電場的方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時場的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動的速度方向，不改變速度的大小既可以改變電荷的運(yùn)動速度的大小，也可以改變電荷運(yùn)動的方向【例題1】（2018安徽省合肥市第一中學(xué)高考最后一卷）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O固定有正點(diǎn)電荷，另有平行于y軸的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒，恰好能以y軸上O（0，a）點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，其軌跡平面與xOz平面平行，角速度為，旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示，重力加速度為g。下列說法中正確的是 A微?？赡軒д?，也可能帶負(fù)電B磁場方向一定沿y軸負(fù)方向C無法求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小D磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為參考答案：BD試題解析：帶電微粒受重力、庫侖力、洛倫茲力，這三個力的合力提供向心力，則可判斷微粒帶正電，故A錯誤；由于洛倫茲力方向一定是指向圓心的，又微粒帶正電，故磁場方向一定沿y軸負(fù)方向，故B正確；設(shè)圓軌道半徑為R，圓周上一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連線與y軸的夾角為，則有mgF電cos；qRBF電sinm2R，解得，故C錯誤，D正確。二、洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別1安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場力。2洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功；安培力對通電導(dǎo)線可以做正功，可以做負(fù)功，也可以不做功?！纠}2】關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的是A洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力B洛倫茲力和安培力，其本質(zhì)都是磁場對運(yùn)動電荷的作用力C安培力就是洛倫茲力，二者是等價的D安培力對通電導(dǎo)線能做功，但洛倫茲力對運(yùn)動電荷不能做功參考答案：BD 1（2017甘肅省蘭州市第一中學(xué)高二期中）關(guān)于安培力、電場力和洛倫茲力，下列說法正確的是A安培力和洛倫茲力的方向均可用左手定則判斷B電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場方向垂直C電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用D安培力和洛倫茲力本質(zhì)上都是磁場對運(yùn)動電荷的作用，安培力可以對通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對運(yùn)動電荷也做功2如圖所示，帶正電的不計重力的粒子，沿水平向右的方向垂直進(jìn)入磁場，關(guān)于其運(yùn)動情況，下列說法中正確的是 A如圖中軌跡1所示B如圖中軌跡2所示C如圖中軌跡3所示D垂直紙面向里運(yùn)動3（2018陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測）磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間有一個很強(qiáng)的磁場，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場，圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，把兩個極板與用電器相連，則 A用電器中的電流方向從B到AB用電器中的電流方向從A到BC若只增大帶電粒子電荷量，發(fā)電機(jī)的電動勢增大D若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動勢增大4如圖所示，電解池中放了兩個金屬極板，則最終上面的金屬板和下面的金屬板哪個電勢高（垂直紙面向里的磁場） A上板高 B下板高C一樣高 D無法確定5（2018貴州省遵義高三模擬）如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正的電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動?，F(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，設(shè)小球所帶電荷量不變，在小球由靜止下滑的過程中 A小球的加速度一直增大B小球的速度一直增大，直到最后勻速C小球的速度先增大，再減小，直到停止運(yùn)動D棒對小球的彈力一直減小6如圖所示，帶正電的小球通過絕緣柄固定在A處，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里。