《2019版九年級數學下冊 24.6 正多邊形與圓 24.6.1 正多邊形與圓導學案 （新版）滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版九年級數學下冊 24.6 正多邊形與圓 24.6.1 正多邊形與圓導學案 （新版）滬科版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019版九年級數學下冊 24.6 正多邊形與圓 24.6.1 正 多邊形與圓導學案 （新版）滬科版 【學習目標】 1．使學生理解正多邊形概念 2．使學生了解依次連結圓的n等分點所得的多邊形是正多邊形；過圓的n等分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是正多邊形． 3．通過正多邊形定義教學培養(yǎng)學生歸納能力； 4．通過正多邊形與圓關系定理的教學培養(yǎng)學生觀察、猜想、推理、遷移能力． 【學習重難點】 重點：n等分圓周(n≥3)可得圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形． 難點：對正n邊形中泛指“n”的理解． 【課前預習】 1．正三角形的三條邊都相等，三個角都等于60. 2．經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心．這個三角形叫做圓的內接三角形． 3．與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫做三角形的內心．這個三角形叫做圓的外切三角形． 新課早知 1．各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形． 2．定理：把圓分成n(n≥3)等份： (1)依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形； (2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形． 【課堂探究】 正多邊形的判定 【例題】如圖，⊙O的內接等腰△ABC，AB＝AC，弦BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BE＝BC.求證：五邊形AEBCD是正五邊形． 分析：利用定義判斷正多邊形． 證明：在△ABC中， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. 又∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB， ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠ECB. ∴. 又∵BE＝BC，∴. ∴點A、E、B、C、D把圓O五等分． ∴五邊形AEBCD是正五邊形． 點撥：利用定義判斷正多邊形；此題可以推廣到邊數是n的多邊形． 【課后練習】 1．張珊的父母打算購買形狀和大小都相同的正多邊形瓷磚來鋪衛(wèi)生間的地面，張珊特意提醒父母，為了保證鋪地面時既沒有縫隙，又不重疊，所購瓷磚形狀不能是(　　)． A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正八邊形 答案：D 2．正八邊形的每個內角為(　　)． A．120 B．135 C．140 D．144 答案：B 3．下圖是中國共產主義青年團團旗上的圖案(圖案本身沒有字母),5個角的頂點A、B、C、D、E把外面的圓5等分，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________. 解析：如圖，AD交BE、CE于點F、G，則∠EFG＝∠B＋∠D，∠EGF＝∠A＋∠C，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠EFG＋∠EGF＋∠E＝180. 答案：180 4．如圖，在正六邊形ABCDEF中，G是BF的中點，作GH⊥AB于H. 求證：AH∶AB＝1∶4. 證明：∵ AB＝AF，G是BF的中點，∴AG⊥BF. 又∠BAF＝(6－2)180＝120， ∴∠ABG＝30＝∠AGH. 設AH＝x，則AG＝2x，AB＝4x. ∴AH∶AB＝x∶4x＝1∶4.