則有關(guān)洛倫茲力的分析，正確的是 A若將勻強(qiáng)磁場向右水平平移，由于帶電小球靜止，所以它不受洛倫茲力作用B若將勻強(qiáng)磁場向右水平平移，小球會受到洛倫茲力作用，其方向向上C若將勻強(qiáng)磁場向右水平平移，小球會受到洛倫茲力作用，其方向向下D若磁場沿垂直紙面的方向平移，則小球不受洛倫茲力作用7（2018福建省福州市八縣一中高二聯(lián)考）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的速率為v，帶電荷量為q，下列帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向正確的是 A圖（1）為，方向與v垂直斜向上B圖（2）為，方向與v垂直斜向下C圖（3）為，方向垂直紙面向外D圖（4）為，方向垂直紙面向里 8（2018四川省樂山市高三第三次調(diào)查研究）如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流I。已知通電長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，式中k是常數(shù)，I是導(dǎo)線中的電流，r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，一帶正電的小球（圖中未畫出）以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動到b點(diǎn)。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是 A小球先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動B小球一直做勻速直線運(yùn)動C小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小D小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?用絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，讓它處于如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。由于磁場運(yùn)動，小球靜止在如圖所示位置，這時懸線與豎直方向夾角為，并被拉緊，則磁場的運(yùn)動速度和方向是 Av=，水平向右Bv=，水平向左Cv=，豎直向上Dv=，豎直向下10（2018江蘇省興化一中高考第四次模擬）如圖所示為一螺距較大、有彈性的通電螺線管的磁場截面分布圖，虛線為螺線管的中軸線（與某一磁感線重合），ab為用絕緣細(xì)線懸掛的位于螺線管的正上方的通電直導(dǎo)線，其電流方向由a到b，電流很小，不影響螺線管磁場。下列說法正確的是 AP、Q兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B直導(dǎo)線ab通電后，a端垂直紙面向外轉(zhuǎn)動C斷開螺線管的電源后，螺線管有沿水平方向向內(nèi)收縮的趨勢D將不計重力的電子沿中軸線射入螺線管，電子將做勻速直線運(yùn)動11如圖所示，a為帶正電的物體，b為不帶電的絕緣物塊，a、b疊放在粗糙水平地面上。地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)用恒力F拉b，使a、b一起無相對滑動地向左加速運(yùn)動，則在加速階段，a受到b施加的摩擦力方向及大小變化是 A向左，變大B向左，變小C向左，不變D先向左后向右，先減小后增大12（2018山東省煙臺市高三模擬）如圖所示，一個粗糙且足夠長的斜面體靜止于水平面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑的過程中，斜面體靜止不動。下列判斷正確的是 A滑塊受到的摩擦力逐漸增大B滑塊沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動C滑塊最終要離開斜面D滑塊最終可能靜止于斜面上13（2018四川省南充高級中學(xué)高三考前模擬）如圖，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細(xì)管，兩管口正好位于小孔M、N處。板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)體積為V0、密度為、電荷量為q的帶負(fù)電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當(dāng)Uba=U1、Ubc=U2時，油滴穿過b板M孔進(jìn)入細(xì)管，恰能與細(xì)管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細(xì)管對電場的影響，不計空氣阻力，重力加速度為g。求： （1）油滴進(jìn)入M孔時的速度v1；（2）b、c兩板間的電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值； 14（2015重慶卷）題圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物質(zhì)發(fā)生衰變放出的部分粒子的經(jīng)跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。以下判斷可能正確的是 Aa、b為粒子的經(jīng)跡Ba、b為粒子的經(jīng)跡Cc、d為粒子的經(jīng)跡Dc、d為粒子的經(jīng)跡15（2015海南卷）如圖所示，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間。條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向 A向上 B向下C向左 D向右 1A【解析】安培力和洛倫茲力的方向均可用左手定則判斷，A正確；正電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，電荷所受的洛倫茲力一定與磁場方向垂直，B錯誤；電荷在電場中一定受電場力作用，靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用，C錯誤；洛倫茲始終與運(yùn)動方向垂直，對運(yùn)動電荷不做功，D錯誤?！久麕燑c(diǎn)睛】通電導(dǎo)線在磁場中受到力為安培力，而運(yùn)動電荷在磁場中受到力為洛倫茲力。它們均屬于磁場力，本質(zhì)上是一種力，方向都由左手定則來確定，由于洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功。 【名師點(diǎn)睛】正確分析離子的受力情況是解決本題的關(guān)鍵。先根據(jù)左手定則判斷等離子體的正離子（或負(fù)離子）所受洛倫茲力的方向，從而知道金屬板的電勢高低，進(jìn)一步受力分析結(jié)合牛頓第二定律可得出最終等離子體做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力等于電場力，分析電動勢的決定因素。4C【解析】在電解液里正離子向右運(yùn)動，因?yàn)榇艌龃怪敝泵嫦蚶?，?jù)左手定則：磁感線穿入手心，四指指向正離子運(yùn)動的相同，拇指指向洛倫茲力方向，可知，洛倫茲力方向應(yīng)向上，所以正離子向上偏轉(zhuǎn)，同理負(fù)離子也向上偏轉(zhuǎn)，所以電勢沒變化，即兩個板一樣高，故C正確，ABD錯誤。5B【解析】小球下落時受力分析如圖所示。開始下落時，電場力大于洛倫茲力，彈力向左，在下落過程中，隨著速度的增加，洛倫茲力增大，彈力減少，從而導(dǎo)致摩擦力減少，下落的加速度增大，總有一時刻，洛倫茲力等于電場力，此時彈力為零，摩擦力為零，加速度達(dá)到最大值為g，再下落時，洛倫茲力大于電場力，彈力向右，隨著速度的增加，洛倫茲力增大，彈力也增大，從而摩擦力增大，加速度減小，AD錯誤；當(dāng)摩擦力增大到與小球的重力相等時，小球開始勻速下落，且一直勻速運(yùn)動下去，B正確，C錯誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了左手定則的直接應(yīng)用，根據(jù)左手定則即可正確判斷磁場、運(yùn)動方向、洛倫茲力三者之間的關(guān)系，特別注意的是四指指向和正電荷運(yùn)動方向相同和負(fù)電荷運(yùn)動方向相反。同時注意判斷幾何關(guān)系的判斷，特別是平行的判斷。8BC【解析】根據(jù)右手螺旋定則及矢量合成法則，可知直線MN處的磁場方向垂直于MN向里，磁場大小先減小后增大，根據(jù)左手定則可知，帶正電的小球受到的洛倫茲力豎直向上，根據(jù)F=qvB可知，洛倫茲力是先減小后增大，由此可知，小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動，小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小，故AD錯誤，BC正確。9BC【解析】若磁場的運(yùn)動方向水平向右，則小球相對磁場水平向左，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向下，不可能處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；若磁場的運(yùn)動方向水平向左，則小球相對磁場水平向右，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，當(dāng)洛倫茲力等于重力，處于平衡狀態(tài)，則有：Bqv=mg，解得：v=，故B正確；若磁場的運(yùn)動方向豎直向上，則小球相對磁場豎直向下，由左手定則可知，洛倫茲力方向水平向右，當(dāng)洛倫茲力與拉力的合力與重力相等時，則處于平衡狀態(tài)，則有：Bqv=mgtan ，解得：v=，故C正確，若磁場的運(yùn)動方向豎直向下，則小球相對磁場豎直向上，由左手定則可知，洛倫茲力方向水平向左，則不可能處于平衡狀態(tài)，D錯誤?！久麕燑c(diǎn)睛】考查左手定則與平衡方程的應(yīng)用，注意相對運(yùn)動理解，突出小球相對磁場的運(yùn)動方向是解題的關(guān)鍵，同時掌握三角函數(shù)的應(yīng)用。10D【解析】P、Q兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向不相同，選項(xiàng)A錯誤；直導(dǎo)線ab通電后，由左手定則可知，a端受安培力向里，則a端垂直紙面向里轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)B錯誤；螺線管通電時，各匝之間為同向電流，相互吸引，則斷開螺線管的電源后，螺線管有沿水平方向向外擴(kuò)張的趨勢，選項(xiàng)C錯誤；長螺線管內(nèi)部的磁場可認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，將不計重力的電子沿中軸線射入螺線管，電子運(yùn)動的方向與磁感線平行，不受洛倫茲力作用，則電子將做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)D正確。 13（1） （2）（1）油滴進(jìn)入電場后，重力與電場力均做功，設(shè)到M點(diǎn)時的速度為v1，由動能定理：mv12-mv02=mgL+qU1考慮到m=V0得：v1=（2）油滴進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域，恰與細(xì)管無接觸地從N孔射出，須電場力與重力平衡，有：mg=qE得：油滴在半圓形細(xì)管中運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，有：qv1B=m得：B=